Векторы
Симметрия в физике
В этой главе мы введем понятие, которое известно в физике как симметрия законов физики. Слово «симметрия» использовано здесь в необычном значении, и поэтому нуждается в определении. Как мы можем определить симметрию какого-либо предмета? Когда у нас есть симметричная картинка, то мы говорим, что одна ее сторона такая же, как другая. Профессор Герман Вейль дал такое определение симметрии: предмет симметричен, если его можно подвергнуть некоторой операции, после которой он окажется точно таким же, как вначале. Если мы повернем вазу на 180° вокруг вертикальной оси, и она будет выглядеть точно так же, то мы говорим, что она симметрична. Мы придадим определению симметрии по Вейлю более общую форму и будем обсуждать симметрию законов физики.
Предположим, что мы построили сложную машину, с множеством запутанных зацеплений, с какими-то шатунами, маховиками и так далее. Теперь предположим, что мы построили в другом месте точно такую же машину, состоящую из таких же частей с теми же размерами и с такой же ориентацией — все то же самое, только перенесенное на некоторое расстояние. Тогда, если мы запустим обе машины при строго одинаковых условиях, то возникает вопрос: будет ли одна машина вести себя точно так же как другая? Ответом вполне может быть нет, если мы выбрали неудачное место для второй машины, например около стены, взаимодействие с которой может помешать работе машины.
Все физические идеи требуют здравого смысла при их применении; ведь они не являются чисто математическими или абстрактными идеями. Нужно понимать, что мы имеем в виду, когда говорим, что при переносе аппарата в новое положение наблюдается то же самое явление. Мы имеем в виду, что переносим все, что можно перенести. Если же явление изменяется, мы предполагаем, что нечто, имеющее значение, не было перенесено, и продолжаем искать это. Если мы его не находим, то заявляем, что законы физики не обладают ожидаемой симметрией. Но если законы физики обладают этой симметрией, то мы можем найти помеху — и рассчитываем ее найти. Оглядываясь вокруг, мы можем, например, обнаружить, что стена мешает работе нашего аппарата. Основной вопрос состоит в следующем: если мы достаточно хорошо все изучили, если все основные источники силы включены в состав аппарата, если все имеющие значение части перенесены с одного места на другое, будут ли законы меняться? Будет ли этот механизм работать точно так же на новом месте?
То, что мы хотим сделать, — это перенести все оборудование и источники основных влияний, а отнюдь не всё на свете — планеты, звезды и все прочее, поскольку если мы это сделаем, то получим снова то лее самое явление по той простой причине, что оказались бы там же, откуда начали. Нет, мы не можем перенести всё. Но на практике оказывается, что если передвигать устройство разумно, то механизм будет работать. Другими словами, если не заходить за стену, если знать источники внешних сил и устроить так, чтобы они тоже были перенесены, тогда механизм будет работать точно так же в новом месте, как и в прежнем.
