Способы определения параметров четырехполюсников

Рассмотрим два способа определения параметров четырехполюсников: расчетный и экспериментальный.

Если схема четырехполюсника известна, то его параметры можно определить расчетным путем с помощью общих методов анализа электрических цепей, исключив из уравнений все переменные, относящиеся к внутренним контурам и узлам.

Для простых цепей параметры четырехполюсников определяют непосредственно из схем в режиме холостого хода или короткого замыкания. Рассмотрим это на примерах.

Рис. 9.8

Пример 9.1. Определить Z-пapaмeтpы для Т-образного четырехполюсника (при Z = Z2 ), схема которого приведена на рис. 9.8.

Решение. Непосредственно из схемы четырехполюсника видно, что в режиме холостого хода его сопротивления

Для определения передаточных сопротивлений в режиме холостого хода воспользуемся соотношениями (9.9). Выразив в этих формулах напряжения (/, и 02 через токи /| и /2 соответственно, получим:

Пример 9.2. Определить Т-параметры П-образного четырехполюсника, схема которого приведена на рис. 9.9.

Р и с. 9.9

Решение. Непосредственно из схемы видно, что в режиме короткого замыкания

при , а при

Для определения передаточных проводимостей воспользуемся соотношениями (9.5) и (9.6). Выразив в этих формулах токи 1 и /2 через напряжения (/[ и 02 при К| = К2 , получим:

Рассмотрим экспериментальный способ. Если схема четырехполюсника неизвестна, его параметры могут быть найдены экспериментальным путем. Обычно ограничиваются измерением двух параметров холостого хода (2ц, %ц) и двух параметров короткого замыкания (Уц и ). Соотношения (9.16) - (9.18) определяют зависимость между этими параметрами. Из данных соотношений для обратимых четырехполюсников имеем

т.е. для обратимых четырехполюсников достаточно измерить только три параметра.

Пример 9.3. Определить /1-параметры обратимого четырехполюсника экспериментальным путем.

Решение. Так как четырехполюсник обратимый, опытным путем определим только три параметра: два сопротивления (холостого хода и короткого замыкания) на входных зажимах и одно сопротивление (холостого хода) на выходных зажимах. Для этого сначала подключим вольтметр, амперметр и фазометр к входу четырехполюсника (рис. 9.10).

Рис. 9.10

В режиме холостого хода (/2=0) измеряем /[Х, и Ф1Х. Уравнения (9.11) при этом принимают следующий вид:

Разделив первое уравнение на второе, получим: откуда

В режиме короткого замыкания (?/2= 0) измеряем Лк> ^1к. Ф1к’ тогда уравнения (9.11) будут иметь вид:

Разделив первое уравнение на второе, получим:

Таким образом, в результате проведения опыта со стороны зажимов /—/'получили два уравнения (9.19) и (9.20) с четырьмя неизвестными. В качестве третьего уравнения используем соотношение (9.12). Для получения четвертого уравнения подключим приборы к

зажимам 2—2'и в режиме холостого хода (/2 = 0) измерим /, и ф. Уравнения (9.1 0 при этом примут вид:

Разделив первое уравнение на второе, получим:

Уравнения (9.12), (9.19) — (9.21) составляют систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

Последнее уравнение в системе (9.22) для необратимых четырехполюсников можно заменить соотношением -= ^2/А 1 •

Решив систему уравнений (9.22), найдем все /1-параметры четырехполюсника:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >