Поглощение света полупроводниками. Внутренний фотоэффект. Фотопроводимость. Собственное и несобственное поглощение. Межзонные переходы: прямые и с участием фонона. Экситонное и внутри- зонное поглощение. Люминесценция.

Процесс образования свободных носителей тока в полупроводниках требует затрат энергии на преодоление энергетических зазоров между зонами. Наряду с термической ионизацией появление свободных электронов и дырок может быть связано с ионизацией под действием света (внутренний фотоэффект).

Если при поглощении полупроводником кванта излучения имеет место возбуждение электрона из валентной зоны в зону проводимости, то такое поглощение называют собственным или фундаментальным. Поглощение света, приводящее к ионизации или возбуждению примесных центров в кристалле, называют примесным поглощением.

Длинноволновая граница (минимальная энергия возбуждающего кванта) собственного фотоэффекта определяется шириной запрещенной зоны полупроводника, а примесного - глубиной залегания донорного или акцепторного уровня. Длинноволновая граница зависит от степени легирования полупроводника и может сдвигаться при нагреве и приложении электрического или магнитного поля. Граница примесного поглощения сдвинута в длинноволновую область спектра по отношению к собственному.

Энергия, полученная от квантов света, запасается в основном электронами твердого тела, в то время как средняя тепловая энергия кристаллической решетки остается практически неизменной. В результате нарушается тепловое равновесие между решеткой и электронами. Поэтому носители, возникшие не в результате термической ионизации, называются неравновесными.

После снятия возбуждения (света) между решеткой и электронами через некоторое время вновь устанавливается тепловое равновесие. Обычно число неравновесных носителей невелико по сравнения с числом равновесных. В связи с этим процесс установления равновесия между решеткой и электронами сводится к рекомбинации неравновесных электронов и дырок. При этом температура всего кристалла (следовательно, и концентрация равновесных носителей) меняется мало. Таким образом, наложение и снятие светового возбуждения, изменяя концентрацию неравновесных носителей, практически не влияет на концентрацию равновесных, и полная концентрация носителей равна простой сумме концентраций равновесных («о, Ро) и неравновесных (Ап, Ар) носителей тока.

Наличие неравновесных носителей, в первую очередь, приводит к изменению проводимости полупроводника, которая в общем случае может быть записана в виде:

где е - заряд электрона, и„ и ир - подвижности электронов и дырок, соответственно.

Избыточная (неравновесная) проводимость, равная разности проводимостей полупроводника при освещении и в отсутствие освещения, представляет собой фотопроводимость.

Количество неравновесных электронов и дырок, образующихся под действием излучения из области поглощения полупроводника в единице объема (Ап', Ар'), пропорционально интенсивности возбуждающего излучения I. Коэффициентом пропорциональности является коэффициент поглощения света ?.Таким образом, где коэффициент /? имеет смысл квантового выхода, то есть определяет число пар, образуемых одним квантом. Обычно квантовый выход не может превышать единицы.

Если бы процесс генерации носителей не сопровождался обратным процессом рекомбинации, то концентрация неравновесных носителей возрастала бы со временем линейно (рис. 1.7).

Изменение во времени концентрации неравновесных носителей тока при освещении

Рис. 1.7. Изменение во времени концентрации неравновесных носителей тока при освещении.

Очевидно, что интенсивность рекомбинации зависит от концентрации образовавшихся носителей: по мере возрастания их концентрации скорость рекомбинации растет до тех пор, пока не сравняется со скоростью генерации. Кривая изменения неравновесной концентрации во времени достигает насыщения. Важно отметить, что равновесные и неравновесные носители характеризуются одинаковыми вероятностями рекомбинации.

Если в некоторый момент началось освещение полупроводника, то стационарное значение фотопроводимости достигается лишь через некоторое время после начала освещения. Аналогично этому при выключении освещения неравновесная проводимость исчезает не мгновенно (рис. 1.8).

Релаксация неравновесной концентрации при возбуждении прямоугольными импульсами света. Случай линейной рекомбинации

Рис. 1.8. Релаксация неравновесной концентрации при возбуждении прямоугольными импульсами света. Случай линейной рекомбинации.

Наиболее часто реализуются два механизма рекомбинации.

1. Интенсивность рекомбинации пропорциональна первой степени концентрации неравновесных носителей (линейная рекомбинация). Этот механизм реализуется в примесных полупроводниках, когда имеется один тип дырок, с которыми рекомбинируют неравновесные электроны, причем концентрация этих дырок велика и практически не зависит от освещения.

2. Интенсивность рекомбинации пропорциональна квадрату концентрации неравновесных носителей (квадратичная рекомбинация). Этот случай реализуется в собственных полупроводниках при низких температурах, когда концентрация равновесных носителей равна нулю и под действием света электроны из нижней зоны переводятся в верхнюю; при этом концентрации неравновесных электронов и дырок оказываются одинаковыми.

Зависимость стационарной неравновесной концентрации от интенсивности излучения для обоих случаев представлена на рисунке 1.9.

Зависимость стационарной неравновесной концентрации от интенсивности излучения

Рис. 1.9. Зависимость стационарной неравновесной концентрации от интенсивности излучения:

  • 1 - линейная рекомбинация,
  • 2 - квадратичная рекомбинация.

Очевидным необходимым условием поглощения фотона и образования пары электрон-дырка является условие /?у > Eg. Однако когда речь идет об оптических переходах, картина усложняется. Для оптических переходов ширина запрещенной зоны может оказаться большей, чем для термических. Причина расхождения в величинах термической и оптической энергий ионизации состоит в том, что, рассматривая фотопереходы, мы исходили только из необходимости выполнения закона сохранения энергии. Между тем, на фотопереходы налагает ограничения также закон сохранения импульса. Поскольку импульс фотона ничтожно мал, разрешенными являются только те переходы, для которых величина и направление квазиимпульса электрона, совершающего переход, остаются неизменными.

Разрешенными переходами (то есть переходами без изменения квазиимпульса) в полупроводнике с простой энергетической зоной являются прямые (вертикальные) переходы (рис. 1.10). Примеры таких переходов изображены стрелками. Видно, что для изображенной зонной структуры энергия фотона, еще способного перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, точно равна ширине запрещенной зоны и, следовательно, энергия термической и оптической ионизации в данном случае совпадают.

Для большинства реальных полупроводников структура зон существенно сложнее изображенной на рис. 1.10. Например, валентная зона германия и кремния состоит из трех зон, две из которых вырождены при к=0. Кроме того, дну зоны проводимости и потолку валентной зоны соответствуют разные волновые числа к. Таким образом, оптическая энергия ионизации должна заметно превышать термическую (рис. 1.11).

Однако для ряда веществ (в том числе для германия и кремния) опытным путем получено близкое совпадение термической и оптической энергий ионизации. Это объясняется тем, что наряду с вертикальными оптическими переходами реализуются (и имеют достаточно большую вероятность) невертикальные (или непрямые) переходы, когда кроме энергии изменяется и волновой вектор. Поскольку такие переходы при взаимодействии электрона с фо-

Зависимость энергии от квазиимпульса в модели полупроводника с простой энергетической зоной

Рис. 1.10. Зависимость энергии от квазиимпульса в модели полупроводника с простой энергетической зоной.

Диаграммы энергетических зон в германии и кремнии вдоль осей (100) и (111)

Рис. 1.11. Диаграммы энергетических зон в германии и кремнии вдоль осей (100) и (111).

тоном невозможны, необходимо, чтобы в процессе участвовало третье тело. Обычно этим телом является квант колебаний решетки - фонон.

На рисунке 1.12. показаны примеры прямых (вертикальных) и непрямых межзонных фотопереходов.

Поскольку при прочих равных условиях вероятность переходов с участием «трех тел» меньше вероятности переходов с участием «двух тел», то в спектральных кривых поглощения при переходе к фотонам больших энергий, способным вызывать прямые переходы, должно наблюдаться более или менее резкое возрастание поглощения, что и было подтверждено экспериментально. Заметное поглощение в германии наблюдалось, начиная с энергий фотонов ~ 0,65 эВ. Эта энергия хорошо совпадает с шириной запрещенной зоны при комнатной температуре, и, следовательно, поглощение связано с непрямыми переходами. С ростом Ау поглощение растет, однако особенно резкое возрастание начинается с Ау = 0,81 эВ. Это возрастание связано с появлением прямых переходов.

