Коэффициент конкордации

Для определения меры тесноты связи между произвольным числом (больше двух) исследуемых признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции, предложенный М. Кендалом и Б. Смитом и получивший название коэффициент конкордации.

Коэффициент конкордации ^вычисляется по формуле (7.5) при условии, что ранги по каждому исследуемому признаку не повторяются:

Рис. 7.3. Вид рабочего листа после выполнения вычислений

где 5 — сумма квадратов отклонений суммы рангов от их средней величины;

т — число ранжируемых признаков; п — число наблюдений (ранжируемых единиц).

Определим тесноту связи между объемом произведенной продукции, инвестициями в основной капитал и среднесписочной численностью работников малых предприятий по четырем областям (табл. 7.3, с. 242).

Для вычисления коэффициента конкордации при условии, что ранги по каждому признаку не повторяются, необходимо прежде всего найти величину

Рис. 7.4. Вид рабочего листа в режиме отображения формул

Расчетная таблица для определения коэффициента конкордации (данные условные)

Область	Инвестиции в основной капитал X	Объем произведенной продукции У	Численность работников 2	Ранги каждого фактора			Сумма рангов по всем факторам	Квадрат суммы рангов
				Ях	Я	Я.
Ростовская	800	2700	200	1	2	1	4	16
Смоленская	600	9000	180	2	1	2	5	25
Саратовская	150	1200	120	3	4	4	11	121
Мурманская	130	2000	150	4	3	3	10	100
Число ранжируемых единиц (наблюдений) я = 4	Число ранжируемых признаков т = 3			Итого
Здесь Л. — ранг /-го признака у у'-й единицы.

Тогда коэффициент конкордации будет равен:

Коэффициент конкордации W, как и все другие показатели корреляции, может принимать значения в пределах от —1 до +1. Полученное значение W— 0,82 свидетельствует о наличии сильной зависимости между тремя рассмотренными показателями.

В Excel расчетная таблица для вычисления коэффициента конкордации будет выглядеть следующим образом (рис. 7.5). Формулы, используемые в ячейках Е10.Е14, приведены на рис. 7.6.