Силы и моменты при прокатке на стане кварто

На большинстве листовых станов используют 4-валковые клети. Рабочие валки имеют меньший диаметр, чем опорные. Привод осуществляется либо за опорные, либо за рабочие валки. В обоих случаях вращение неприводных валков происходит за счет сил трения на контакте с приводными валками.

При приводных рабочих валках сила прокатки Р передается на опорный валок как сила Р_оп, которая должна пройти по касательной к кругу трения радиусом р_оп опорного валка, поскольку опорные валки неприводные. Второй точкой, через которую проходит сила Р_оп, должна быть точка касания рабочего и опорного валков (рис. 5.12).

Видно, что сила Р_ои вычисляется геометрически:

где 0 — угол трения, определенный выше (угол между направлениями сил Р_пр и Р_оп).

На опорном валке момент

Так как приводным является рабочий валок, то момент на рабочем валке, необходимый для преодоления трения в подшипниках опорного валка, гаков:

На рабочем валке сила Р на плече а образует момент

Горизонтальная составляющая силы Р_оп (Л'_оп= атв) со стороны опорного валка воздействует на подшипники рабочего валка и создает в рабочем валке дополнительный момент трения:

Таким образом, к рабочему валку подводится суммарный момент:

Сила Р_оп, действующая на опорный валок, не будет зависеть от переднего Л, или заднего /?₀ натяжения, воздействующего на рабочий валок. Эти силы отражаются только на моменте рабочего валка. Сила Р отклонится от вертикали. Ее вертикальная проекция останется равной силе прокатки Р_ир. Горизонтальная составляющая

создает на рабочем валке дополнительный момент трения

который необходимо прибавить к моменту М.

Фактическая картина немного сложнее. Под действием силы Р_ои происходит упругое сплющивание рабочего и опорного валков. Образуется площадка смятия, протяженность которой можно оценить по решению задачи Герца об упругом сжатии двух цилиндров.

Отличие состоит в том, что задача Герца решена при отсутствии вращения валков, а на вращающихся валках площадка смятия несимметрична, и часть ее на выходе из валков существенно меньше, чем на входе. В связи с этим точка приложения силы Р_оп смещается от линии центров валков на величину плеча т в сторону, противоположную вращению валков (рис. 5.13). Плечо т может быть определено по формуле т = (0,02—0,1)6, где Ь— половина ширины площадки смятия из решения задачи Герца:

Рис. 5.13. Смещение точки приложения силы Р_оп на площадке смятия

Здесь Л,, Л₂— радиусы валков, Е— модуль упругости материала валков.

Чем мягче валок и меньше скорость его вращения, тем выше коэффициент в формуле для вычисления т.

Таким образом, момент на неприводном опорном валке от силы Р_оа

Горизонтальная проекция силы Р_ап— сила — также немного изменится, что отразится на вычислении момента Л/_дра6. Можно считать, что расстоянию т соответствует центральный угол

Тогда можно записать

Рис. 5.14. Расположение силы Р_оп при смещении рабочих валков вперед

Рис. 5.15. Силы, действующие на рабочий валок при приводном опорном валке

Остальные составляющие полного момента М останутся прежними.

На листовых станах часто вертикальную ось рабочих валков смещают вперед по отношению к осям опорных валков на значение с = 5—10 мм (рис. 5.14), что необходимо для уменьшения разнотолщпннос- ти прокатываемого листа. При этом площадка смятия смещается по направлению прокатки, и точка приложения силы Р_оп располагается на расстоянии т' - АВ + т, если точка А расположена на линии центров опорных валков, а точка В — на линии ОЕ, соединяющей центры опорного и рабочего валков.

Из подобия треугольников ОАВ и О ЕЕ видно, что

Соответственно,

Сила Р_оп до смещения действовала под углом трения 0 к вертикальной оси, а после смещения угол возрастет до некоторого значения 0 + 8. Горизонтальная проекция силы

и дополнительный момент

возрастут. Все углы можно вычислить геометрически.

При наличии переднего и заднего натяжения /?, и Я₀ от разности этих сил возникает дополнительный момент в подшипниках М_% = Ар_р._1Г}.

Суммарный момент, действующий на один рабочий валок:

Рассмотрим случай, когда приводными являются опорные валки и через опорный валок передается суммарный момент обоих валков. Сила Р_ои должна быть направлена так, чтобы момент всех сил Р, Р_оп и X на рабочем валке (рис. 5.15) был равен 0:

Сила X, создающая дополнительный момент зрения на рабочем валке, проходит параллельно оси х через радиус трения р_рай. Направление силы Р также известно: если нет сил натяжения /?₀ и Я_г то она направлена вертикально и равна силе прокатки Р_п , а при их наличии отклоняется от вертикали. Момент этих двух сил уравновешивается моментом силы трения в подшипнике рабочего валка М = поэтому все три силы

должны пересекаться в одной точке. Эго определяет одну точку направления силы Р_оп. Второй точкой должна быть точка на площадке смятия (с плечом т) при контакте рабочего и опорного валков. Плечо

Модуль силы

где а — угол между вертикальной осью и направлением силы Р_ш.

Угол а можно найти геометрически (см. рис. 5.15). Суммарный момент на приводном опорном валке