Оптимизация угла профиля стружечной канавки
Угол 9 профиля (или иначе, угол "развала") стружечной канавки влияет на многие технологические и эксплуатационные характеристики фрезы, как-то: прочность зубьев, допустимое число переточек фрезы, допустимый объем срезаемой стружки, условия выхода шлифовального круга при затыловании задних боковых поверхностей зубьев и т.д. При проектировании зуборезных червячных фрез с малыми углами наклона стружечной канавки величина 9 назначается в зависимости от числа зубьев гф фрезы из ряда значений стандартных углов одно- и двухугловых фрез в соответствии с рекомендациями известных справочников.
Однако при изготовлении многозаходных и крупномодульных червячных фрез решающим фактором для выбора угла 9 становится обеспечение технологической возможности заточки винтовых передних поверхностей зубьев с требуемой точностью прямолинейности образующей этих поверхностей. Угол 9, задаваемый на чертеже в торцовом сечении фрезы, должен быть достаточным для размещения заточного шлифовального круга и, следовательно:
где ан - угол профиля шлифовального круга в осевом сечении; сор - угол наклона винтовой передней поверхности на делительном цилиндре фрезы, равный углу подъема витка производящего червяка (рис. 7.1, сечение Б-Б).
В свою очередь величина угла а„ профиля круга должна удовлетворять двум условиям. Во-первых, необходимо исключить опасность интерференции круга и шлифуемой поверхности. Для этого по всей высоте шлифуемого профиля радиус кривизны р„ = r„/sin а„ сечения круга, нормального к его образующей, должен быть меньше радиуса кривизны винтовой передней поверхности в том же сечении. Если максимальный радиус /-ит шлифовального круга задан, то с достаточной для практических расчетов точностью указанное условие описывается неравенством:
где: /-F - делительный радиус червячной фрезы,
Рг = />/tan о)|. - винтовой параметр ее передней поверхности.
Во-вторых, торцовый профиль винтовой передней поверхности должен быть максимально приближен к прямолинейному. Но при шлифовании коническим кругом, заправленным по прямой, он неизбежно получается выпуклым. После разложения в ряд Тейлора его отклонение от радиальной прямой может быть описано уравнением вида:
Для компенсации этого искажения осевой профиль круга нужно заправить по некоторой выпуклой кривой, что может быть достигнуто с помощью универсальных копиров или более трудоемким способом кинематической правки (см. гл. 8). По конструкции универсальные копиры могут быть различными, но любой из них воспроизводит кривую второго порядка, которая позволяет путем изменения радиуса кривизны этой кривой в расчетной точке компенсировать квадратичный член разложения (7.2.3). При этом кубичный член разложения (7.2.3) остается не компенсирован, и для того, чтобы свести его к нулю, угол а„ следует выбрать из условия:
Отметим, что это значение sin а„ ровно вдвое больше правой части неравенства (7.2.2). Очевидно, что выражение (7.2.4) имеет смысл только при условии sina„ < 1, или:
То есть при правке круга методом копирования заточку передних поверхностей зубьев рекомендуется производить шлифовальным кругом с максимальным радиусом Гит, не превышающим значения, определяемого выражением (7.2.5). В противном случае допуск на отклонение радиальной образующей от прямолинейности может быть обеспечен только путем профилирования круга методом кинематического огибания.
В заточных станках для червячных фрез, используемых в настоящее время, максимальный диаметр шлифовального круга не превышает 300 мм. Учитывая это обстоятельство и раскрывая значения Р, и /у через осевой модуль т, число Z] заходов и число q модулей в делительном цилиндре фрезы, получаем диапазон выбора значений угла а„ профиля круга:
Рис. 7.1. Схема заточки передней поверхности зубьев червячной фрезы - к определению угла "развала" 9 стружечной канавки и числа зубьев 2Ф фрезы А - А - торцовое сечение червячной фрезы Б - Б - осевое сечение шлифовального круга
При профилировании заточного круга по копиру для угла а„ следует принимать максимальное значение из выражения (7.2.6). При профилировании его методом кинематического огибания значение а„ может быть выбрано из меньших значений в пределах указанного диапазона (7.2.6). После выбора значения угла профиля а„ уточняем величину угла 0 согласно выражению (7.2.1).
