Расчет режимов обжатия на НШПС по температуре

Расчет режимов обжатия на НШПС организован как оптимизационный процесс, т. е. построен на минимизации или максимизации некоторого технико-экономического или технологического критерия. В качестве критериев выступают те же показатели, что и на других станах, — суммарный расход энергии, расход энергии на тонну продукции, равномерность загрузки оборудования, показатели качества продукции, такие как продольная и поперечная разно- толщинноегь, планшетноегь и др. Производительность же стана не может быть критерием, так как на всех непрерывных станах выполняется условие постоянства секундного объема /7^.= const, т. е. секундная производительность всегда одинакова в каждой /-й клети. При любом распределении обжатий по клетям производительность стана будет определяться только скоростью V_n вращения валков последней /7-й клети. По последней клети определяется значение const, поэтому для остальных клетей при любом режиме обжатия (при заданных значениях /*)) определяются скорости прокатки К., которые должны укладываться в заданные паспортные пределы:

Для широкополосного стана важнейшим является температурный режим прокатки. Важна как температура после черновых и чистовых клетей, так и внутри непрерывной группы. Оптимизация по остальным критериям не столь необходима, как обеспечение требуемых температурных условий прокатки.

Чтобы построить режим обжатия, оптимальный по распределению температуры по клетям стана, необходимо точно рассчитывать температуру металла после каждой клети, т. е. достаточно точно вычислить потери тепла за счет излучения, конвекции, контакта металла с валками, охлаждения жидкостью и рольгангом, а также поступление тепла за счет деформации металла и реакции окисления железа с образованием окалины.

В общем случае температура металла после /-й клети

На каждом стане эти составляющие вносят разный вклад в общее падение температуры. Каждую составляющую вычислить трудно, чаще невозможно, поэтому предпочитают на каждом стане экспериментально строить закономерность остывания металла по клетям. Эти кривые строятся путем статистической обработки данных в зависимости от толщины и начальной температуры раската, условий охлаждения и скорости прокатки.

В учебных расчетах в первом приближении можно считать, что приращение тепла за счет деформации и образования окалины компенсируется потерями от контакта с валками, охлаждения валков водой и конвекции. Подлежат учету только потери тепла за счет излучения. Для их расчета возможна, например, формула Иванцова

где Т_н] — температура, К; т — время излучения, равное времени движения полосы от (/— 1)-й до /-й клети.

Многие авторы склоняются к тому, что необходимо учитывать не только потери от излучения, но и приращение тепла за счет деформации.

Разогрев металла за счет деформации определяется формулой Железнова

Если требуется посчитать все потери точнее, то следует обратиться к справочнику “Расчет параметров листовой прокатки” (авт. Ю.В. Коновалов и др.). Приближенно можно считать, что потери температуры за счет конвекции составляют примерно 1,5 % от потерь за счет излучения, потери от контакта с валками и охлаждения полосы водой, подаваемой для охлаждения валков, составляют 10—18 % от тех же потерь. Следует заметить, что приведенные потери на охлаждение полосы водой не учитывают принудительного охлаждения полосы в установке межклетевого охлаждения в чистовой группе валков при автоматическом регулировании температуры конца прокатки.

Однако, как показала экспериментальная проверка на конкретных НШПС, точность расчета при учете всех составляющих увеличивается незначительно по сравнению с расчетом, учитывающим только Д/_нх| и Дг_!1сф. Более того, расчеты по теоретическим формулам не могут учесть всех факторов и всех особенностей прокатки на конкретном стане. Статистическая модель (формула), полученная на самом стане, работает всегда надежнее, чем теоретическая. Для некоторых станов такие модели опубликованы.

По температурным параметрам прокатки можно строить различные режимы прокатки. В качестве примера можно сформулировать следующие задачи.

1. Заданы исходная толщина сляба Н и конечная толщина И_к листа. Заданы также температуры начала Т₀ и конца прокатки Т_к. Необходимо построить оптимальный режим обжатия по клетям, т. е. уложиться в заданные требования по температурному режиму прокатки и обеспечить минимум или максимум какого-нибудь критерия. Самостоятельной задачей может быть построение любого режима обжатия, обеспечивающего заданные требования по температурному режиму. Рассмотрим задачу в такой постановке.

Расчет черновой группы клетей производим по ходу прокатки. Назначаем обжатия в каждой клети (максимальные по ограничивающим параметрам или более низкие). После последней черновой клети получим раскат толщиной А, с температурой Г,. Эти параметры должны укладываться в интервал, рекомендованный для данного стана.

Чистовую группу рассчитываем против хода прокатки. Зная суммарное обжатие (А, — А_к), назначаем обжатия в каждой клети, которые не должны превышать допустимые значения по ограничениям. Далее рассчитываем температуру металла перед каждой клетью. Окончательно получаем толщину раската перед чистовым окалиноломателем, которая должна совпадать со значением А,, и температуру Т_ч, не совпадающую в общем случае с Т_у

Если Г, > Т_ч, то на промежуточном рольганге необходимо выдержать полосу некоторое время /_в, чтобы охладить раскат до требуемой температуры. По значению (Т_] — Т_н ) можно вычислить время подстуживания ?_в.

Если Г, < Т_ч, то температуры раската на промежуточном рольганге не хватает, чтобы в чистовой группе клетей получить заданную температуру конца прокатки. Либо следует устанавливать тепловые экраны, либо признать прокатку листа толщиной А_к невозможной.

2. Необходимо рассчитать минимально возможную толщину прокатываемого листа при заданных размерах исходного сляба. Естественно, температура нагрева сляба и температура конца прокатки полосы заданы, известны также марка прокатываемого металла, ширина листа и все ограничения на стане.

Расчет ведем по ходу прокатки в обеих группах клетей. В каждом пропуске в черновой и чистовой группах клетей задаем предельные обжатия по углу захвата (не более 20°), максимально допустимой силе прокатки и номинальному моменту двигателя. По приведенной выше методике рассчитываем температуру металла после каждого пропуска. На промежуточный рольганг необходимо выйти с температурой и толщиной раската, которые укладываются в интервал рекомендованных значений для обеспечения требуемых свойств металла. Полагаем, что на промежуточном рольганге время подстуживания равно времени транспортировки полосы при максимальной скорости рольганга. Можно вычислить температуру металла перед чистовой группой клетей и сравнить с рекомендованной для данного стана. Продолжая расчет в чистовой группе клетей также по предельно допустимым обжатиям, получаем конечную толщину листа И_к и расчетную температуру конца прокатки Т_р. Последняя в общем случае не будет совпадать с требуемой Т_к. Поскольку во всех клетях были назначены максимально возможные обжатия, то обязательно получим минимальную конечную толщину И_к. Если при этом Т_р < Т_к, то необходимо ослабить режим обжатия в чистовой, а может быть, и в черновой группе клетей и повторить расчет, выйдя на большую конечную толщину Л_к и большую конечную температуру Т_р. Искомая толщина проката й_к соответствует равенству Т_р = Т_у. Если Т > Т_к, что маловероятно, то можно добиться равенства температур за счет снижения скорости движения промежуточного рольганга.

Как видно, расчет осуществляется методом перебора различных вариантов, поэтому полезно написать программу расчета на ЭВМ. Необходимо еще раз заметить, что наиболее удобны человеко-машинные программы, в которых выбор режимов обжатия осуществляет человек, а ЭВМ проводит рутинные расчеты.

3. Обратная задача: рассчитать максимальную толщину и ширину сляба для получения листа заданных размеров.

Очевидно, задача решается по тому же алгоритму, что и в предыдущей постановке, но в обратной последовательности — от готового листа к заготовке. Первичный просчет выполняется также по максимально возможным обжатиям. В результате получим некоторую толщину сляба и температуру его нагрева, которые позволят наметить стратегию корректировки просчитанного режима. Если толщина сляба получается больше, чем можно отливать на УНРС, то следует ослабить режим обжатия в некоторых клетях, лучше всего в последних черновых или первых чистовых пропусках. Если расчетная температура нагрева сляба получается ниже требуемой, то избыточную температуру будем снижать на промежуточном рольганге. Вычислим время подстуживания промежуточного раската. В том варианте, когда расчетная температура нагрева металла превысит требуемую, необходимо устанавливать на промежуточном рольганге теплоизоляционные экраны или согласиться с тем, что по тепловому режиму заданную толщину полосы прокатать невозможно, необходимо увеличить рассчитываемую толщину.

4. Заданы исходная толщина сляба и конечная толщина листа. Необходимо построить оптимальный режим обжатия по клетям по одному из критериев оптимизации. Критерием в данном случае может быть, например, расход энергии на прокатку. В число ограничений войдут требования по температурному режиму прокатки — температура на промежуточном рольганге и температура конца прокатки. В связи с тем что температура раската по клетям должна укладываться в достаточно узкие рамки, большого разнообразия вариантов прокатки не будет. Достаточно получить несколько возможных вариантов и по предложенному критерию выбрать лучший. Он будет почти оптимальным, т. е. близким к оптимальному. Точно оптимальный режим может быть найден только при использовании сложных математических методов поиска оптимальных решений, но в данном случае поиск оптимума становится неоправданным.

Таким образом, решаем задачу методом последовательных приближений. На первом просчете строим один из возможных режимов обжатия по алгоритму задачи 1, на втором — задаем другой режим обжатий. Если такой вариант прокатки оказался лучше, то в этом же направлении просчитываем следующий вариант. По ограничениям пройдет немного вариантов, поэтому почти оптимальное решение находится всего за три-четыре просчета.

Во всех задачах расчет температуры металла следует вести по головной части листа. Температуру хвостовой части регулируем за счет ускорения прокатки в чистовых клетях. Среднее ускорение а в чистовой группе клетей вычисляем методом последовательных приближений по последней чистовой клети. На первом шаге ускорение равно 0. По известной длине листа при заправочной скорости прокатки в последней клети определяем время начала прокатки хвостовой части относительно головной. Этого достаточно, чтобы вычислить дополнительные потери тепла на хвостовой части и разность температур обеих частей полосы (Т_{ — Г_х). На следующем шаге зададим небольшое ускорение а. Головная часть полосы длиной, равной расстоянию от чистовой клети до моталки (плюс два витка) проходит по-прежнему без ускорения. Остальная длина полосы позволит вычислить скорость выхода из последней клети и все временные характеристики прокатки хвостовой части листа. При более высокой скорости прокатки хвостовая часть металла теряет меньше тепла (например, за счет излучения) при том же поступлении тепла за счет деформации. Необходимо рассмотреть несколько режимов ускорения и подобрать такое ускорение а, при котором либо устраняется температурный клин, либо создается обратный температурный клин в 20 °С для равномерной температуры смотки.