Сохранение энергии
Что такое энергия?
С этой главы, завершив общее описание физики, мы начнем более близко знакомиться с различными ее вопросами. В качестве примера тех представлений и способа рассуждения, которые могут использоваться в теоретической физике, рассмотрим один из самых основных законов физики — закон сохранения энергии.
Существует факт, или, если хотите, закон, управляющий всеми природными явлениями, известными на сегодняшний день. У этого закона нет исключений — насколько мы знаем, он абсолютно точен. Этот закон называется сохранение энергии. Он гласит, что существует определенная величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Это весьма отвлеченное представление, это по существу математический принцип; согласно ему, существует некая числовая величина, которая не изменяется, что бы ни происходило. Это не описание какого-то механизма или конкретного процесса; это просто то странное обстоятельство, что мы можем вычислить некоторое число, и когда мы закончим наблюдать за проделками природы и вычислим это число еще раз, оно останется прежним. (Нечто вроде того, что мы говорили о слоне на шахматной доске: в начале игры он на черной клеточке, и мы можем предсказать, даже не зная подробностей игры, что и через много шагов он все еще будет находиться на черной клеточке. Этот закон как раз такого типа.) Поскольку это абстрактное представление, мы проиллюстрируем его при помощи аналогии.
Представим себе ребенка, скажем, «Дениса-проказника», у которого есть игрушечные кубики, которые совершенно невозможно ни разломать, ни разделить на части. Все они одинаковы. Предположим, что у него 28 кубиков. Мама оставляет его утром в комнате с 28 кубиками. Вечером она из любопытства очень тщательно пересчитывает кубики и обнаруживает удивительную закономерность — что бы ее сын ни делал с кубиками, их всегда остается 28! Так продолжалось довольно долго, пока в один прекрасный день она не обнаружила, что кубиков только 27, но, немного поискав, она обнаружила, что один кубик спрятан под ковром — она должна была обыскать всю комнату, чтобы убедиться, что число кубиков осталось неизменным. В другой раз число кубиков, по всей видимости, изменилось: их было только 26. Внимательный осмотр комнаты показал, что окно открыто, и два кубика валяются на улице. На следующий день она насчитала 30 кубиков! Это привело ее в замешательство, пока она не вспомнила, что в гости приходил Брюс со своими кубиками, и забыл парочку у Дениса. После того как она избавилась от лишних кубиков, закрыла окно, не пускала Брюса, некоторое время все шло нормально, пока вдруг число кубиков не сократилось до двадцати пяти. Однако в комнате был ящик для игрушек, и когда мама хотела заглянуть туда, мальчик заплакал и сказал, чтобы она не открывала его ящик. Мать не может открыть ящик, но, будучи очень любопытной и изобретательной, она придумала схему! Она знает, что один кубик весит 100 г, и когда она взвешивала ящик для игрушек до пропажи кубиков, он весил 500 г. В следующий раз, когда она захотела проверить сохранность кубиков, она взвешивала ящик, вычитала 500 г и делила на 100 г. И она обнаружила следующее:
Затем возникли новые отклонения: число кубиков уменьшилось, но внимательный осмотр показал, что уровень грязной воды в тазу для стирки почему-то изменился. Ребенок, оказывается, бросал кубики в воду, и она не могла их видеть из-за того, что вода в тазу была слишком грязная. Но она смогла вычислить, сколько кубиков в воде, добавив новый член в свое уравнение. Поскольку изначально уровень воды был 15 см, и каждый кубик поднимал этот уровень на полсантиметра, то новая формула будет такой:
Постепенно ее мир усложнялся, и она обнаруживала все новые элементы уравнения, позволяющие ей вычислять, сколько кубиков находилось в местах, куда она не могла заглянуть. В конце концов, она получила сложную формулу некоторой величины, которую требуется вычислить, всегда остающуюся неизменной, что бы ее ребенок ни натворил.
В чем здесь аналогия с сохранением энергии? Самое существенное в этой картине, что должно быть сразу оставлено в стороне: не существует никаких кубиков. Отбросьте первые члены в выражениях (4.1) и (4.2), и получится, что мы вычисляем более или менее абстрактные величины. Аналогия заключается в следующем. Во-первых, когда мы вычисляем количество энергии, часть ее иногда покидает систему и исчезает; бывает и наоборот — поступает новая энергия. Чтобы проверить сохранение энергии, мы должны быть уверены в том, что не забыли учесть ее убыль или прибыль. Во-вторых, у энергии множество различных форм, и для каждой из них существует своя формула. Есть энергия тяготения, кинетическая энергия, тепловая энергия, энергия упругости, электрическая энергия, химическая энергия, энергия излучения, ядерная энергия, энергия массы. Если мы объединим формулы для вклада каждой из этих составляющих, то сумма не будет меняться, если система замкнута.
Важно осознавать, что в физике на сегодняшний день нет понимания того, что такое энергия. Мы не представляем, например, что энергия поступает маленькими капельками определенного размера. Это не так. Однако есть формулы для вычисления некоторых величин, и когда мы складываем их, они все вместе составляют «28» — всегда одно и то же число. Отвлеченность этого принципа заключается в том, что он ничего не говорит нам о механизме или о причинах появления в формуле различных членов.
