Введение в теоретико-числовые методы криптографии
ВВЕДЕНИЕОЦЕНКА СЛОЖНОСТИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙСЛОЖНОСТЬ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИСЛОЖНОСТЬ БАЗОВЫХ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ АЛГОРИТМОВБЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛАЛГОРИТМ ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬСЛОЖНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАИБОЛЬШЕГО ОБЩЕГО ДЕЛИТЕЛЯ ЧИСЕЛАЛГОРИТМ ЕВКЛИДА НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЬШЕГО ОБЩЕГО ДЕЛИТЕЛЯ ДВУХ ЧИСЕЛРАСШИРЕННЫЙ АЛГОРИТМ ЕВКЛИДАДРУГИЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАИБОЛЬШЕГО ОБЩЕГО ДЕЛИТЕЛЯСЛОЖНОСТЬ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ В КОЛЬЦАХ ВЫЧЕТОВСТАНДАРТНЫЕ АЛГОРИТМЫАЛГОРИТМ МОНТГОМЕРИИСПОЛЬЗОВАНИЕ КИТАЙСКОЙ ТЕОРЕМЫ ОБ ОСТАТКАХРЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В КОЛЬЦАХ ВЫЧЕТОВСТРОЕНИЕ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ГРУППЫ КОЛЬЦА ВЫЧЕТОВКРИТЕРИЙ ЦИКЛИЧНОСТИ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ГРУППЫ КОЛЬЦА ВЫЧЕТОВПЕРВООБРАЗНЫЕ КОРНИ ПО МОДУЛЮ NРЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В КОЛЬЦАХ ВЫЧЕТОВСВЕДЕНИЕ К ПРОСТОМУ МОДУЛЮСЛУЧАЙ ПРОСТОГО МОДУЛЯИССЛЕДОВАНИЕ КВАДРАТНЫХ СРАВНЕНИЙ. КВАДРАТИЧНЫЕ ВЫЧЕТЫ И НЕВЫЧЕТЫРЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ТИПОВ УРАВНЕНИЙ В КОЛЬЦАХ ВЫЧЕТОВИЗВЛЕЧЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ В КОЛЬЦАХ ВЫЧЕТОВИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ В КОЛЬЦАХ ВЫЧЕТОВПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ СРАВНЕНИЯ. СВЕДЕНИЕ К ПРОСТОМУ МОДУЛЮЦЕПНЫЕ ДРОБИПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ЦЕПНЫМИ ДРОБЯМИКОНЕЧНЫЕ И БЕСКОНЕЧНЫЕ ЦЕПНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВАПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ЦЕННЫМИ ДРОБЯМИ НАД ZПРЕДСТАВЛЕНИЕ КВАДРАТИЧНЫХ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЕЙ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ЦЕПНЫМИ ДРОБЯМИПРИЛОЖЕНИЯ ЦЕПНЫХ ДРОБЕЙПОДХОДЯЩИЕ ДРОБИ КАК НАИЛУЧШИЕ ПРИБЛИЖЕНИЯПРИМЕНЕНИЕ ЦЕННЫХ ДРОБЕЙ К РЕШЕНИЮ ЛИНЕЙНЫХ СРАВНЕНИЙПРИМЕНЕНИЕ ЦЕПНЫХ ДРОБЕЙ К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ ПЕЛЛЯПРОСТЫЕ ЧИСЛАХАРАКТЕРЫ КОНЕЧНЫХ АБЕЛЕВЫХ ГРУПП И СУММЫ ГАУССАХАРАКТЕРЫ КОНЕЧНЫХ ПОЛЕЙ И СУММЫ ГАУССАДОКАЗАТЕЛЬСТВО КВАДРАТИЧНОГО ЗАКОНА ВЗАИМНОСТИПРИЛОЖЕНИЕ ХАРАКТЕРОВ И СУММ ГАУССА К НАХОЖДЕНИЮ ОЦЕНОК ЧИСЛА РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ НАД КОНЕЧНЫМИ ПОЛЯМИРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ В НАТУРАЛЬНОМ РЯДУТЕОРЕМА ЧЕБЫШЕВАПОНЯТИЕ ОБ АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ В ТЕОРИИ ЧИСЕЛТЕОРЕМА МЕРТЕНСАКРИТЕРИИ ПРОСТОТЫ. ЧИСЛА ФЕРМА И ЧИСЛА МЕРСЕННАКРИТЕРИИ ПРОСТОТЫЧИСЛА ФЕРМА И ЧИСЛА МЕРСЕННАПРОВЕРКА ПРОСТОТЫ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛВЕРОЯТНОСТНЫЕ ТЕСТЫ ПРОСТОТЫТЕСТ ПРОСТОТЫ НА ОСНОВЕ МАЛОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМАТЕСТ СОЛОВЕЯ-ШТРАССЕНАТЕСТ МИЛЛЕРА-РАБИНАПОЛИНОМИАЛЬНЫЙ ТЕСТ РАСПОЗНАВАНИЯ ПРОСТОТЫПРИМЕНЕНИЕ ХАРАКТЕРОВ И СУММ ГАУССА ДЛЯ ПРОВЕРКИ ПРОСТОТЫ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛПОСТРОЕНИЕ БОЛЬШИХ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛТЕОРЕМА ПОКЛИНГТОНАМЕТОД МАУРЕРА ГЕНЕРАЦИИ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛСИЛЬНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛАРАЗЛОЖЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ НА МНОЖИТЕЛИЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ФАКТОРИЗАЦИИМЕТОД ПРОБНЫХ ДЕЛЕНИЙр-МЕТОД ПОЛЛАРДАМЕТОД ФЕРМА(р - 1) - МЕТОД ПОЛЛАРДА(р + 1) - МЕТОД ВИЛЬЯМСАСУБЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ФАКТОРИЗАЦИИАЛГОРИТМ ДИКСОНААЛГОРИТМ БРИЛЛХАРТА—МОРРИСОНАМЕТОД РЕШЕТА ПОСТРОЕНИЯ В-ГЛАДКИХ ЧИСЕЛМЕТОД КВАДРАТИЧНОГО РЕШЕТАЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ НАД КОНЕЧНЫМИ ПОЛЯМИЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНФИГУРАЦИИФАКТОРИЗАЦИЯ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХПРОВЕРКА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТОТУ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХМЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ ЛОГАРИФМОВАЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ В ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНЕЧНОЙ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ГРУППЕАЛГОРИТМ ГЕЛЬФОНДА-ШЕНКСАМЕТОД СВЕДЕНИЯ К СОБСТВЕННЫМ ПОДГРУППАММЕТОД СИЛЬВЕРА-ПОЛИГА-ХЕЛЛМАНАР-МЕТОД ПОЛЛАРДА И ЕГО РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕАЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ В КОНЕЧНОМ ПРОСТОМ ПОЛЕИНДЕКС-МЕТОД ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ В КОНЕЧНОМ ПРОСТОМ ПОЛЕМЕТОД ЛИНЕЙНОГО РЕШЕТАПЕРВЫЙ ЭТАП МЕТОДА ЛИНЕЙНОГО РЕШЕТАВТОРОЙ ЭТАП МЕТОДА ЛИНЕЙНОГО РЕШЕТАМОДИФИКАЦИЯ ПЕРВОГО ЭТАПА МЕТОДА ЛИНЕЙНОГО РЕШЕТААЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ В КОНЕЧНОМ НЕПРОСТОМ ПОЛЕМЕТОД Д. КОППЕРСМИТА ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ В ПОЛЯХ GF(2n)МЕТОДЫ ГЕОМЕТРИИ ЧИСЕЛРЕШЕТКИ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕТКИ И МАТРИЦЫРЕДУЦИРОВАННЫЙ ПО МИНКОВСКОМУ БАЗИС РЕШЕТКИРЕДУЦИРОВАННЫЙ ПО МИНКОВСКОМУ БАЗИС РЕШЕТКИРЕДУКЦИЯ РЕШЕТОК РАЗМЕРНОСТИ 2. АЛГОРИТМ ГАУССА.РЕДУКЦИЯ РЕШЕТОК РАЗМЕРНОСТИ 3ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ МИНИМУМЫ. ТЕОРЕМА МИНКОВСКОГО О ВЫПУКЛОМ ТЕЛЕПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ МИНИМУМЫТЕОРЕМА МИНКОВСКОГО О ВЫПУКЛОМ ТЕЛЕLLL-АЛГОРИТМ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯАЛГОРИТМ ЛОВАЦА (LLL-АЛГОРИТМ)ПРИЛОЖЕНИЯ АЛГОРИТМА ЛОВАЦАВЫЧИСЛЕНИЕ КРАТЧАЙШЕГО ВЕКТОРА РЕШЕТКИЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ С ОГРАНИЧЕННЫМ ЧИСЛОМ НЕИЗВЕСТНЫХАЛГОРИТМ БАБАИСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
