Электрические поля промышленной частоты

Производство, передача и распределение электрической энергии в промышленных масштабах осуществляются в основном трехфазными устройствами — от генераторов, трансформаторов и линий электропередачи до мощных электродвигателей. На низком напряжении — до 1 кВ большая часть устройств нагрузки является однофазной. Однако в данном учебном пособии мы будем рассматривать только трехфазные устройства и аппараты. Надо также сказать, что в «большой» энергетике используются воздушные линии постоянного тока. В энергетике России такие линии до настоящего времени еще не нашли применения, хотя дискуссии об их использовании нельзя считать закрытыми.

Интенсивные электрические поля, которые могут воздействовать на здоровье людей, создаются, как правило, элементами систем промышленного электроснабжения (электрических систем). Такими элементами в первую очередь являются воздушные линии электропередачи и высоковольтное оборудование, установленное на открытых распределительных устройствах (ОРУ).

Электрические поля ВЛ могут воздействовать на эксплуатационный и ремонтный персонал (особенно при производстве ремонта под напряжением), а также па население, так как территория под проводами ВЛ в подавляющем большинстве случаев не только не огораживается, но, наоборот, ВЛ нередко проходят параллельно с автомобильными дорогами.

Территории ОРУ, напротив, закрыты от проникновения посторонних. Электрические поля на ОРУ могут воздействовать только па эксплуатационный, ремонтный и прикомандированный персонал, работающий на данном объекте.

В России применяется следующая шкала поминальных напряжений для трехфазных сетей: 3; 6; 10; 20 (только для генераторов); 35; 110; 220; 330; 500; 750 кВ (под номинальным напряжением сети следует понимать напряжение между фазами или линейное).

Интенсивные электрические поля, превышающие нормированные значения при ремонте под напряжением, могут создаваться в сетях с номинальным напряжением от 110 кВ и выше.

Электрические поля напряженностью у земли выше 1 кВ/м могут создаваться, как правило, ВЛ номинальным напряжением 220 кВ и выше (в отдельных исключительных случаях такие поля могут создаваться ВЛ 110 кВ). Напомним, что 1 кВ/м — это допустимое значение напряженности па территории жилой застройки.

Напряженность поля выше 5 кВ/м могут создавать ВЛ номинальным напряжением 330, 500 и 750 кВ. Следовательно, линии 220 кВ и большим номинальным напряжением могут оказывать вредное воздействие на население.

Приведем далее краткий обзор конструкций ВЛ для того, чтобы читатель смог визуально определить конкретный вид линии и ее поминальное напряжение.

Большинстве опор, поддерживающих провода ВЛ, являются так называемыми «промежуточными» и используются на прямых участках трассы. Опоры могут быть двухцеппыми или одноцепными, т.е. нести провода двух или одной ВЛ. На рис. 13.6 приведены эскизы одноцепной и двухцепной опор ВЛ 330 кВ.

Опоры подобной конструкции используются и для ВЛ поминальным напряжением 110 и 220 кВ. За рубежом также применяются подобные опоры и для ВЛ 500 и даже 750 кВ.

В России для ВЛ 500 и 750 кВ применяются исключительно одноцепные опоры с горизонтальным расположением фазных проводов (см. рис. 13.6).

Опоры типа «рюмка» и П-образные удерживаются в вертикальном положении с помощью стальных оттяжек (тонкие линии на рис. 13.6).

Отличить визуально ВЛ 220 кВ от линий более высокого напряжения очень просто. Дело в том, что на ВЛ 330, 500 и 750 кВ применяют так называемые «расщепленные провода». Фаза таких ВЛ состоит не из одного, а из нескольких проводов. Это позволяет сни-

Рис. 13.6. Эскизы конструкций одноцепной (а) и двухцепной ВЛ 330 кВ (о); ВЛ 500 кВ с опорой типа «рюмка» (в); ВЛ 500 кВ с промежуточной опорой (г)

зить потери энергии на корону и повысить пропускную способность линии.

Количество проводов, или, как говорят, составляющих, в фазе зависит от номинального напряжения ВЛ и изменяется от двух до пяти. Конкретные числа составляющих в фазе приведены ниже:

При проектировании ВЛ выбор конструкции фазы, т.е. расчет радиуса и сечения проводов, определение радиуса расщепления фазы и т.п., является отдельной инженерной задачей, которая решается исходя из технического задания на проектирование ВЛ в целом. В дальнейшем мы будем считать, что конструкция фазы при расчетах ЭП под ВЛ нам известна.

