Контроль и анализ формообразования поверхностей зубьев червячной фрезы и витка червяка
На машиностроительных заводах, производящих оборудование с применением червячных передач и, соответственно, червячные фрезы для червячных колес, а также на инструментальных заводах, где изготавливают червячные фрезы, используются контрольно-измерительные приборы и машины различных типов.
При производстве червячных передач 3 - 7-й степеней точности необходимо использовать такие средства измерения, которые позволяют достоверно контролировать параметры точности червяков и фрез с погрешностью измерения не более 0,001 мм. К ним относятся приборы, позволяющие определять отклонение профиля винтовых и затылованных поверхностей только от прямой линии. Примером могут служить изготавливаемые фирмой "КПп»е1пЬег§" прибор для контроля передних поверхностей червячных фрез модели Р?В-300 и измерительная машина мод. РШИ-ЗОО для контроля червяков и червячных фрез. В связи с этим достоверный контроль измеряемых профилей витков червяка и зубьев фрезы для передач 3 - 7-й степеней точности возможен при минимальных отклонениях этих профилей от прямой, воспроизводимой движением наконечника измерительного щупа прибора.
Для метрологического обеспечения производства передач 8 - 10-й степеней точности достаточно обеспечить точность измерения до 0,01 мм. Поэтому в производстве таких передач часто используют проекционные приборы, отсчет- ным эталоном которых является вычерченное в масштабе (как правило, 50:1) расчетное изображение контролируемого профиля.
В общем случае алгебраическая разность отклонений измеренных профилей витка червяка и производящей поверхности фрезы от прямой и определяет отклонение этих поверхностей друг от друга. Поэтому, как показала практика, при применении технологичных методов правки круга (по прямой, по дуге окружности) необходимо решать обратную задачу - определить отклонения от прямой профиля поверхности, шлифованной таким к, и сформировать условия, при которых эти отклонения являются минимальными. То есть речь идет о минимизации органической погрешности шлифования винтовых и затылованных поверхностей.
Математически решение этой задачи описывается с помощью степенного ряда Маклорена. Отклонение профиля винтовой (или затылованной) поверхности от прямой можно представить функцией ДИ) расстояния Л от начала координат, расположенного на расчетном цилиндре червяка (фрезы), до текущей точки профиля, и описать степенным рядом с центром в точке /; = 0:
Уменьшение величины Дк) обеспечивается путем последовательного обращения в нуль коэффициентов ряда ДО) ,/{0), /ДО) и т. д.
Применительно к реальному процессу шлифования винтовой или затылованной поверхности это означает, что для минимизации отклонения от прямолинейного профиля этой поверхности необходимо в процессе обработки по возможности обеспечить выполнение следующих условий:
/ (0) = 0 - профиль шлифованной поверхности проходит через точку на расчетном цилиндре;
/'(О) = 0 - кривая, описывающая полученный профиль, касается исходного контура на расчетном цилиндре;
/"(0) = 0 - при соблюдении предыдущего условия ДО) = 0 - геометрически это выражение означает, что кривизна профиля винтовой (затылованной) поверхности на расчетном цилиндре равна нулю и, следовательно, в дифференциальной окрестности расчетной точки этот профиль является прямолинейным;
("'(0) = 0 - изменение кривизны полученного профиля в расчетной точке равно нулю и т.д.
Таким образом, чем больше условий /ДО) = 0 будет выполнено, тем меньшим будет значение остаточного члена ряда, определяющего оставшуюся некомпенсированной величину отклонения профиля шлифованной поверхности от прямой. А максимальная разность этих функций для профилей рабочего и производящего червяков определяет величину их несовпадения/„.
В дальнейшем условимся называть поверхность, образующая которой имеет хотя бы в одной своей точке кривизну, равную нулю, квазшшнейчатой поверхностью, а если образующая этой поверхности совпадает с осевой плоскостью, - квазиархимедовой.
