Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Физика arrow Концепции современного естествознания

ТЕМА 33 МАТЕМАТИКА И ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ МИР

Основные вопросы: 1. Математические миры древних греков. 2. Поиск математических принципов устройства Вселенной в эпоху Возрождения. 3. Методология научного познания в Новое время. 4. Математика Х1Х-ХХ вв.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МИРЫ ДРЕВНИХ ГРЕКОВ

Становление математики как теоретической дедуктивной науки происходит в Древней Греции в '1-Ш вв. до н. э.

Подлинной целью древних греков было постижение гармонии Вселенной. Это объясняет, в частности, их интерес к математике: математика помогала найти порядок в хаосе, связать идеи в логические цепочки, обнаружить основные принципы устройства мира. Греки полагали, что структура Вселенной основана на геометрических постулатах, воплощением которых является пространство. Именно поэтому исследование пространства и пространственных отношений рассматривалось ими как важнейший пункт изучения природы. Геометрия являлась составной частью более широкой программы космологических исследований.

В первой половине VI в. до н. э. в Древней Греции сложилось первое в истории человечества научное сообщество — ионийская школа Фалеса Милетского. В связи со своими религиозно-философскими поисками, не преследуя никаких практических целей, Фалес занялся геометрией. В частности, он предпринял попытки пересмотра логической структуры всех известных к тому времени геометрических фактов — Фалеса интересовали не сами эти факты, а способ их доказательства.

К середине VI в. до н. э. относится создание еще одной философской и научной школы — Пифагорейского союза, просуществовавшего более полутора веков. Школе Пифагора еще в большей степени, чем ионийцам, было свойственно стремление к раскрытию гармонии мира, причем постижение этой гармонии пифагорейцы видели в изучении арифметики, геометрии и теории музыки. Пифагорейский союз внес значительный вклад в развитие научного познания, и прежде всего математики. Основное мировоззренческое положение, сформулированное Пифагором, гласит, что мир есть число. Число воспринималось пифагорейцами как божественное начало и сущность мира. В современной терминологии основной тезис Пифагора может быть интерпретирован таким образом, что свойства вещей проявляются через единство количества и качества, поэтому невозможно постижение сущности вещей и явлений без установления их количественных характеристик. Осознание этого способствовало преобразованию математики из чисто практической прикладной науки в теоретическую, основанную на системе понятий, логически связанных между собой процедурой доказательства. Именно наличие аксиом и доказательств превращает математику в дедуктивную науку.

Начиная с III в. до н. э. на протяжении семи столетий основным центром математических идей становится Александрия. Наибольшей плодотворности математическое творчество достигает в первое столетие александрийского периода — этой эпохе принадлежат Евклид, Архимед, Эратосфен, Аполлоний. «Начала» Евклида послужили толчком к созданию концепции логического, математического подхода к познанию природы. Первоначально сочинение Евклида рассматривалось как изложение геометрии физического пространства, однако необычная структура этой работы, ясность и четкость изложения стимулировали аксиоматически-де- дуктивный подход ко всем естественным наукам. В плане логической структуры «Начала» Евклида послужили образцом для всего естественнонаучного знания, основанного на математике. Деятельность Архимеда способствовала математизации механики и превращению ее в самостоятельную область знания. Среди его математических исследований особенно важны труды, связанные с определением площадей и объемов тел методом исчерпывания, предвосхитившие интегральное исчисление. Успехи греческой математики, связанные в первую очередь с достижениями Евклида и Архимеда, превратили математику из набора разрозненных и необоснованных эмпирических правил в обширную, глубокую и систематическую науку.

Из физических дисциплин наибольших успехов древние греки достигли в астрономии. Платон был хорошо осведомлен о большом числе астрономических наблюдений, проведенных в Древнем Египте и Вавилоне. При этом он неоднократно подчеркивал, что ни египтяне, ни вавилоняне не имели теории, которая могла бы объяснить наблюдаемые особенности движения планет. Один из учеников платоновской академии Евдокс (чья геометрическая работа включена в V и XIII книги «Начала» Евклида) построил чисто математическую модель космоса, основу которой составляли комбинации вращений концентрических сфер. Следует иметь в виду, что в теории Евдокса сферы были не материальными, а математическими конструкциями. Поэтому Евдокс даже не пытался выяснить, какие силы вынуждают эти сферы вращаться. Его модель представляла собой не физическое объяснение, а математическое описание. Создатель геоцентрической системы Птолемей, живший почти пять веков спустя, также отчетливо сознавал, что его система есть не более чем удобное математическое описание, хорошо согласующееся с наблюдениями, а потому она не обязана объяснять истинный механизм движения планет.

Исходным пунктом мировоззрения греков был тезис о том, что Вселенная основана на математических принципах, поэтому ключом к пониманию существующего в природе порядка является математика. Тем самым греки утвердили главенствующую роль математики в изучении явлений природы, что впоследствии превратило ее в фундамент естествознания.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы