Разработка метода электроакустических аналогии для анализа акустических систем АЭС с однофазным и двухфазным теплоносителями

Практика эксплуатации АЭС показывает, что потоки рабочей среды вызывают механические колебания и вибрации оборудования и его элементов. Пульсации теплоносителя относятся к числу главных факторов, определяющих динамические нагрузки на оборудование, его срок службы и надежность. Наиболее опасно резонансное взаимодействие вибраций оборудования с акустическими стоячими волнами (АСВ), возникающими в теплоносителе.

Анализ акустических систем с однофазными текучими средами [45—47] базируется на теории распространения упругих волн в жидкостях и газах. В основу анализа положены уравнения состояния жидкости, уравнения движения, уравнение неразрывности и закон сохранения энергии. Разработаны и успешно используются методы электроакустических аналогий.

Важным этапом в развитии методов анализа акустических систем теплоносителя на АЭС явилось обоснование правомерности электроакустических аналогий для' одномерного пульсирующего потока двухфазной среды как с однозначной, гак и с многозначной гидродинамическими характеристиками [48]. С учетом принятого допущения, что звуковое давление Ар во всех точках по длине канала является только функцией времени, уравнения неразрывности и сохранения количества движения одномерного пульсирующего потока двухфазной среды получены в виде следующей системы линейных дифференциальных уравнений:

Здесь Ар — звуковое давление, т.е. давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковой волны в жидкости, паре или пароводяной среде (распространяясь в текучей среде, звуковая волна образует сгущения и разрежения, которые создают добавочные изменения давления по отношению к среднему статическому давлению р; IV— объемный расход теплоносителя в 2

трубе; Са = ?5/(ра“) — акустическая податливость среды; /?а = С,р]УАЫ— акустическое сопротивление потока среды; Са — волновая проводимость среды; С — длина трубы; 5— площадь поперечного сечения грубы; т = рЬ/ 5 — акустическая масса; р — плотность двухфазной среды; С — суммарный коэффициент потерь энергии.

Уравнения (19.1) известны в литературе под названием телеграфных уравнений [46, 47]. Система (19.1) линейных дифференциальных уравнений представляет собой функциональные зависимости звукового давления и объемного расхода сжимаемой среды в трубопроводе с распределенными

Таблица 19.5

Соответствия между акустическими и электрическими параметрами

Параметр акустической системы

Параметр электрической системы

Звуковое давление, Ар, Па

Напряжение и, В

Объемный расход IV, м ’/с

Сила тока /, А

Акустическая податливость Са, м4 • с2/кг

Емкость С, Ф

Акустическая масса т, кг/м4

Индуктивность!, Гн

Акустическое сопротивление Ла, Па • с/м3

Активное сопротивление /?, Ом

постоянными акустической податливостью, акустической массой, волновой проводимостью среды, акустическим сопротивлением потока среды от переменных х (расстояния по оси трубопровода) и / (времени).

Система линейных дифференциальных уравнений, состоящая из функциональных зависимостей распространения электрического тока вдоль кабеля с распределенными постоянными емкостью, индуктивностью, проводимостью и активным сопротивлением, имеет вид

Благодаря единству дифференциальных уравнений акустической (19.1) и электрической (19.2) систем, исследование распространения объемного расхода сжимаемой однофазной или двухфазной жидкости в акустической системе может быть заменено исследованием распространения электрического тока вдоль кабеля [48].

Из совместного рассмотрения систем (19.1) и (19.2) следует ряд соответствий между акустическими электрическими параметрами (табл. 19.5).

Акустические системы представляют в виде совокупности электрических контуров и полученную электрическую (эквивалентную) схему анализируют приемами, разработанными в электротехнике. Таким образом, собственная частота колебания давления жидкости в трубе определяется по формуле

Для какого-либо участка /, удовлетворяющего условию « а,-//ф,

где а, — скорость звука в жидкости, находящейся в трубе, м/с; р( — плот-

3 2

ность жидкости, кг/м ; — длина, м, и площадь сечения, м , /-го участка.

Для /7 последовательно соединенных участков можно записать

Акустические модели движения теплоносителя в основном оборудовании АЭС, его отдельных элементах и совокупности структурных элементов разработаны впервые в [48].

Для обоснования целесообразности и эффективности практического применения этих разработок необходимо проанализировать накопленный опыт эксплуатации с использованием современных информационных технологий. Информация от систем виброакусгической диагностики АЭС с корпусными водо-водяными энергетическими реакторами, в которых теплоносителем и замедлителем служит вода под давлением, основана на результатах измерений и анализе спектров колебаний оборудования и пульсаций давления теплоносителя в оборудовании и трубопроводах [35].

Состав акустических элементов первого контура АЭС с ВВЭР представлен на рис. 19.4 [36]. В табл. 19.6 приведены результаты расчета СЧКДТ в первом контуре энергоблока с ВВЭР-1000. Расчеты выполнены для номинального режима, а также для трех этапов аварийного режима с большой течью теплоносителя в целях прогнозирования виброакустических характеристик оборудования АЭС на различных этапах аварии и при двухфазном состоянии теплоносителя, а также для научно-практического обоснования методов и средств управления тяжелыми авариями [49].

Полученные результаты показывают существенную зависимость СЧКДТ от режима эксплуатации, а для аварийных ситуаций — от характера аварии и этапа ее развития.

Двухпетлевая акустическая схема реактора ВВЭР-1000

Рис. 19.4. Двухпетлевая акустическая схема реактора ВВЭР-1000:

АЗ — активная зона; ПГ — парогенератор; КД — компенсатор давления; ХК и ГК — холодный и горячий коллекторы; ГЦН — главный циркуляционный насос; 1—12 — номера элементов контура; Г12' — номера элементов в параллельной петле

Таблица 19.6

Результаты расчета СЧКДТ, Гц, ВВЭР-1000

Номера элементов и их комбинации

Режим

номинальный

аварийный с течью

через 500—750 с от начала аварии

через 1070—1170 с от начала аварии

через 1500—3000 с от начала аварии

1,2

10,0

0,2

3,3

17,2

4

41,5

34,1

27,3

7,0

1—4

6,5

0,1

2,3

10,8

1—5

5,19

0,1

2,1

9,0

2,3

19,9

28,5

29,6

29,8

2—4

13,4

15,2

12,7

20,9

2—5

9,3

10,9

8,5

15,3

3,4

24,5

7,0

19,3

10,1

3—5

13,8

14,8

11,5

23,6

4,5

23,0

21,4

17,4

41,0

5,6

7,6

17,4

9,8

17,1

5, 6,9

5,8

11,1

1,8

12,6

7,8

0,6

0,2

0,2

0,7

Расчет частоты АСВ — собственной частоты колебаний давления теплоносителя проведен с учетом деформаций труб и сжимаемости воды:

где а — скорость распространения звука в жидкости с учетом деформаций труб и сжимаемости воды; р — плотность воды; О — диаметр трубопровода; б — толщина стенки трубопровода; Ет — объёмный модуль упругости материала грубы; с — скорость распространения звука в жидкости.

Расчет акустических параметров теплоносителя в оборудовании первого контура АЭС с ВВЭР-440 в номинальном режиме проведен с использованием соотношений (19.3)—(19.6).

Полученные значения СЧКДТ в различных режимах эксплуатации АЭС как в отдельных элементах оборудования, так и системе первого контура в целом позволяют прогнозировать и предотвращать условия возникновений виброакустических резонансов в оборудовании и внутрикорпусных устройствах. В табл. 19.7 приведены результаты расчета частоты АСВ, генерируемых в водяном и паровом объемах компенсатора давления АЭС с ВВЭР-440 [49]. Знание частот АСВ, генерируемых в акустических элементах, показанТаблица 19.7

Результаты расчета частоты АСВ, генерируемых в КД АЭС с ВВЭР-440

Уровень воды в КД, м

Уровень пара в КД, м

СЧКД объема воды в КД, Гц

СЧКД объема пара в КД, Гц

СЧКД пароводяного объема КД, Гц

5,07

5,13

23,4

14,2

4,51

4,74

5,45

25,0

13,3

4,49

ных на рис. 19.4, позволяет идентифицировать их источники по результатам измерений.

Известны диапазоны частот колебаний ВКУ реактора и его корпуса для ВВЭР-440 [35]: 1,5—3,0 Гц — при вибрации ТВС с одним закрепленным концом: 4,0—6,0 Гц — при вибрации ТВС с двумя закрепленными концами; 8,0—12,0 Гц — при второй моде колебаний ТВС с двумя закрепленными концами; 6,6 Гц — при вынужденных колебаниях корпуса, вызванных АСВ; 11,5—13,5 Гц — при маятниковых колебаниях совместно с корпусом: 16,0— 17,0 Гц — при вертикальных колебаниях корпуса; 14,2 Гц — при колебаниях шахты реактора с двумя закрепленными концами; 4,9 и 5,8 Гц — при совместных колебаниях шахты и корпуса реактора.

Известно, что в номинальном режиме уровень воды в КД равен приблизительно 5,1 м. Из данных табл. 19.7 видно, что уровень воды в КД 5,07 м соответствует условию виброакустического резонанса АСВ с колебаниями шахты реактора, так как СЧКД парового объема в КД, равная 14,2 Гц, совпадает с частотой колебаний шахты реактора с двумя закрепленными концами, что объясняет наблюдаемый на практике быстрый износ элементов креплений шахты. Непредусмотренное проектом длительное воздействие повышенного уровня вибраций на шахту реактора может привести к внезапным повреждениям, потребовать длительного останова реактора для проведения ремонта и вызвать значительный финансовый ущерб. Отметим, что при уровне воды 4,74 м в КД возникает резонанс частоты АСВ с оборотной частотой главных циркуляционных насосов АЭС с ВВЭР-440.

Об актуальности использования метода электроакустических аналогий в решении практических задач свидетельствует то, что в базу данных WorldWideScience.org, разработанную департаментом США, к 2015 г. включено более десяти публикаций НИУ «МЭИ». WordWideScience.org охватывает большой объем научно-исследовательских результатов и является глобальной научной базой данных и поисковых систем, предназначенных для ускорения научных открытий и прогресса за счет быстрого обмена научными знаниями. Эта глобальная научная база данных предназначена способствовать сотрудничеству и обмену идеями между исследователя ми.

Для расчета собственной частоты колебаний давления теплоносителя в парогенерирующем канале в [48] получено следующее соотношение:

где рдф — плотность теплоносителя в двухфазной области; рв — плотность теплоносителя в однофазной области; ?в — длина участка с однофазным теплоносителем; ?дф — длина участка с двухфазным теплоносителем; а — скорость звука; / — СЧКДТ.

Разработанные в [48] методы расчета акустических параметров теплоносителя в парообразующих каналах активной зоны ядерного реактора и в акустических системах АЭС с однофазной и двухфазной средами позволяют учитывать влияние на скорость звука, а следовательно, и на частоту АСВ давления, температуры, паросодержания и скоростей движения фаз в потоке двухфазной среды. Эти методы достаточно просты и эффективны при определении акустических свойств сложных систем с несколькими степенями свободы, дают результаты с точностью, достаточной для решения практических задач: определения частот АСВ, добротности акустических контуров теплоносителя, полосы пропускания, волнового сопротивления и пр. Методы могут быть применены для прогнозирования и предотвращения возникновения виброакустических резонансов в оборудовании АЭС в эксплуатационных и аварийных режимах, а также при сейсмических и ударных воздействиях.

В [50] показано, что расчетные значения частот АСВ, полученные при использовании метода электроакустических аналогий, разработанного для анализа акустических систем с двухфазной текучей средой [48], совпадают с результатами измерений собственной частоты колебаний давления теплоносителя в парообразующих каналах активной зоны ядерного реактора. Приведенное в [49] экспериментальное доказательство правомерности использования метода электроакустических аналогий, разработанного в [48] для расчета частот АСВ в кипящих реакторах, в настоящее время приобретает особое значение для повышения конкурентоспособности и безопасности российских АЭС. Прогнозирование частот АСВ и управление ими на различных этапах аварийных режимов с кипением теплоносителя в активной зоне позволит оптимизировать системы аварийного охлаждения реактора и уменьшить капитальные затраты на сооружение АЭС.

Разработанные методы и алгоритмы расчета частот АСВ имеют ясный физический смысл, позволяют проводить идентификацию источников генерации АСВ по результатам измерений частоты вибрации оборудования и пульсаций давления теплоносителя на АЭС в эксплуатационных и аварийных режимах. Важной особенностью новых, разработанных в НИУ «МЭИ» и обладающих доказанным научным приоритетом методов моделирования и расчета акустических систем АЭС с однофазным и двухфазным теплоносителями является то, что их применение не требует использованного в [51] при моделировании акустических процессов в однофазном теплоносителе сложного программного обеспечения и привлечения узкоспециализированных профессионалов.

В настоящее время прогнозирование возникновения виброакустических резонансов при тяжелых авариях на АЭС является неразрешимой задачей, поскольку планировать и осуществлять на энергоблоке аварийную ситуацию для измерения частоты вибрации оборудования неприемлемо. В этих условиях использование разработанных и апробированных на АЭС моделей и алгоритмов расчета частот АСВ для прогнозирования и предотвращения возникновения виброакустических резонансов при авариях с течами теплоносителя и при ударных воздействиях и землетрясениях может быть своевременным и полезным. Полученные результаты могут быть применены для обоснования: целостности основного оборудования сооружаемых АЭС на срок службы до 60—80 лет; продления эксплуатации действующих блоков сверх проектного срока службы; возможности прогнозирования и предотвращения виброакустических резонансов в оборудовании АЭС в маневренных и аварийных режимах, а также при ударных и сейсмических воздействиях.

Опережающее зарубежных конкурентов практическое использование в ядерной энергетике приведенных результатов и создание на их основе технологий управления тяжелыми авариями, по мнению автора, существенно повысят безопасность и конкурентоспособность проектируемых российских АЭС.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >