Исходные принципы квантовой механики
Теперь сформулируем в сжатой форме главные следствия, вытекающие из наших экспериментов. Однако мы изложим эти результаты в такой форме, чтобы они имели силу для всего класса аналогичных экспериментов. Мы можем упростить эту задачу, если вначале зададим определение «идеального эксперимента», т. е. эксперимента, в котором отсутствуют неопределенные внешние воздействия, например, колебания и другие процессы, которые мы не можем с точностью учесть. Точная формулировка такова: «Идеальным называется такой эксперимент, в котором все начальные и конечные условия полностью определены». То, что мы называем «событием», — это, как правило, не что иное как особый набор начальных и конечных условий. (Например: «электрон вылетает из пушки, попадает в детектор, и больше ничего не происходит».) Теперь о наших выводах.
Краткие выводы:
(1) Вероятность некоего события в идеальном эксперименте равняется квадрату абсолютного значения комплексного числа (р, именуемого амплитудой вероятности.
(2) Если событие в эксперименте может осуществляться несколькими взаимно исключающими способами, то амплитуда вероятности для события равняется сумме амплитуд вероятностей для каждого отдельного способа. При этом возникает место интерференция.
(3) Если проводится эксперимент, дающий возможность определить, какой из этих взаимно исключающих способов осуществляется в действительности, то вероятность события равняется сумме вероятностей для каждого отдельного способа. Интерференция отсутствует.
Кто-то все еще захочет выяснить: «Ну как это происходит? Какой механизм стоит за всем этим?» Пока никто не обнаружил за этим законом никакого механизма. Никто не сможет «объяснить» больше, чем мы только что «объяснили». Никто не даст вам более глубокого представления о положении вещей. У нас нет никаких идей относительно более фундаментального механизма, из которого можно было бы вывести эти результаты.
Мы. хотели бы. подчеркнуть принципиальное различие между классической и квантовой механикой. Мы говорили о вероятности, с которой электрон будет зафиксирован в определенных условиях. При этом подразумевалось, что в условиях нашего эксперимента (и далее наилучшего из возможных) нельзя предсказать абсолютно точно, что произойдет. Мы способны только определять шансы! Если это верно, значит, физика отказывается от стремления к точным предсказаниям того, что произойдет при определенных условиях. Да! Физика уже отказалась от этого стремления. Мы не умеем предсказывать, что произойдет при данных условиях. Мало того, мы уверены, что это невозможно — единственное, что можно предсказать, — это вероятность тех или иных событий. Нужно признать, что мы сильно изменили наши прежние идеалы понимания природы. Возможно, это шаг назад, но пока никто не нашел способа избежать его.
Еще несколько замечаний по поводу утверждения, которое иногда выдвигается теми, кто не хотел пользоваться приведенным описанием: «Возможно, внутри электрона скрывается некий механизм — некие внутренние переменные — о которых мы пока ничего не знаем. Возможно, именно поэтому мы не можем предсказать, что произойдет. Если бы мы могли попристальнее понаблюдать за электроном, то могли бы сказать, куда он в конце концов попадет». Насколько нам известно, это невозможно. У нас все же остались бы неразрешимые трудности. Допустим, что внутри электрона есть некоторый механизм, который определяет, куда он собирается попасть. Этот лее механизм должен также определять, через какое отверстие электрон пройдет на своем пути. Но не нужно забывать, что этот внутренний механизм не должен зависеть то того, что мы делаем, и в частности от того, закрываем мы или открываем одно из отверстий. Так что даже если бы электрон, прежде чем отправляться в путь, уже заранее решил, в какое отверстие он направляется и где он собирается «приземлиться», мы бы определили вероятность Рх для тех электронов, которые избрали отверстие 1, Р2 для тех, которые избрали отверстие 2, и с необходимостью — сумму Рх + Р2 для тех, которые прошли через оба отверстия. Похоже, нет никакого способа избежать этого вывода. Но мы установили экспериментально, что это не так. И никто пока не нашел решения этой загадки. Так что в настоящее время мы должны удовлетвориться расчетом вероятностей. Мы говорим «в настоящее время», но очень сильно подозреваем, что останемся в таком положении навсегда — что невозможно разрешить эту загадку — что такова природа на самом деле.
