Введение

Чтобы понять, почему Ричард Фейнман был великим учителем, валено оценить его роль как ученого. Он был бесспорно одной из выдающихся фигур в теоретической физике двадцатого века. Его вклад в эту дисциплину является центральным в развитии того направления, в котором квантовая теория используется в новейших исследованиях, и, следовательно, в создании современной картины мира. Интегралы Фейнмана, диаграммы Фейнмана, правила Фейнмана принадлежат к основным инструментам современного физика-теоретика — инструментам, необходимым для применения принципов квантовой теории к физическим полям (т. е. для квантовой теории электронов, протонов и фотонов), и образующим существенную часть процедур, с помощью которых эти принципы приводятся в соответствие с требованиями специальной теории относительности Эйнштейна. Хотя ни одна из этих идей не является легкой для понимания, особый фейнмановский подход всегда отличался глубокой ясностью, отметая ненужные усложнения в том, что им предшествовало. Существовала тесная связь между его способностью проводить исследования и его качествами преподавателя. Он обладал редким талантом пробиваться сквозь сложности, которые часто затуманивают сущность физической проблемы, и ясно видеть лежащие в ее основе физические принципы.

Однако, согласно общераспространенному мнению, Фейнман больше известен своими выходками, шутовством и буффонадой, непочтительным отношением к авторитетам, игрой на барабане бонго, связями с женщинами, посещением клубов со стриптизом, попытками попасть в загадочную страну Туву в центральной Азии и многим другим. Бесспорно, он был чрезвычайно умен, что ясно демонстрируют его молниеносная скорость вычислений, его подвиги, включающие вскрытие сейфа, одурачивание службы безопасности, расшифровка древних текстов майя, не говоря уже о Нобелевской премии. Но ничто из перечисленного не дает представления о том положении, которое он несомненно занимал среди физиков и других ученых, как один из глубочайших и оригинальнейших умов двадцатого века.

Выдающийся физик и писатель Фримен Дайсон, сотрудничавший с Фейнманом в ранние годы, когда тот развивал свои наиболее важные идеи, написал в письме своим родителям в Англию весной 1948 года: «Фейнман — это молодой американский профессор, наполовину гений, наполовину клоун, который постоянно забавляет всех физиков и их детей своей кипучей энергией. Однако, как я недавно понял, в нем заключено гораздо большее, чем это...» Позднее, в 1988 году, он напишет: «Более правильно было бы сказать, что Фейнман был целиком гений и целиком клоун. Глубокое мышление и веселая клоунада не были отдельными частями его раздвоенной личности. Он думал и дурачился одновременно» . Действительно, во время лекций его остроумие было непосредственным и зачастую скандальным. Своими шутками он держал внимание аудитории, но никогда не позволял им отвлекать слушателей от цели лекции — добиться истинного и глубокого понимания. Смех позволяет слушателям чувствовать себя непринужденно, а не быть обескураженными под влиянием пугающих математических выражений и физических концепций, воспринимаемых с мучительными усилиями. И все же, хотя он любил быть в центре внимания и, без сомнения, был шоуменом, не это было целью его выступлений. Целью было передать понимание основополагающих физических идей и существенного математического аппарата, необходимого для правильного выражения этих идей.

Хотя смех и играл ключевую роль в удержании внимания аудитории, важнее для достижения понимания была непосредственность Фейнмана. Он выражал свои мысли прямо, без околичностей, и презирал пустое философствование при незначительном физическом содержании. Примерно таким же было его отношение к математикам. Он редко использовал пунктуальные математические тонкости, но мастерски владел необходимым ^[1]

ему математическим аппаратом, достигая при этом ясности и выразительности. Он не чувствовал себя никому обязанным и никогда не принимал на веру высказывания других, не выработав собственного мнения. Поэтому его подход как к исследованиям, так и к преподаванию был поразительно оригинальным. И когда Фейнман шел совершенно другим путем, чем его предшественники, можно было с уверенностью сказать, что именно фейнма- новский подход окажется более плодотворным.

Фейнман предпочитал устный способ общения. Он не часто и не легко использовал печатное слово. Конечно же, в научных статьях просматривался определенный «фейнмановский» стиль, но в несколько приглушенной форме, а полностью его таланты раскрывались в лекциях. Чрезвычайно популярные «Фейнмановские лекции» представляют собой по сути отредактированную расшифровку (сделанную Робертом Лейтоном и Мэттью Сандсом) лекций, которые читал Фейнман, и захватывающий характер текста ощущается всеми, кто этот текст читал. Представленные здесь «Шесть не столь простых фрагментов» взяты из тех записей. Однако даже здесь печатное слово упускает нечто весьма существенное. Чтобы почувствовать то волнение, которое вызывали лекции Фейнмана, важно, как мне кажется, слышать его голос. Тогда мы начинаем целиком разделять прямоту Фейнмана, его непочтительность и его юмор. К счастью, существует звукозапись всех лекций, представленных в этой книге, и я настоятельно рекомендую, если есть такая возможность, сначала прослушать хотя бы часть этих записей. Услышав однажды его убедительный, очаровывающий голос, остроумные комментарии, произносимые с нью-йоркскими интонациями, мы не забудем, как он звучит, и это создаст у нас образ, который будет с нами во время чтения. И независимо от того, прочтем эти главы или нет, мы сможем разделить то очевидное глубокое волнение, которое он испытывал, исследуя необычайные законы, управляющие движением Вселенной.

Данная серия из шести лекций была тщательно подобрана таким образом, чтобы соответствовать несколько более высокому уровню, чем шестерка из предыдущего набора, озаглавленного «Шесть простых фрагментов» (опубликованная издательством Эддисон Уэсли Лонгман в 1995 году). Более того, они хорошо согласуются между собой и составляют великолепный отчет об одной из важнейших областей современной теоретической физики.

Эта область — относительность, которая ворвалась в сознание людей в начале этого века, и у большинства связана прежде всего с именем Эйнштейна. Действительно, это Альберт Эйнштейн в 1905 году впервые четко сформулировал глубокие принципы, лежащие в основе этой новой сферы деятельности физиков. Но перед ним были и другие, в особенности Генрих Антон Лоренц и Анри Пуанкаре, которые уже поняли основы этой новой для того времени физики. Более того, великие ученые Галилео Галилей и Исаак Ньютон за столетия до Эйнштейна уже указывали, что в динамических теориях, которые они сами развивали, физика, воспринимаемая равномерно движущимся наблюдателем, идентична физике, воспринимаемой неподвижным наблюдателем. Ключевая проблема в этом вопросе возникла позднее, вместе с опубликованием в 1865 году открытых Джеймсом Клерком Максвеллом уравнений, которые описывают поведение электрического и магнитного полей и которые также управляют распространением света. Казалось бы, отсюда следует, что принцип относительности Галилея и Ньютона уже не справедлив, поскольку согласно уравнениям Максвелла свет должен иметь определенную скорость распространения. Соответственно, покоящийся наблюдатель должен отличаться от движущегося, ибо только для покоящегося наблюдателя свет распространяется во всех направлениях с одинаковой скоростью. Принцип относительности Лоренца, Пуанкаре и Эйнштейна отличается от соответствующего принципа Галилея и Ньютона, но он подразумевает то же самое: физика, воспринимаемая равномерно движущимся наблюдателем, на самом деле идентична той, что воспринимает неподвижный наблюдатель.

Однако в новой относительности уравнения Максвелла совместимы с этим принципом, и скорость света имеет одинаковое значение во всех направлениях, независимо от того, в каком направлении и с какой скоростью движется наблюдатель. Каким чудом удалось примирить эти очевидно несовместимые требования? Объяснение этого я предоставляю Фейнману с его неподражаемой манерой.

Относительность является, пожалуй, первой областью, где начала чувствоваться физическая мощь математической идеи симметрии. Идея симметрии известна многим, менее известно, как применить идею в соответствии с набором математических выражений. Но именно это требуется, чтобы реализовать принципы специальной относительности в системе уравнений. Чтобы соблюдался принцип относительности, когда физика «выглядит одинаково» для равномерно движущегося и для неподвижного наблюдателей, должно существовать «преобразование симметрии», которое переводит величины, измеренные одним наблюдателем, в соответствующие величины другого. Это симметрия, поскольку физические законы являются теми же самыми для каждого наблюдателя, а «симметрия» утверждает, что нечто, рассматриваемое с различных точек зрения, является одним и тем же. Подход Фейнмана к абстрактным вещам такой природы является очень приземленным, и он способен излагать эти идеи таким образом, что они становятся доступными для людей, не имеющих специальных математических навыков или привычки к абстрактному мышлению.

Несмотря на то, что относительность указала путь к новым симметриям, которые не были восприняты ранее, некоторые из современных физических исследований показали, что определенные симметрии, считавшиеся прежде универсальными, на самом деле слегка нарушаются. Для физического сообщества стало потрясением, когда в 1957 году Ли, Янг и By показали, что в определенных базовых физических процессах законы, которым подчиняется некая физическая система, не совпадают с законами, которым подчиняется зеркальное отражение этой системы. Фейнман приложил руку к развитию физической теории, которая оказалась способной согласоваться с этой асимметрией. Его лекции показывают драматизм того, как последовательно раскрываются все более и более глубокие тайны природы.

По мере развития физики развивались формальные математические средства, необходимые для выражения новых физических законов. Когда математические инструменты искусно настроены для решения соответствующих задач, они могут значительно упростить восприятие физики. Примером этого может служить векторное исчисление. Векторное исчисление для трех измерений было разработано для нужд физики обычного пространства и обеспечило бесценный аппарат для выражения физических законов, таких как закон Ньютона, где в пространстве нет физически предпочтительных направлений. Другими словами, физические законы обладают симметрией относительно обычного вращения в пространстве. Фейнман использовал мощь векторных обозначений и лежащих в их основе идей для выражения этих законов.

Однако теория относительности говорит нам, что время также должно быть включено в рамки преобразований симметрии, поэтому требуется использовать четырехмерные векторы. Соответствующее векторное исчисление вводится здесь Фейнманом, так как оно помогает понять, что не только время и пространство должны рассматриваться как различные аспекты одной и той же четырехмерной структуры, но что в релятивистской схеме то же самое справедливо для энергии и импульса.

Идея, что историю Вселенной следует рассматривать, с физической точки зрения, как четырехмерное пространство-время, а не как трехмерное пространство, меняющееся со временем, является по сути фундаментальной для современной физики. Значимость этой идеи осознать непросто. Сам Эйнштейн не испытывал симпатии к этой идее, когда впервые столкнулся с ней. На самом деле, идея пространства-времени не принадлежала Эйнштейну, хотя популярное мнение часто приписывает эту идею ему. Впервые идею четырехмерного пространства-времени выдвинул русско-немецкий геометр Герман Минковский в 1908 году через несколько лет после того, как Пуанкаре и Эйнштейн сформулировали специальную теорию относительности. В одной из своих знаменитых лекций Минковский утверждал: «Впредь пространство само по себе и время само по себе обречены постепенно исчезнуть, превратиться в простые тени, и только некое их единство сохранит независимую реальность» .

Наиболее значительные научные открытия Фейнмана, на которые я ссылался выше, вытекали из его пространственно-временного подхода к квантовой механике. Нет никакого сомнения в важности пространства-времени для фейнмановских работ и для современной физики в целом. Поэтому неудивительно, что Фейнман убедителен в своем продвижении идей пространства-времени, делая упор на их физической значимости. Относительность — это не пустопорожние рассуждения, а пространство-время — это не простой математический формализм. Это фундаментальная составляющая той самой Вселенной, в которой мы живем.

Когда Эйнштейн освоился с идеей пространства-времени, он полностью включил ее в свой образ мышления. Она стала су- ^[2]

щественной частью его расширения специальной теории относительности — той теории относительности, на которую я ссылался выше, что ввели Лоренц, Пуанкаре и Эйнштейн, — к тому, что известно, как общая теория относительности. В общей теории относительности Эйнштейна пространство-время искривляется, и становится возможным встроить в это искривление феномен гравитации. Понятно, что эта мысль сложна для понимания, и в заключительной лекции Фейнмана из данного сборника он не делает попыток описать весь математический механизм, необходимый для полной формулировки теории Эйнштейна. Однако он дает описание, полное драматизма, с использованием интригующих аналогий, чтобы довести до слушателя существенные идеи.

Во всех своих лекциях Фейнман прилагал специальные усилия, чтобы сохранить точность своих описаний, в тех случаях, когда возникала опасность, что его упрощения или аналогии могут быть либо неверно истолкованы, либо привести к ошибочным выводам. Я чувствовал, однако, что его упрощенное изложение эйнштейновского уравнения поля в общей теории относительности нуждается в уточнении, которого он не сделал. Ибо в теории Эйнштейна «активная» масса, являющаяся источником энергии, не есть то же самое, что энергия (согласно форму-

2

ле Эйнштейна Е = тс ); этим источником является плотность энергии плюс сумма давлений, и именно это — источник гравитационного ускорения, направленного внутрь. С этим дополнительным уточнением изложение Фейнмана — превосходно, оно представляет собой великолепное введение в эту самую красивую и независимую из физических теорий.

Хотя лекции Фейнмана совершенно явно нацелены на тех, кто испытывает сильное желание стать физиком — профессионально или по духу — они бесспорно доступны для тех, у кого подобное желание отсутствует. Фейнман был убежден (и я с ним согласен) в важности добиваться понимания нашей Вселенной — согласно усвоенным базовым принципам современной физики — в гораздо более широких масштабах, чем это может быть достигнуто простым обучением на курсах физики. Даже в поздние годы жизни, принимая участие в расследовании катастрофы с «Челленджером», он приложил большие усилия, чтобы показать по национальному телевидению, что причина аварии может быть понята на обычном уровне, и провел простой, но убедительный эксперимент перед камерой, демонстрируя хрупкость колец уплотнителя челнока при низкой температуре.

Конечно же, он был шоуменом, иногда просто клоуном, но главная его цель всегда была серьезной. А какая цель может быть серьезней, чем понимание природы нашей Вселенной на ее самых глубинных уровнях? Ричард Фейнман лучше других мог передать это понимание.

Декабрь 1996 Роджер Пенроуз

• [1] Цитаты из Дайсона можно найти в его книге «From Eros to Gaia» (PantheonBooks, New York, 1992) на етр. 325 и 314 соответственно.
• [2] Цитата взята из Дуврского репринта важнейших публикаций об относительности «The Principle of Relativity». Авторы — Эйнштейн, Лоренц, Вейль иМинковский, Methuen and Со., 1923.