Предисловие автора

(Из «Лекций по физике»)

Это лекции по физике, которые я читал в прошлом и позапрошлом году для студентов первого и второго курсов КАЛТЕХ'а. Лекции переданы, конечно, не дословно: их приглаживали, иногда довольно сильно, иногда не очень. Эти лекции составляют только часть полного курса. Весь поток из 180 студентов собирался в большой лекционной аудитории дважды в неделю, чтобы прослушать эти лекции, а затем они разбивались на маленькие группы по 15-20 человек для семинарских занятий под руководством ассистентов. Кроме того, раз в неделю были лабораторные работы.

Этими лекциями мы хотели достичь особой цели: поддержать интерес у молодых энтузиастов и сообразительных студентов, приходящих в КАЛТЕХ из средней школы. Они много слышали о том, как захватывающе интересна современная физика — теория относительности, квантовая механика и т. д. Но если бы этот курс читался так, как он читался раньше, то к концу двух лет многие из них испытывали бы большое разочарование, потому что на самом деле им предлагалось очень уж много грандиозных, новых, современных идей. Их заставляли изучать наклонные плоскости, электростатику и так далее, и после двух лет их энтузиазм сходил на нет. Было неясно, сможем ли мы создать курс, который удержал бы наиболее продвинутых и устремленных к знанию студентов, укрепив их энтузиазм.

Эти лекции никоим образом не задумывались как обзорный курс, напротив, их цель весьма серьезна. Я предполагал адресовать их наиболее сообразительным слушателям, добиваясь, если возможно, чтобы и самые понимающие студенты не могли полностью охватить все, что содержится в лекции. Для этого я подкидывал им мысли о возможных приложениях идей и концепций вне основного направления атаки. Именно по этой причине я очень старался формулировать все свои утверждения как можно более точно, указывая в каждом случае, какие уравнения и идеи укладываются в физической картине мира, а также — когда они узнают немного больше — как что-то может измениться. Я также понимал, что для таких студентов важно указать, что они должны (если они достаточно сообразительны) уметь вывести сами из того, что было сказано ранее, а что вводится как нечто принципиально новое. Формулируя новые идеи, я пытался либо вывести их, если они были выводимы, либо объяснить, что это действительно новая идея, которая не основана ни на каких понятиях, уже известных им, и которая не считается доказуемой, а просто принимается.

Приступая к этим лекциям, я предполагал, что студенты кое-что знают, выходя из средней школы, — например, геометрическую оптику, простые понятия химии и т. д. Я также не видел никакого смысла располагать эти лекции в строгом порядке, чтобы нельзя было упоминать о чем-либо, что будет обсуждаться позже в подробностях. Упоминалось много разных вещей без их развернутого обсуждения. Эти детали предполагалось обсуждать подробнее позже, на более высоких ступенях их обучения. Например, так говорилось об индуктивности, энергетических уровнях, которые вначале давались очень приблизительно, а позже разрабатывались более полно.

Расчитывая на самых активных студентов, я не хотел забывать и о тех, для кого чрезмерное остроумие и многосторонние приложения будут только лишним поводом для волнения, и от кого вообще нельзя ждать, что они усвоят большую часть лекций. Таким студентам я хотел указать хотя бы на основное ядро или костяк материала, который они могли бы усвоить. И даже если бы кто-то не понял ничего из лекции, я надеялся, что это не вызовет у него раздражения. Пусть он поймет не все, но только центральное, самую суть. Конечно, он должен проявить некоторую сообразительность, чтобы понять, какие теоремы и какие идеи являются главными, а какие — более сложными или побочными вопросами и приложениями, которые он сможет понять лишь в последующие годы.

При создании этих лекций существовала одна серьезная трудность: в ходе чтения курса не работала обратная связь от студентов к лектору, позволяющая понять, насколько лекции достигают своей цели. Это действительно очень серьезная помеха, и я не знаю, насколько эти лекции хороши на самом деле.

Все это в сущности эксперимент. И если бы я взялся за него еще раз, я делал бы все иначе, но надеюсь, мне не придется делать этого еще раз! Думаю, однако, что, если говорить о физике, материал первой части проработан вполне удовлетворительно.

А вот второй частью я не так удовлетворен. В начале этой части курса, излагая темы электричества и магнетизма, я не мог помыслить о каком-то особенном или своеобразном способе изложения — таком, который вызывал бы больший интерес, чем обычный способ изложения этих тем. Так что я думаю, что мне удалось сделать немногое в лекциях об электричестве и магнетизме. Изначально предполагалось, что после этой темы я прочту несколько лекций о свойствах твердых тел, но главным образом затрону такие вещи, как решения уравнений диффузии, колебательные системы, ортогональные функции и т. д., прорабатывая начала так называемого «метода математической физики». Бросая теперь взгляд назад, я думаю, что, случись мне читать такой курс еще раз, я вернулся бы к этой первоначальной идее. Но поскольку повторения этих лекций не планируется, мне предложили попытаться дать введение в квантовую механику — которое вы и найдете в конце курса.

Совершенно очевидно, что студенты, которые будут специализироваться в физике, могут подождать и до третьего года, когда им будет прочитан курс квантовой механики. С другой стороны, было высказано соображение, что многие студенты с моего курса изучают физику как основу для занятий другими науками. И обычный способ изучения квантовой механики делает этот предмет почти недоступным для огромного большинства студентов, поскольку его изучение требует слишком длительного времени. И все же, весь аппарат дифференциальных уравнений редко используется в своих областях приложения — особенно в своих наиболее сложных применениях, таких как электротехника и химия. Поэтому я попытался описать принципы квантовой механики так, чтобы это не требовало предварительного знакомства слушателя с математикой дифференциальных уравнений в частных производных. Думаю, эта задача — изложить квантовую механику в таком новом ключе — представляет интерес даже для физика (по нескольким причинам, которые станут очевидны уже из самих лекций). Однако я полагаю, что этот эксперимент с квантовой механикой был не вполне успешным — в значительной степени из-за того, что в конце у меня не было достаточно времени (мне не хватило трех-четырех лекций, чтобы полнее разобрать такие темы, как энергетические полосы и пространственная зависимость амплитуд). Кроме того, я никогда ранее не излагал эту тему таким образом, и отсутствие обратной связи ощущалось особенно остро. Теперь я считаю, что квантовую механику следовало бы давать попозже. Может быть, когда-нибудь мне представится возможность прочитать такой курс еще раз. Тогда я сделаю получше.

В этих лекциях не рассматривались решения задач, так как для этого проводились семинарские занятия. Хотя первые три лекции я посвятил решению задач, они не вошли в эту книгу. Также была прочитана лекция об инерционной навигации. Эта тема естественно должна была следовать за темой «вращающиеся системы», но при издании, к сожалению, она была опущена. Пятую и шестую лекции прочитал Мэтью Сэндс, поскольку меня тогда не было в городе.

Конечно, можно спросить, насколько успешным оказался этот эксперимент. Моя собственная точка зрения весьма пессимистична — хотя ее не разделяют большинство работающих со студентами преподавателей. Не думаю, что я хорошо обходился со студентами. Когда я наблюдал, как студенты решают задачи на экзаменах, мне казалось, что вся система потерпела крах. Конечно, мои друзья сказали, что один-другой десяток студентов все-таки, как ни удивительно, усвоили почти все содержание лекций, очень активно работали над материалом и донимали преподавателей интересными и толковыми вопросами. Они получили первоклассную подготовку в физике, и именно к ним, в конце концов, и были обращены мои лекции. Впрочем, «обучение редко приносит плоды кому-либо, кроме тех, кто предрасположен к нему, но им оно почти не нужно» (Гиббон).

Все-таки я не хотел оставлять за бортом нашей работы ни одного студента, как, по-видимому, получалось. Как больше помочь студентам? Может быть более тщательно поработать над составлением задач, которые прояснили бы некоторые идеи этих лекций. Решение задач очень помогает усвоить материал лекций и сделать представленные идеи более реалистичными, более завершенными.

Думаю, однако, что эту педагогическую проблему нельзя решить, не поняв, что наилучшее обучение возможно только при непосредственном личном контакте между студентом и хорошим учителем. Студент должен иметь возможность обсуждать различные идеи, размышлять и высказывать свои мысли. Невозможно многому научиться, просто сидя на лекции, или даже просто решая предложенные задачки. Но в наше время мы должны обучить столько студентов, что приходится искать какую-то замену этому идеалу. Может быть, мои лекции помогут в этом. Надеюсь, те, кто имеет возможность учиться и преподавать в индивидуальном порядке, смогут почерпнуть из моих лекций какую-то пользу и какие-то идеи. Возможно, они получат удовольствие, вникая в них — или развивая их дальше.

Ричард Фейнман

Июнь 1963 г.