Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Физика arrow Физика конденсированного состояния

2.6. Правила статистического усреднения

Для определения термодинамического состояния системы одинаковых частиц необходимо знать термодинамические параметры, которые выражаются через усредненные значения различных характеристик отдельных частиц этой системы.

Рассмотрим систему, состоящую из N одинаковых частиц, каждая из которых может принимать дискретный ряд значений энергии Еь Е2, ..., Ет, т = 1,2,... . Выберем произвольно момент времени и мысленно зафиксируем энергии всех частиц, которые они имеют в этот момент. В результате получим набор чисел ЩЕ,), каждое из которых определяет число частиц, имеющих энергию Е,.

Чтобы определить среднюю энергию < Е >, сложим энергии всех частиц и поделим полученную сумму на их число. Полное количество частиц определяется как , их суммарная

энергия равна , поэтому искомую среднюю энергию

всех частиц можно найти как

Если энергия частицы принимает непрерывный ряд значений, то рассматривают их количество с энергией, заключенной в интервале от Е до Е + (1Е. Тогда среднее значение энергии частицы будет определяться по формуле

Подобное усреднение можно провести для любой физической величины М, являющейся функцией координат и импульсов

Например, среднее значение энергии частицы идеального невырожденного газа с функцией статистического распределения

можно вычислить по формуле (2.13). В результате получим

Используя в случае идеального невырожденного газа выражение для функции распределения Максвелла-Больцмана по скоростям

получим следующие результаты вычислений для средней и среднеквадратичной скоростей:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы