Деформация металла в простых калибрах

Деформация металла в простых калибрах отличается от прокатки на гладкой бочке, так как по-разному действуют силы на металл в очаге деформации. Отличие состоит, прежде всего, в наличии боковых стенок калибра. Сравним схему действия сил в поперечном направлении (по оси х) на гладкой бочке (рис. 6.9, а) и в ромбическом калибре с углом 9 наклона стенки калибра к горизонтали (рис. 6.9, б). На гладкой бочке уширению препятствует сила Т, а в ромбическом калибре (как и в любом калибре с выпуклым контуром) в том же направлении действуют проекции силы трения Т и нормальной силы Р — соответственно Т_х и Р_х. Уширение в гаком калибре будет меньше, чем на гладкой бочке. Следовательно, при равных условиях в калибрах с выпуклым контуром уширение меньше, а вытяжка больше, чем на гладкой бочке.

Разные по конструкции простые калибры различаются, прежде всего, по их вытяжной способности. В выпуклом калибре вытяжная способность выше, чем на гладкой бочке. Кроме того, боковой подпор металла увеличивает долю сжимающих напряжений, поэтому увеличивается пластичность и уменьшается склонность металла к грещинообразованию по кромкам полосы. Эти достоинства используются при прокатке в калибрах.

В калибре с вогнутой формой образующей (рис. 6.9, в) при разложении нормальной силы Р ее составляющая Р_х направлена навстречу составляющей силе Т_х, и уширение увеличивается, а вытяжка падает. Вытяжная способность таких калибров ниже, чем при прокатке на гладкой бочке. Эти калибры применяются для быстрого наращивания ширины полосы, поэтому называются разгонными.

Рис. 6.9. Схема действия поперечных сил при прокатке на гладкой бочке (а), в ромбическом (б) и разгонном (в) калибрах

Соотношение сил на гладкой бочке и в калибре (см. рис. 6.9, а и б) примерно можно оценить, если сделать допущение о равенстве нормальных сил Р в обеих схемах. Пусть закон трения на контакте будет таким: Т = хР. Последнее допущение, как мы знаем, для горячей прокатки на средних очагах деформации грубо, тем не менее для оценки соотношения сил его можно принять. Коэффициент

характеризует, насколько уширение в выпуклом калибре меньше, а в вогнутом больше, чем уширение на гладкой бочке. Можно записать

Коэффициент к_{ называется коэффициентом формы калибра, и в калибре с выпуклой формой контура он меньше 1, а с вогнутой — больше 1.

Вторая особенность деформации в калибрах состоит в том, что по ширине полосы деформация протекает неравномерно. Рассмотрим прокатку полосы переменной высоты на гладкой бочке (см. рис. 6.4, в) (другие схемы прокатки, приведенные на рис. 6.4, аналогичны). В этой схеме средний участок площадью сечения до прокатки (?₂ деформируется непосредственно валками, а объем 0, не подвергается их воздействию. При деформации вытяжка объема @₂ могла бы быть равной Х₂, если бы не было связи с недеформируемыми крайними участками С?|/2. Однако вытяжка всех трех участков устанавливается одинаковой и равной X. Она меньше значения Х₂ и, естественно, больше X, = 1. В результате металл объема 0₂, уменьшая свою вытяжку, вынужденно уширяется, его уширение будет больше, чем при отсу тствии объемов В целом и уширение всей полосы будет больше, чем на гладкой бочке. Участки (?,, удлиняясь с вытяжкой X, должны испытывать утяжку как по высоте, так и по ширине. Причем, как показали опыты, утяжка крайних участков происходит по высоте примерно на 10 % больше, чем по ширине:

Увеличение уширения в калибре по отношению к гладкой бочке можно учесть коэффициентом к₂, который в данном случае больше 1:

Рис. 6.10. Схема быстрого наращивания ширины полосы

Вынужденное уширение широко используется для быстрого наращивания ширины полосы или отдельных ее элементов. Например, за два пропуска (рис. 6.10) удается значительно нарастить ширину полосы. В первом пропуске создается неравномерная высота полосы, а во втором — вынужденное уширение крайних ее участков.

Аналогично решается задача наращивания ширины подошвы рельса (рис. 6.11), когда массивная малодеформируемая центральная часть профиля принудительно вынуждает течь металл интенсивно деформируемых частей Д/⁷, в сторону подошвы.

Рис. 6.11. Наращивание ширины подошвы рельса

Подобный анализ позволяет проследить деформацию прямоугольной полосы в щелевом калибре (см. рис. 6.4, б). На крайних деформируемых участках металл вынужденно уширяется, а на среднем недеформируемом произойдет утяжка профиля по высоте. Если даже по дну высота щелевого калибра будет меньше, чем высота исходной заготовки, нет гарантии того, что щель при прокатке будет заполнена металлом. Металл всегда очень неохотно заполняет щелевые участки калибра, практически даже при больших обжатиях их не удается заполнить на 100 %. Требуются дополнительные меры, чтобы заполнение калибра произошло полностью. Экспериментально установлено, что в процессе деформации крестообразной полосы на гладкой бочке (см. рис. 6.4, в) или прямоугольной полосы в щелевом калибре (см. рис. 6.4, б) отсутствует перетекание металла между участками.

Можно сделать некоторые обобщения на случай прокатки любой полосы с неравномерным обжатием по ширине. Такую полосу по ширине можно разбить на несколько полосок (с номерами / = 1, 2, ..., п) шириной Ь_г Для каждой полоски существует естественная вытяжка А,₍., которая была бы реализована при отсутствии связи с другими полосками. Допустим, мы умеем рассчитывать естественные вытяжки Х_г Суммарная работа по вытяжке всех п полосок на величину равна работе целой полосы на фактической вытяжке X. Отсюда можно выразить общую вытяжку через частные:

где ?>, Q_v 0₂, ?)_п — соответственно площади поперечного сечения всей

полосы и каждого из участков до прокатки.

Для случая прокатки, рассмотренного ранее (см. рис. 6.4, в), будем иметь

Формула позволяет вычислить вытяжку полосы при неравномерном обжатии по ширине, если удается определить (или приблизительно оценить) естественную вытяжку А._/ каждого /'-го участка по ширине при условии отсутствия связи между участками, но это сделать не всегда просто даже при прокатке на гладкой бочке.

Итак, при прокатке в простых калибрах только два дополнительных фактора накладываются на те факторы, которые определяют деформацию металла на гладкой бочке: наклон стенок калибра и неравномерность деформации по ширине. Уширение в простых калибрах

С этих позиций проанализируем уширение при прокатке квадратной полосы в овальном калибре. В первый момент после захвата деформация полосы (рис. 6.12, а) напоминает случаи, разобранные на рис. 6.4, б иг. Видно, что за счет наклона стенок калибра коэффициент к_х < 1, но за счет неравномерности деформации заштрихованные деформируемые участки испытывают вынужденное уширение.

Разобьем по ширине полосу после деформации на п полосок (рис. 6.12, б). Нанесем контур, по которому происходит смещение высотного объема, т. е. соединим прямой линией точки А и Б. От этой линии до контура конечной полосы определим обжатие АИ_Г Если для каждой /-й полоски вычислить относительное обжатие Д/?₍.//?₍., то получим график обжатий. Видно, что обжатия крайних полосок значительно выше, чем центральных. В результате взаимодействия сильно и слабо деформируемых участков появляется вынужденное уширение крайних полосок и всей полосы, и поэтому коэффициент к₂> 1. В слабо деформируемой средней части овальной полосы произойдет утяжка. Средняя часть полосы за счет утяжки вступит в контакт с валками позже, и длина дуги захвата здесь будет меньше, чем без учета утяжки.

По мере заполнения очага деформации средний угол наклона образующей калибра уменьшается, коэффициент к_{ уменьшается. Также снижается коэффициент к₂, так как площадь недеформируемого участка сокращается. Вплоть до полного заполнения очага деформации коэффициент к₂ больше, а коэффициент /с, меньше 1. Оба коэффициента частично компенсируют друг друга. Уширение в овальном калибре приблизительно равно уширению на гладкой бочке.

Можно отметить также, что при прокатке квадратной полосы в овальном калибре график распределения обжатий симметричен относительно вертикали, проведенной через среднюю полоску, поэтому полоса при прокатке не будет изгибаться ни влево, ни вправо. Серповидность полосы появляется при несимметричном распределении обжатий по ширине. В момент захвата (см. рис. 6.12, а) касание металла происходит в четырех точках калибра и силы, возникающие в них, взаимно уравновешиваются, поэтому полоса в калибре не смещается. Сумма моментов этих сил равна 0, поэтому скручивания полосы при прокатке не происходит. Проведенный анализ называется графическим. Он полезен всегда, так как позволяет наглядно продемонстрировать, как формируются вынужденное уширение и утяжка элементов профиля, а также изгиб, смещение и скручивание профиля при прокатке.

Рис. 6.12. Захват при прокатке квадратной полосы в овальном калибре (а) и графический анализ неравномерности деформации в калибре (б)

Анализ факторов, отличающих условия деформации в калибрах от прокатки на гладкой бочке, можно продолжать дальше в сторону более сложных калибров. Например, в закрытых калибрах появляется дополнительный фактор, уменьшающий уширение, — стесняющее действие на металл боковых стенок калибра, который можно учесть коэффициентом к_г стеснения уширения.

Рис. 6.13. Закрытые (слева) и открытые (справа) калибры

Закрытыми называются такие калибры, в которых боковые стенки существенно сдерживают уширение по всей высоте профиля. На рис. 6.13 в левом столбце приведены закрытые, а в правом — аналогичные открытые калибры. Видно, что боковые стенки закрытых калибров не позволяют уширяться металлу по всей высоте, за исключением узкого участка вблизи разъема. Чтобы сократить объем этого участка, разъем часто выносят за пределы калибра. Таким образом, наличие разъема за пределами калибра может служить формальным признаком закрытости калибра. Но основным признаком по определению остается дополнительное сдерживание уширения стенками калибра. Уширение металла контролируется шириной калибра, поэтому размеры профиля получаются точными.

В закрытом калибре коэффициент к_г всегда меньше или равен 1. Если ширина полосы, поступающей в калибр, такова, что металл при прокатке не доходит до стенок калибра, то к₂ = 1 (но при этом польза от закрытых калибров теряется). Закрытые калибры широко используются при прокатке сложных профилей, так как позволяют создать требуемое уширение за счет конструкции калибра.

В общем случае анализ факторов, влияющих на уширение, полезен при прокатке как простых, так и сложных профилей. Принципиально для любого профиля можно выделить набор факторов, отличающих его деформацию от деформации на гладкой бочке, и каждый из факторов учесть коэффициентом к_г Для простых калибров достаточно двух приведенных выше коэффициентов, поэтому по такому пути теория прокатки в калибрах накопила большой материал. Для анализа деформации более сложных профилей этот путь также применим. Для этого разбивают профиль по ширине на простые участки и для каждого из них оценивают значения коэффициентов к_х, к₂, к_г Однако по этому пути теория прокатки в сложных калибрах развиваться не стала. Очевидно, что такая методика расчета деформации в сложных калибрах трудна и малоперспективна. Достоинства ее полностью реализуются при прокатке только в простых калибрах.

Проведенные рассуждения интересны только в том случае, когда уширение в простых калибрах сравнивается с уширением на гладкой бочке правильно подобранной прямоугольной полосы.

Б.П. Бахтинов считает, что для таких целей пригодна приведенная полоса. Приведенной называется такая прямоугольная полоса, ширина и площадь поперечного сечения которой равны ширине и площади сечения фасонной полосы. Высота приведенной полосы вычисляется из условий

Здесь коэффициент у зависит от формы фасонного калибра. Для ромбического калибра, а также для квадратного, установленного по диагонали, у = 0,5 (площадь ромба равна полупроизведению диагоналей). Для геометрически точного овала у = л/4 = 0,78. Однако геометрически точных овалов на валках не нарезают, и овальными считают серию калибров, по форме напоминающих овал. Очень распространены однорадиусные овальные калибры, которые образованы ручьями, нарезанными круглыми резцами с радиусом Я (рис. 6.14, а). В этом случае (при зазоре 5 = 0) у = 2/3 = 0,67. С увеличением зазора между валками значение у увеличивается. Применяются также двухрадиусные овалы (рис. 6.14, б) и разновидности плоских овалов (рис. 6.14, в—д). Для большинства применяемых овалов 0,67 < у < 0,75. Для некоторых плоских овалов у может быть выше этих пределов.

Приведенная полоса по Б.П. Бахтинову не нашла столь широкого применения в теории ОМД, как соответственная полоса. А.Ф. Головин определил соответственную полосу как прямоугольную полосу, у которой площадь и отношение осей такие же, что и у фасонной'.

Решая два уравнения с двумя неизвестными, находим размеры соответственной полосы:

На рис. 6.15 показано, как фасонная (овальная) полоса по размерам соотносится с приведенной (см. рис. 6.15, а) и соответственной (см. рис. 6.15, б) полосой.

Для расчета уширения по методу приведенной или соответственной полосы даже для простого профиля необходимо провести предварительные эксперименты по определению коэффициентов к_х и к₂. Исследованием коэффициента к_{ занимался Н.Н. Павлов под руководством В.С. Смирнова.

Рис. 6.14. Овальные калибры: однорадиусный (а), двухрадиусный (б) и плоские (в—д)

Рис. 6.15. Размеры фасонной и приведенной полосы (д) и фасонной и соответственной полосы (б)

Влияние на уширение и вытяжку неравномерности деформации по ширине изучали П.И. Полухин, М.С. Мутьев идр. Проведенные исследования показали, что даже для простых профилей для расчета уширения соответственную или приведенную полосу применять нецелесообразно, она не учитывает ряда существенных факторов, влияющих на уширение. Но главный недостаток состоит в том, что для нахождения требуемых поправочных коэффициентов требуется обработать большое количество экспериментального материала. Эти же эксперименты можно обработать проще, не прибегая к соответственной или приведенной полосе, составив экспериментальные формулы статистическими методами непосредственно для каждой системы калибров.

В теории прокатки широкое применение получили экспериментальные формулы, выведенные на базе приведенной полосы. Эти формулы мы приведем без вывода только для того, чтобы при необходимости можно было ими воспользоваться.

При прокатке квадратной полосы в ромбическом калибре (рис. 6.16, а)

При прокатке ромбической полосы в квадратном калибре (рис. 6.16, б)

. При прокатке квадратной полосы со стороной С в овальном калибре (рис. 6.17, а)

Рис. 6.16. Размеры исходной и конечной полосы при прокатке квадрата в ромбическом (а) и ромба в квадратном (б) калибре

Рис. 6.17. Размеры полос при прокатке квадрата в овальном (а) и овала в квадратном (б) калибре

При прокатке овальной полосы в квадратном калибре (рис. 6.17, б)

При прокатке ребрового овала в овальном калибре (рис. 6.18, а)

При прокатке овала в ребровом овальном калибре (рис. 6.18, б)

Во всех рассматриваемых формулах применена методика расчета параметров с использованием приведенной полосы:

Рис. 6.18. Размеры полос при прокатке ребрового овала в овальном калибре (а) и овала в ребровом овальном калибре (б)

Таким образом, для расчета формоизменения фасонной полосы в калибре соответственную полосу не применяют. Однако соответственная полоса прочно закрепилась в теории прокатки в простых калибрах. Она оказалась незаменимой для расчета усилия и момента прокатки. Усилие прокатки рассчитывается по формуле

где Р — площадь контактной площадки при прокатке.

На гладкой бочке Р = /6_ср, а при прокатке в калибре длина дуги захвата переменна по ширине, и контактная площадка имеет сложную конфигурацию (рис. 6.19). Кроме того, при прокатке в некоторых калибрах (как, например, в рассмогреном выше овальном) возможна утяжка профиля, что уменьшает и искажает форму контактной площадки.

Многие авторы, например В.К. Смирнов и В.А. Шилов, предлагают сложные формулы для расчета контактной площадки для каждого случая прокатки, которые хорошо работают при компьютерных расчетах. Однако ранее В.С. Смирнов и Н.Н. Павлов показали, что при расчете давления удовлетворительные результаты получаются при замене фактической контактной площадки Р на контактную площадку, рассчитанную по соответственной полосе Р_с. Конечно, они не всегда равны, но несовпадение Ри Р_с находится в пределах допустимой точности расчета.

Итак, для расчета контактной площадки необходимо найти соответственные размеры полосы до прокатки Л_0с, Ь_0с и после прокатки й_|с, ?_|с, затем по соответственной полосе рассчитать:

обжатие

длину дуги захвата

контактную площадку Р_с = 0,5(6_0с + Ь_[с) 1_С = Р.

Еще более нечувствительной величиной к форме полосы оказывается среднее

Рис. 6.19. Форма контактной площадки при прокатке квадрата в овальном калибре (а) и ромбической полосы в квадратном калибре (б)

давление на валки р . Для расчета среднего давления важно, чтобы объемы и соотношения средних размеров очагов деформации для фасонной и прямоугольной полосы были равными. Именно таким требованиям наилучшим образом отвечает соответственная полоса. Показано, что при прокатке соответственной полосы на гладкой бочке и фасонной полосы в калибре силы прокатки примерно одинаковы. Давление металла на валки и силу прокатки удобно вычислять по соответственной полосе.

Аналогично среднюю температуру металла и работу деформации, зависящие от усредненных характеристик очага деформации, также можно вычислять по соответственной полосе. Средний катающий диаметр калибра удобно вычислять по формуле

(расстояние между центрами валков /)„ показано ранее (см. рис. 6.1)). Впрочем, при расчетах трех последних параметров неплохие результаты получаются также при использовании приведенной полосы.