Диаграмма вертикальных (прямых) и невертикальных (непрямых) межзонных переходов

Рис. 1.12. Диаграмма вертикальных (прямых) и невертикальных (непрямых) межзонных переходов.

Зависимость коэффициента поглощения в германии от энергии квантов

Рис. 1.13. Зависимость коэффициента поглощения в германии от энергии квантов.

Экситонное поглощение. При поглощении света полупроводником возможно такое возбуждение электрона валентной зоны, при котором он не переходит в зону проводимости, а образует с дыркой связанную квазичастицу с нулевым спином, поскольку электрон и дырка имеют антипарал- лелъные спины. Такую систему, получившую название экситона, можно представить как возбужденное состояние атома кристалла, которое передается от атома к атому посредством квантовомеханического резонанса. Если размеры экситона велики по сравнению с постоянной решетки, то взаимодействие электрона и дырки можно представить как кулоновское взаимодействие двух точечных зарядов, ослабленное средой в в раз.

Экситонные комплексы

Рис. 1.14. Экситонные комплексы: а, б, в, г - свободные экситоны; д, е, ж, з - связанные экситоны.

Внутризониое поглощение имеет место, если электрон переходит с одного уровня на другой в пределах одной зоны. Внутризониое поглощение не имеет нижнего ограничения по энергии кванта, то есть может наблюдаться в длинноволновой области спектра. С другой стороны, внутризониое поглощение происходит всегда с участием фонона и его вероятность относительно мала. Коэффициент поглощения свободными носителями заряда зависит от удельной проводимости вещества, то есть от их концентрации, эффективной массы, среднего времени релаксации и показателя преломления среды. Но показатель преломления среды зависит от длины волны, поэтому и коэффициент поглощения свободными носителями заряда зависит от длины волны.

Коэффициент поглощения свободными носителями заряда пропорционален их концентрации, квадрату длины волны падающего света и обратно пропорционален эффективной массе и времени релаксации.

Процесс, обратный поглощению, носит название люминесценции.

Прямые переходы зона проводимости - валентная зона

В полупроводнике с прямой запрещенной зоной поглощение света сопровождается образованием свободного электрона и свободной дырки с одинаковыми волновыми векторами (к=к'). Образовавшиеся свободные носители участвуют в столкновениях, в результате которых за время релаксации электрон опускается на дно зоны проводимости, а дырка поднимается к потоку валентной зоны. Такое состояние устанавливается за К)-10 - 1()-12с. Прямая рекомбинация свободного электрона и свободной дырки с излучением фотона наиболее вероятна, если после процесса релаксации волновые векторы электрона и дырки будут одинаковыми.

Непрямые переходы зона проводимости - валентная зона

В полупроводнике с непрямой запрещенной зоной поглощение света происходит с поглощением или излучением фонона, который обеспечивает сохранение квазиимпульса. Наиболее вероятным процессом является эмиссия фонона - процесс поглощения фонона по сравнению с испусканием фонона несущественен. Оптический переход, сопровождаемый испусканием фонона, имеет энергию, меньшую запрещенной зоны.

Если в полупроводнике возможны и прямые, и непрямые переходы, в спектре его излучения наблюдаются две полосы люминесценции (рис. 1.15, 1.16). Длинноволновая полоса излучения определяется непрямой излучательной рекомбинацией. Коротковолновая полоса люминесценции обусловлена переходами электронов с излучением из прямой долины, которая расположена выше дна самой низкой долины (в германии на 0,15 эВ).

Непрямые излучательные переходы

Рис. 1.15. Непрямые излучательные переходы

Спектр излучения германия

Рис. 1.16. Спектр излучения германия:

кривая 2 - экспериментальная;

кривая 1 получена с учетом реабсорбции (са-

мопоглощения).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >