АЛГОРИТМЫ СБОРА, ОБРАБОТКИ И ВЫДАЧИ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

АЛГОРИТМ СБОРА И ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Алгоритм сбора и обработки статистических данных представляет собой набор стандартных подпрограмм, реализующих определенные задачи математической статистики, которая рассматривает вопросы разработки методов сбора, описания и обработки результатов экспериментов с целью изучения различных случайных явлений.

Большинство параметров, характеризующих процессы таможенного контроля, являются случайными величинами или случайными функциями. Определить набор параметров, установить законы распределения и определить числовые (вероятностные) характеристики процесса с целью определения эффективности исследуемой системы таможенного контроля - основная задача алгоритма сбора и обработки статистических данных - результатов моделирования. Для оценки эффективности функционирования системы таможенного контроля используются показатели, конкретный вид которых определяется состоянием системы и задачей исследования. Так, например, при исследовании системы на соответствие требованиям по временным параметрам наиболее употребительными показателями эффективности являются: вероятность решения задач за заданное время, время (минимальное, максимальное среднее) обслуживания и ожидания обслуживания сообщения в очередях, длины очередей и т. п. При исследовании надежностных характеристик системы важными показателями эффективности являются: число обслуженных и уничтоженных (или) получивших отказ в обслуживании сообщений, вероятность отказа в обслуживании. Этот показатель определяет, в какой степени система таможенного контроля способна удовлетворить поступающий поток сообщений с учетом надежности средств (технических, программных, информационных, методических) системы. К показателям эффективности по данному направлению следует также отнести суммарное время работы агрегатов, имитирующих неисправность технических и программных средств, и несостоятельность методического обеспечения для конкретных проблемных ситуаций таможенного контроля. Степень загрузки системы таможенного контроля и ее элементов характеризуется длинами очередей на обработку, временами работы и простоя устройств, агрегатов и др.

Исследователь в зависимости от цели исследования выбирает конкретные показатели, планирует сбор и соответствующую обработку статистических данных в процессе имитационного эксперимента.

Учитывая специфику исследований, на которую ориентирована специализированная СИМ, для оценки эффективности таможенного контроля в системе моделирования может быть предусмотрен сбор и обработка следующих статистических данных:

  • а) по моделируемой системе таможенного контроля в целом:
    • - общее количество сообщений, поступивших (ипост), обслуженных (нобс) и получивших отказ в обслуживании системой (л );
    • - общее количество сообщений А'-го типа, поступивших («пост), обслуженных («обе) и получивших отказ в обслуживании системой («„гк);
    • - время обслуживания сообщений в системе - минимальное, максимальное, среднее (/о5стт, А0бстах, го6с);
    • - время обслуживания сообщений /с-го типа в системе - минимальное, максимальное, среднее (4с.тт, 4с.тах , 4с );

- время ожидания обслуживания сообщений в системе - минимальное, максимальное, среднее (*„

.обс.тт’ ^ож.обс.тах* ^ож.обс )'

  • - время ожидания обслуживания сообщений А'-го типа в системе - минимальное, максимальное, среднее (4.обс.п,т, 4,06<,тах, 4оь. );
  • - время ожидания передачи на обслуживание сообщений в системе - минимальное, максимальное, среднее (/„

псрппп' ^ож.пер.тах’ ^ож.пер )?

  • - время ожидания передачи на обслуживание сообщений к-го типа в системе - минимальное, максимальное, среднее (4.„еР.тт, 4с.пеР.та* > 4.„еР);
  • б) по каждому /-му устройству (процессу, функции таможенного контроля):
    • - время работы (/раб/) и простоя (/прос/);
    • - время, затрачиваемое на обслуживание прерываний агрегатамиу-го устройства (/„„,);
  • в) по каждому /-му агрегату /-го устройства (операции, фазе, этапу процесса):
    • - количество сообщений, поступивших (ипосг~), обслуженных (ио6с//) и получивших отказ в обслуживании агрегатом (иотк«);
    • - количество сообщений к-го типа, поступивших (и*10С17/), обслуженных (иобс1)) и получивших отказ в обслуживании агрегатом (/?*1К(у);
    • - время обслуживания сообщений агрегатом - минимальное, максимальное, среднее (/05с,у.т,п, Анкетах' ^обсу )?
    • - время обслуживания сообщений к-го типа агрегатом - минимальное, максимальное, среднее (4ст|пр, 4с.тах,у, 4с,у );
    • - длины очередей на обслуживание к агрегату;
    • - времена работы (/ра6..) и простоя (/проср) агрегата;
    • - общее количество прерываний по агрегату (ипр1/);
    • - время ожидания обслуживания сообщений в очереди к агрегату - минимальное, максимальное, среднее (/ожобСу.т|п, /ожойс,)тах, /„ж.обс,; );
    • - время ожидания обслуживания сообщений к-го типа в очереди к агрегату - минимальное, максимальное, среднее ((Собс.тт,у> 4.обс.таху> 4.обс,у);
    • - время ожидания передачи на обслуживание сообщений к агрегату - минимальное, максимальное, среднее (/„

псртт' ^ож.пср.тах’ ^ож.пер ),

- время ожидания передачи на обслуживание сообщений к-го типа к агрегату - МИНИМаЛЬНОе, МаКСИМаЛЬНОе, Среднее ( 4.пер.тту , 4c.nep.max/,- , 4.пеР,у )•

Для случайных величин, характеризующих времена обслуживания, ожидания обслуживания и ожидания передачи на обслуживание сообщений как по системе в целом, так и на отдельных агрегатах (операциях), могут быть решены задачи определения:

  • а) закона распределения случайных величин;
  • б) числовых (вероятностных) оценок случайных величин.

Для решения задачи определения закона распределения случайной величины х необходимо построить статистический ряд случайных величин, который позволит получить статистическую плотность распределения ф(х), график которой называется гистограммой.

Построение гистограммы осуществляется следующим образом. По оси абсцисс в некотором масштабе откладываем выбранные интервалы изменения случайной величины хт|п, хтах и на каждом из них, как на основании, строим прямоугольник, площадь которого равна частоте попадания полученных результатов измерений в данный интервал. Для этого частоту попадания делим на длину соответствующего интервала и полученное число принимаем за высоту прямоугольника, которую в том или ином масштабе откладываем по оси ординат. Таким образом, статистическая плотность распределения представляет собой функцию, ординаты которой в пределах интервалов разбиения результатов измерений постоянны и определяются соотношением:

где р. - частота попадания полученных результатов измерений в г-й интервал;

Дх - длина интервала.

Графически гистограмма представляет собой столбчатую диаграмму. Здесь необходимо удачно выбрать диапазон разбиения результатов измерения при составлении статистического ряда. Неудачное разбиение наглядно проявляется при построении гистограммы: она либо будет иметь провалы, либо будет невыразительной. Число интервалов должно быть не слишком большим (иначе частоты р1 будут проявлять незакономерные колебания), но и не слишком малы (иначе статистический ряд будет грубо представлять действительное распределение случайной величины). Учитывая это, обычно диапазон полученных результатов измерений разбивают на 10-20 интервалов одинаковой длины (хотя это не является обязательным).

Построение статистической функции распределения или гистограммы является первым этапом решения задачи определения закона распределения исследуемой случайной величины.

Следующим этапом решения данной задачи является аппроксимация полученных функций непрерывными кривыми, т. е. приближенное представление закона распределения в аналитическом виде. Отметим, что в базовой версии СИМ решение такой задачи не предусматривается.

Определение математического ожидания Мх (как среднего статистического значения) случайной величины х осуществляется следующим образом:

где п количество реализаций случайной величины х;

х. - значение случайной величины /'-й реализации.

Используя данные статистического ряда (гистограммы) математическое ожидание Мх можно представить следующим образом (упрощенный способ):

где т - число интервалов;

р - частота попадания результатов измерения случайной величины х в /-й интервал: (здесь п - общее число реализаций, п. - число реализаций в у-м интервале);

хср/ - координата середины /-го интервала.

Определение дисперсии Ох (среднего квадратичного отклонения) случайной величины х определяется следующим образом. Для п независимых реализаций случайной величины х, которая в каждой реализации принимает значение лг,, х2,

хп, значение дисперсии ?)( равно:

где Мх - математическое ожидание случайной величины х.

Однако область применения этой формулы для I). ограничена и применима, когда математическое ожидание исследуемых случайных величин известно заранее. В наиболее типичных для практики задачах математические ожидания оказываются неизвестными. Так как блок обработки статистики базового варианта СИМ позволяет строить статистические ряды неизвестных величин (гистограммы), то может быть применен упрощенный способ определения дисперсии и математического ожидания случайной величины х. Сущность способа заключается в том, что результаты группируем по интервалам, т. е. представляем их в виде статистического ряда, а искомые числовые характеристики определяем следующим образом:

где т - число интервалов;

р: - частота попадания результатов измерения ву-й интервал;

- координата середины /-го интервала.

Построение гистограмм случайных величин, выраженных временами обслуживания, ожидания обслуживания, ожидания передачи сообщений, а также определение их числовых (вероятностных) оценок в СИМ производятся в процессе моделирования, а выдача результатов моделирования осуществляется в соответствии с алгоритмом, представленным ниже.

Сбор и обработка статистических данных по устройству и агрегату (времена работы и простоя, длины очередей, количество обслуженных и необслуженных сообщений, количество прерываний и т. п.) производятся в процессе моделирования и корректируются всякий раз после определения временного кванта системы ДГС и текущего времени моделирования тгск.

Для анализа работы исследуемой системы по статистическим данным устройств, агрегатов целесообразно проводить временные сечения состояния системы с интервалом А Тм.

Выдача результатов моделирования осуществляется по специальному алгоритму выдачи результатов моделирования в зависимости от заданных режимов выдачи.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >