Регрессионный анализ вклада неформальности в неравенство: анализ различий на разных участках распределения

В этом разделе мы оцениваем квантильные регрессии и регрессии для рецентрированных

функций влияния (РФВ-рег рессии)". Оба метода позволяют определить различия в отдачах от неформальности на разных участках распределения, которые игнорируются при оценивании МНК-регрессии. В квантильных регрессиях и РФВ-рефессиях неоднородность эффекта по шкале распределения является центральным вопросом, однако каждый из методов имеет свою специфику. Квангильныс регрессии лучше известны экономистам, они уже давно стали частью стандартного инструментария прикладного эконометрического анализа. РФВ-регрессии были предложены сравнительно недавно и ранее, насколько нам известно, не использовались в работах, написанных на русском языке. Поэтому полезно подробнее остановиться на различиях между этими методами.

В нашем случае коэффициенты квантильной рарессии показывают, насколько отличаются соответствующие квантили условного распределения заработной платы у работников, занятых неформально, по сравнению с работниками с теми же наблюдаемыми характеристиками, но занятыми формально. Сопоставление коэффициентов для разных квантилей позволяет судить о неравенстве внутри группы неформально занятых с учетом различий в характеристиках работников.

Однако сравнение коэффициентов при переменной неформальности, строго говоря, не дает возможности говорить о том, как изменяются премии/штрафы за неформальность по шкале распределения. Это происходит из-за того, что сравнения производятся для работников с одинаковыми прочими характеристиками - в результате речь идет о квантилях условного (conditional) распределения, которые не совпадают с квантилями обычного (безусловного) распределения. Поэтому стандартная квантильная регрессия также называется условной квантильной регрессией (conditional quantile regression). Например, если какая-то переменная (скажем, высшее образование) имеет в стандартной квантильной рефессии положительную премию, увеличивающуюся от квантиля к квантилю, то это не означает, что высшее образование имеет более сильное влияние на заработные платы всех высокооплачиваемых работников по сравнению со всеми низкооплачиваемыми. Эго означает, что высшее образование имеет более сильное влияние на заработные платы работников, получающих более высокие заработные платы с учетом всех остальных характеристик (X). С интуитивной точки зрения это непрозрачная логическая консфукция: сложно понять, как фанс- лируются премии из условного распределения, зависящего от других переменных X, в премии для обычного безусловного распределения, не зависящего от других неременных. Мы не можем сказать, как повлияет изменение переменной X на т-й квантиль распределения зависимой переменной Y, но можем говорить только о влиянии на условный т-й квантиль, величина которого зависит от спецификации модели.

Для целей изучения неравенства в идеале хотелось бы знать, какой эффект на заработки имеет та или переменная по шкале обычного безусловного распределения заработных плат. Именно этот ответ дает РФВ-рефсссия. Ее иногда называют безусловной квантильной рефсссией (unconditional quantile regression). Коэффициенты РФВ-рефсссий учитывают разлиния в отдачах от неформальности для труни с разными значениями наблюдаемых характеристик для каждого рассматриваемого квантиля. Коэффициент' РФВ-регрессии представляет собой средневзвешенное значение отдач от неформальности для разных групп, где веса отражают представленность разных групп на конкретном участке распределения. При этом эффект неформальности «вычленяется» из влияния других наблюдаемых характеристик, что отличает РФВ-регрессию от простого сравнения соответствующих квантилей распределения. Таким образом, РФВ-рефессии учитывают не только внутри-, но и межгрупповое неравенство (см. подробнее: [Fipro et al., 2009]). Они дают ответ на вопрос, на какую величину изменится заработная плата в соответствующем квантиле безусловного распределения при изменении доли занятых на неформальной основе на один процент. Поэтому если исследование касается изучения неравенства, РФВ-регрессия имеет явные преимущества с точки зрения интерпретации перед стандартной квантильной рецессией.

Однако главное достоинство РФВ-регрессий состоит в том, что их можно использовать для декомпозиции различий между труппами методом Оаксаки - Блайндера (см. подробнее Приложение П8). Кроме того, зависимой переменной при декомпозиции могут быть не только квантили распределения заработной платы, но и другие показатели неравенства - коэффициент Джини, децильные коэффициенты, дисперсия логарифмов и т.д. Поэтому сразу после опубликования первых работ по РФВ-регрессиям этот метод стал активно исиоль-

13

зоваться в исследованиях неравенст ва .

Процедура декомпозиции с использованием РФВ-функций проводится в два шага. На нервом шаге оцениваются РФВ-регрессии для соответствующих показателей неравенства отдельно по формально и неформально занятым, затем дня расчетных значений РФВ проводится декомпозиция различий по методу Оаксаки - Блайндера'⁴. Данная декомпозиция позволяет выделить эффект от различий в составе занятых и эффект от различий в отдачах от характеристик. В качестве базовых при декомпозиции использовались коэффициенты для формально занятых. Категории «Возраст», «Образование», «Регион», «Тип населенного пункта» представляют собой суммарный эффект соответствующих дамми-иеременных, нормализованный по методу Юна [Yun, 2005]. Нормализация категориальных переменных необходима для того, чтобы результаты декомпозиции не зависели от выбора базовой группы.

В таблице П8-11 представлены коэффициенты РФВ-регрессии и стандартной квантильной регрессии для тех же квантилей и периодов для трех квантилей распределения (первого и девятого дециля, а также медианы). Более детальные результаты для 19 квантилей - с 5-го по 95-й - для всех годов рассматриваемого периода показаны на рис. П8-9. ^[1]

Сравнение РФВ-регрессии и стандартной квантильной регрессии приводит к интересным выводам. Коэффициенты в квантильной регрессии и РФВ-регрессии для одних и тех же квантилей не совпадают по величине и значимости, а в некоторых случаях даже имеют разные знаки. Что касается переменной неформальной занятости, то в результатах оценивания РФВ-регрессии больше значимых коэффициентов, и они, в основном, больше по своей абсолютной величине. Это сравнение подчеркиваег, что РФВ-регрессия для квантилей не является аналогом квантильной регрессии.

На рис. П8-9 и в табл. П8-11 хорошо видно, что в первой половине 2000-х годов между двумя графиками есть существенные отличия, но постепенно они сглаживаются за исключением самых нижних децилей распределения. На рисунках можно также заметить, что кривая для РФВ-регрессии имеет более крутой наклон, чем кривая для квантильной регрессии, особенно в начале 2000-х годов. Другими словами, РФВ-регрессия указывает на более серьезные различия в отдаче от неформальности дш низко- и высокооплачиваемых работников, а следовательно, говорит о более высокой неоднородности сегмента неформальной занятости. Например, дзя 2000 г. коэффициенты квантильной рсфессии фактически «зажаты» между 0 и 0,2, коэффициенты РФВ-регрессии изменяются в диапазоне от -0.3 до 0,2. При этом в изменениях коэффициентов квантильной регрессии по шкале распределения в 2000 г. сложно выявить какую-то логику. Коэффициенты РФВ-регрессии указывают на отрицательный эффект неформальности для самых нижних квантилей, который сходит на ноль примерно в 15-м квантиле, затем меняет знак и увеличивается вплоть до 35-го квантиля и далее колеблется вокруг отметки в 15%.

Различия между графиками квантильной регрессии и РФВ-рарессии происходят из-за того, что в РФВ-рсфессии собственно эффект от неформальности «накладывается» на неравномерное присутствие «неформалов» на разных участках распределения. Более высокая концешрация неформально занятых в нижних децилях усиливасг негативное влияние неформальности на заработки в этой части шкалы распределения.

Реальная картина влияния неформальности на заработки оказывается гораздо более сложной, чем та, которую рисует МНК-рефессия. Различия в заработках между формально и неформально занятыми наиболее велики для работников с низкими заработками и сокращаются но мере движения по шкале распределения, а затем вновь увеличиваются, но уже с другим знаком. Для низкооплачиваемых работников (1-й дециль) принадлежность к неформальной занятости оборачивалась значительными штрафами на протяжении всего периода за исключением 2000 и 2005 гг. Оценка размеров штрафа неустойчива и сильно колеблется от года к году без какого-либо выраженного тренда, но в среднем на уровне 1-го де- циля неформально занятые работники получали примерно на 15-20% меньше, чем работники, занятые на формальной основе. «Наихудшими» годами для низкооплачиваемых работников были 2002 и 2008 гг., когда штраф за неформальность достигал 25-30%.

В средней части распределения различия в заработках между формально и неформально занятыми являются статистически значимыми и положительными для 2000-2003 гг. и значимо отрицательными для 2010 г. Для остальных лет коэффициенты при переменной неформальности не отличимы от нуля. Это означает, что для медианного работника неформальная занятость на протяжении 2000-х годов теряла свою экономическую привлекательность. В 2000-2002 гг. такой работник получал дополнительную «премию» в размере 13- 14%, в два последующих года премия упала до 6-7%, а затем ушла в ноль и, возможно, стала отрицательной.

Снижение относительных заработков наблюдалось и в верхней части распределения. В начале 2000-х годов занятость в неформальном секторе приносила высокооплачиваемым работникам дополнительный доход в размере 25-30%. К середине 2000-х годов эта выгода сходит на нет - коэффициенты РФВ-рсгрессии для 2005 г. статистически не значимы. К концу периода премии восстанавливаются, но все равно не превышают 10-15%.

Таким образом, неформальность в целом имеет крайне неоднородный эффект. Для низкооплачиваемых работников она оборачивается существенными потерями в заработках. Для медианного работника неформальност ь была выгодна с финансовой точки зрения в начале 2000-х годов, но уже с середины 2000-х годов эти дополнительные премии исчезают. Высокооплачиваемые работники получают максимальную выгоду от неформальной занятости, но и для них на протяжении 2000-х размеры премии сократились.