Расчет ЭП В Л можно разделить на две задачи: расчет ЭП при ремонте под напряжением и расчет ЭП у поверхности земли. Далее мы будем рассматривать только вторую из этих задач. При ее решении возможно некоторое упрощение, состоящее в том, что расщепленные провода ВЛ можно заменить при расчете поля у земли одиночными проводами с некоторым «эквивалентным» радиусом. По сути понятие эквивалентного радиуса сводится к определению радиуса такого провода, который имеет такую же емкость, как и расщепленный. Не занимаясь выводом соответствующих выражений, приведем формулу, по которой можно рассчитать эквивалентный радиус расщепленного провода:

Рис. 13.7. Расщепленный провод ВЛ

где — радиус расщепления (рис. 13.7); /?₀ — радиус составляющих расщепленного провода; п — число составляющих в фазе.

Алгоритм расчета электрических полей, созданных ВЛ, рассмотрим на примере ВЛ 500 кВ. Вначале следует сделать несколько предварительных замечаний. Они будут касаться расчетных моделей ВЛ и особенностей собственно электрического поля ВЛ.

Вначале подчеркнем, что нашей задачей является расчет поля при переменном (точнее синусоидальном) напряжении. Использование формул электростатики для этого случая может быть неправомочным. Спрашивается, а с какими ошибками может быть проведен расчет ЭП вблизи ВЛ? Ответ содержится в понятии «квазистационарного поля». Электрическое поле называют квазистационарным, если в каждый момент времени в рассматриваемой области поле изменяется в фазе с источником (напряжения или источниками изменяющихся во времени зарядов), причем для расчета поля остаются справедливыми формулы электростатики. Квазистационариое поле имеет место, если рассматриваемая область много меньше длины электромагнитной волны источника поля. Например, па частоте 50 Гц длина волны равна 6000 км. Если рассматривать поле на длине нескольких пролетов ВЛ, т.е. на длине 2— 3 км, то ясно, что эта область много меньше длины волны 6000 км и применение формул электростатики вполне оправдано. То же самое можно сказать и о расчете ЭП вблизи ВЛ.

Как уже было сказано выше, ВЛ как инженерное сооружение достаточно сложна. Ее трасса может совершать несколько поворотов, имеются сложные по конструкции транспозиционные опоры, пересечения с другими ВЛ, реками и т.п. При необходимости расчета ЭП в этих случаях используются специальные программы, позволяющие строить расчетные модели практически любой степени сложности. Их рассмотрение выходит за рамки данного учебного пособия, мы будем рассматривать простейшие расчетные модели, состоящие из прямолинейных проводов, расположенных параллельно поверхности земли.

Второй особенностью ЭП ВЛ является поляризация поля, что выдвигает свои требования к алгоритму. Явление поляризации ЭП ВЛ состоит в том, что вектор напряженности ЭП в течение периода переменного напряжения меняет свое направление в пространстве. Причем характер этих изменений различен для разных точек пространства.

Для электрического поля трехфазиой системы имеет место так называемая «эллиптическая поляризация», состоящая в том, что вектор напряженности поля описывает в пространстве эллипс.

Ориентация эллипса поляризации различна для разных точек пространства. Явление поляризации ЭП ВЛ необходимо учитывать при расчетах, так как нормируется именно значение большой полуоси эллипса поляризации.

Можно выделить три основных этапа расчета ЭП ВЛ. Первым из них является построение расчетной модели, т.е. выбор и обоснование числа проводов в ней (в том числе необходимость учета грозозащитных тросов), высоты над землей, конструкции фазы и т.п.

Второй этап расчета состоит в определении линейной плотности заряда всех проводов в расчетной модели. Наконец, третьим этапом является непосредственный расчет ЭП в заданных точках.

Проиллюстрируем расчет ЭП на примере ВЛ 500 кВ с горизонтальным расположением фаз. Расположение фаз в пространстве показано на рис. 13.8. Эквивалентный радиус фазы равен 0,176 м.

Расчет будем проводить при наибольшем рабочем напряжении, равном 500x1,05 = 525 кВ, при котором напряжение (действительное) фазы относительно земли (фазное напряжение) равно 303 кВ.

Система линейных уравнений с потенциальными коэффициентами, записанная для определения зарядов фаз, имеет вид (для учета сдвига фазных напряжения использована комплексная форма записи):

Решение системы уравнений, записанное в комплексной форме:

где т_; — линейная плотность заряда провода, Кл/м.

Анализ (13.9) показывает, что углы сдвига зарядов фаз относительно один другого близки к 120 ⁰ (электрических), но не равны им

Рис. 13.8. Трехфазная ВЛ с горизонтальным расположением проводов в точности. Величина т/(2яе) имеет единицу измерения вольт. По модулю заряды фаз также не равны друг другу:

Различие зарядов фаз по модулю объясняется несимметрией их расположения в пространстве, откуда следует, что заряд средней фазы несколько больше заряда крайних.

Следующим этапом является расчет напряженности через значения зарядов на проводах. Для произвольной точки с координатами х, у и с учетом изменения напряжения во времени запишем формулы для составляющих по осям х и у. Они вытекают прямо из выражений для однопроводной линии:

Формулы (13.11) и (13.12) приведены для расчета ЭП трехфазной ВЛ при произвольном расположении фаз, поскольку их координаты

Рис. 13.9. Напряженность поля в ратных точках под ВЛ

записаны в общем виде. Расчеты численных значений напряженности целесообразно проводить с помощью, например, программы МаШсас!.

В качестве иллюстрации на рис. 13.9 приведены результаты расчета напряженности для двух точек 1 и 3 под ВЛ (их положение показано на рис. 13.8).

Кривые ?_)х.(г), ?),.(0 рассчитаны для точки I с координатами х = О, у - 1,8 м, т.е. под средней фазой, а Е^_Х(Г), Е^М) — для точки 3 с координатами х = 6, у = 4 м.

Результаты расчета дают возможность сделать несколько интересных выводов. Во-первых, ясно, что максимальные значения горизонтальной и вертикальной составляющих напряженности Е_х и Е достигаются в разные моменты времени, причем в двух рассмотренных точках эти моменты не совпадают.

Модуль напряженности в каждый момент равен

. Так как максимумы Е_х и Е_у не совпадают по времени, то

Это и есть доказательство поляризации ЭП ВЛ. Для большей наглядности на рис. 13.10 представлен годограф вектора напряжеи-

Рис. 13.10. Годографы вектора напряженности электрического поля трехфазной

ВЛ:

координаты точек / и 3 приведены на рис. 13.8

пости ЭП для тех же точек под ВЛ, т.е. зависимость вертикальной мгновенной составляющей напряженности от мгновенных значений горизонтальной напряженности.

Рисунок 13.10, построенный средствами МаИзсаб, демонстрирует эффект эллиптической поляризации. Он ясно показывает, что на высоте 1,8 м под средней фазой горизонтальная составляющая напряженности значительно меньше вертикальной.

Расчеты, проведенные для большого количества ВЛ разных конструкций, показали, что до высот около 2 м над уровнем земли поле практически равномерное — степень его неоднородности не превышает 10 %. Измерения напряженности электрического поля допускается проводить приборами с погрешностью до 10 %. Из этого вытекают простые выводы: во-первых, при измерениях поле под ВЛ можно считать равномерным; во-вторых, при расчетах поля ВЛ у земли (т.е. на высотах до 2 м) можно ограничиться только расчетом вертикальной составляющей напряженности поля.

Промежуточные опоры устанавливаются на достаточно больших расстояниях одна от другой. Это расстояние, или «пролет», обычно

Рис. 13.11. Распределение напряженности поля под проводами трехфазной ВЛ в направлении перпендикулярном оси ВЛ:

ряд 1 — по центру пролета; ряд 2 — на расстоянии 25 м от центра пролета; ряд 5 — на расстоянии 50 м от центра пролета; ряд 4 — на расстоянии 75 м от центра пролета; ряд 5 — на расстоянии 100 м от центра пролета; ряд б — на расстоянии 125 м от центра пролета; ряд 7 — на расстоянии 150 м от центра пролета; ряд 8 — на расстоянии 175 м от центра пролета

близко к 400 м независимо от поминального напряжения. Высота провода над землей в пролете изменяется от высоты подвеса па опоре до минимального — так называемого «габарита линии», который зависит от конструкции фазы, марки провода и т.д. Минимальный разрешенный ПУЭ габарит составляет 8 м для ВЛ 500 кВ.

Очевидно, что напряженность ЭП под ВЛ зависит от высоты провода над поверхностью земли. Она максимальна в середине пролета и минимальна у опор.

На рис. 13.11 приведены результаты расчета ЭП в пролете ВЛ 500 кВ. Высота подвеса на опоре 27 м, минимальная высота ВЛ (габарит) 8 м, расстояние между фазами 10 м. Линия моделируется цепной линией. Электрическое поле рассчитывалось в одну сторону от оси ВЛ на расстоянии 40 м.

Напряженность электрического поля ВЛ у земли, как это должно быть ясно из предыдущего изложения, зависит от номинального напряжения ВЛ, расположения фаз над землей, конструкции фазы (расщепленная или нет), расстояния между фазами.

Наибольшие значения напряженности ЭП у земли создают ВЛ с горизонтальным расположением фаз (т.е. с опорами типа «рюмка» или с П-образными). Применение опор с вертикальным расположением фаз и особенно двухцепных приводит к заметному уменьшению напряженности ЭП.