Симметрия законов физики
Операции симметрии
Темой данной главы является то, что можно назвать симметрией физических законов. Мы уже обсуждали некоторые стороны симметрии в связи с векторным анализом (гл. 1), теорией относительности (это будет в гл. 4) и вращением (гл. 20 ).
Почему нас так интересует симметрия? Прежде всего, симметрия привлекательна для человека; всем нравятся объекты, симметричные в каком-либо отношении. Интересно, что природа буквально заполнена разными видами симметрии в окружающем нас мире. Пожалуй, наиболее симметричный объект, который можно придумать, — это сфера, и природа наполнена сферами — звезды, планеты, капли воды в облаках и т. д. Найденные в горах кристаллы демонстрируют многообразные виды симметрии, изучение которой позволяет нам заглянуть внутрь вещества и получить важные сведения о структуре твердого тела. Даже животный и растительный миры показывают определенную степень симметрии, хотя симметрия цветка или пчелы не столь совершенна, как симметрия кристалла.
Но наш главный интерес заключен не в симметрии предметов. Скорее, мы хотим изучить некоторые из наиболее замечательных симметрий Вселенной — симметрии основных законов, управляющих процессами физического мира.
Однако, что такое симметрия? Как может физический закон быть «симметричным»? Проблема определения симметрии — одна из основных. Мы уже отмечали, что Вейль дал хорошее определение, суть которого такова: вещь считается симметричной, если мы можем с ней что-то сделать таким образом, что поеле этого она выглядит так же, как раньше. Например, симметричная ваза такова, что при отражении в зеркале или повороте она выглядит так же, как и до этого. Вопрос, который мы хотим разобрать здесь: что мы можем сделать с физическим явлением или с физической ситуацией в эксперименте, чтобы результат при этом оставался прежним. Список операций симметрии, при которых различные физические явления остаются неизменными, приведен в табл. 2.1.
Таблица 2.1. Операции симметрии
Перенос в пространстве Перемещение во времени Поворот на фиксированный угол
Постоянная прямолинейная скорость (преобразования Лоренца) Обращение времени Отражение пространства
Перестановка атомов или одинаковых частиц Изменение квантово-механической фазы Материя-антиматерия (сопряжение зарядов)