Полученные результаты хорошо согласуются с теорией двухъярусного неформального сектора [Fields, 1990], которая предполагает, что в неформальном секторе существует два типа рабочих мест - высокооплачиваемых в сегменте самозанятости и низкооплачиваемых в сегменте занятости по найму. В таблице П8-12 мы попытались связать низко- и высокооплачиваемые рабочие места с разными типами неформальной занятости. С точки зрения месячных заработков низкооплачиваемые рабочие места чаще всего связаны с неформашной занятостью с нерегулярными приработками, а высокооплачиваемые - с занятостью вне корпоративного сектора (вне предприятий). Вместе с тем налицо заметная поляризация неформальных работников без регулярной работы - в конце периода высокооплачиваемые представители этого типа занятости имели заработки, заметно превышавшие доходы от формальной занятости.

Коэффициенты РФВ-регрессии для квантилей можно интерпретировать, пересчитав их в эффекты неформальности на децильные коэффициенты для лот-зарплат (табл. П8-13). Эго разница коэффициентов при переменной неформальности в РФВ-регрессиях для соответствующих децилей распределения заработных плат. Например, в 2000 г. увеличение уровня неформальной занятости на 10% привело бы к увеличению лог-разрыва между медианой и первым децилем (50-10) на 0,025 и лог-разрыва между девя тым децилем и медианой (90—

50) на 0,011 Эго небольшая величина, учитывая, что в 2000 г. лог-разрыв между медианой и первым децилем составлял 1,386, а лог-разрыв между девятым децилем и медианой 1,204 Увеличение уровня неформальной занятости на 10% привело бы к росту этих показателей неравенства на 1-2%.

Подобные эффекты можно рассчитать для каждого года. Они довольно сильно различаются но своей величине для разных лет, особенно в нижней части распределения. Чтобы получить количественную оценку, можно усреднить эффекты за весь период. Тогда получаем, что в 2000-е годы увеличение уровня неформальной занятости на 10% привело бы к увеличению лог-разрыва между медианой и первым децилем в среднем на 0,022, а разрыва между девятым децилем и медианой на 0,015. Все значения эффектов положительны. Это означает, что следствием неформальности является увеличение дифференциации заработков как в верхней, гак и в нижней частях распределения. В течение всего периода с 2000 но 2010 гг. неформальность усиливала неравенство как среди низкооплачиваемых, так и среди высокооплачиваемых работников. Другими словами, неформальность ведет к «растягиванию» распределения в обе стороны. При этом «растягивающий» эффект действовал сильнее в нижней части распределения, но и для нее во второй половине 2000-х годов воздействие неформальности все же снизилось. В верхней части распределения «растягивающий» эффект хотя и оставался меньше по величине, но отличался стабильностью во времени - его величина практически не менялась на протяжении 2000-х годов.

В таблице П8-11 показано влияние неформальности и на другие показатели неравенства - коэффициент Джини и дисперсию лог-зарплат. Во все годы неформальность имела значимое положительное влияние на оба показателя. При этом для средней части распределения (а коэффициент Джини здесь наиболее чувствителен) эго влияние оставалось достаточно стабильным во времени. Влияние на дисперсию заработков несколько снизилось к концу периода, но оставалось очень сильным, что подтверждает выводы, сделанные при анализе влияния неформальности на различные децили распределения. Таким образом, разные способы измерения и показатели неравенства, обладающие различной чувствительностью, дают один и гот же результат - неформальность усиливает неравенство в заработках. Соответственно, рост неформальности, при прочих равных, должен вести к увеличению дифференциации заработных плат.

Детализация переменной неформальной занятости подтверждает, что ключевую роль в растягивании неравенства играет группа работников с нерегулярными приработками (табл. П8-12). Причем, с учетом различий по наблюдаемым характеристикам, этот ^[2]

эффект только усиливался во времени. В 2000 г. увеличение доли работников без регулярной работы на 10 п.п. привело бы к увеличению дисперсии лог-зарплат на 5%, а в 2010 г. - уже к увеличению на 15%. Однако в реальности доля этих работников снижалась, поэтому и эффект работал в обратную сторону, т.е. «подстегивал» снижение неравенства. К концу периода усилилось влияние на неравенство группы занятых не на предприятиях. В 2010 г. соответствующий коэффициент в РФВ-регрессии для коэффициента Джини и дисперсии лог-зарплат становится значимым. Хотя величина эффекта существенно скромнее, чем для группы работников без регулярной работы, но в отличие от последних доля занятых вне предприятий постоянно росла на протяжении периода. В начале и середине периода рост доли занятых вне предприятий не оказывал влияния на коэффициент Джини и дисперсию лог- зарплат, к концу периода этот рост перестал быть нейтральным, а стах фактором увеличения неравенства.

• [1] См., например: [Bailey et al., 2012; Sakellariou, 2012; Magnani. Zhu, 2012; Daouli et al.. 2013]. 14 В расчетах использовались пользовательские программы для статистического пакета Stata - rifreg.adoи oaxaca.ado. Перевзвешивание не производилось.
• [2] Эти значения получены умножением изменения в уровне неформальной занятости (0,1) на разницумежду эффектами неформальности для 5-го и 1-го децилей (0,128 - (-0,117) = 0,245) и на разницу между9-ым и 5-ым децилями (0,236 - 0,128 = 0,108).