Силы и крутящие моменты на валках

При симметричной прокатке, когда на верхнем и нижнем валках условия одинаковы и натяжения отсутствуют (рис. 5.5), со стороны валка действуют нормальная сила 0 и две силы трения Г, и Г₂. Первая из них действует в зоне отставания, а вторая — в зоне опережения.

Если прокатка протекает равномерно, то равнодействующая этих сил — сила прокатки /⁾ир, действующая со стороны валка на металл (см. рис. 5.5, б, пунктирная линия), должна уравновешиваться такой же равнодействующей

Р со стороны полосы на валок (см. рис 5.5, о, сплошная линия). Необходимо правильно ориентироваться в том, какая из сил участвует в том или ином анализе. Если речь идет о равновесии полосы, то используется равнодействующая, приложенная к полосе. При анализе сил, действующих на валок, следует применять равнодействующую, приложенную к валку.

Так как оба валка находятся в равновесии, то сила Р , действующая на верхний валок, должна уравновешиваться равной ей силой, приложенной к нижнему валку. Отсюда следует, что равнодействующие на обоих валках должны быть направлены вертикально навстречу друг другу.

Рассмотрим момент силы Р_ир, действующей со стороны металла на валок. Точка приложения ее в общем случае не совпадает с нейтральным сечением NN и с точкой максимума эпюры давления металла на валки, хотя расхождение невелико.

Момент прокатки, необходимый для вращения одного валка при прокатке:

где а — плечо приложения равнодействующей.

Рис. 5.6. Зависимость коэффициента приложения равнодействующей от геометрии очага деформации

Рис. 5.5. Силы 0, Г, и Т₂, действующие на полосу в очаге деформации (а), и их равнодействующая Р_пр (6)

Коэффициент плеча равнодействующей = а/1 зависит от многих технологических параметров: коэффициента трения, наличия натяжения и т. д. При нормальных условиях прокатки стальной полосы в стальных валках без натяжения коэффициент ц/ определяется главным образом параметром //й_ср. Экспериментальные данные показывают, что на высоких очагах деформации находится на уровне 0,57—0,50, а на низких — уменьшается до 0,28—0,30 (рис. 5.6). А.П. Чекмарев аппроксимирует зависимость параболой:

хотя, как видно, экспериментальная кривая сложнее.

Сила Р_пр создает силу трения в подшипниках валка Т = р_1р/^>ир, и момент трения в подшипниках

Рис. 5.7. Момент трения М_тр силы Р в подшипниках

где ?/_ш —диаметр шейки валка; р — коэффициент трения в подшипниках, зависящий от типа подшипников (рис. 5.7). Суммарный момент на одном валке

где — радиус некоторой окружности,

который называется радиусом трения (см. рис. 5.5).

Можно считать, что суммарный момент М образуется силой Р , приложенной на плече (у/ + р). Момент М уравновешивается подводимым к валку моментом привода. Фактически привод должен обеспечивать больший момент, гак как валки и другие детали прокатного стана необходимо вращать еще и на холостом ходу. Но момент холостого хода привода как постоянную и незначительную величину мы пока рассматривать не будем.

При наличии заднего натяжения силой /?,, равновесие сил, действующих на полосу, будет достигаться в том случае, когда равнодействующая Р, действующая со стороны валков на металл, будет наклонена к вертикали в сторону выхода металла из валков и ее горизонтальная проекция /убудет уравновешивать силу натяжения (рис. 5.8, а). Вертикальная проекция силы Р равна силе прокатки: Р_у = Р_пр. Как видно, при заднем натяжении плечо приложения равнодействующей а увеличивается, поэтому увеличивается момент прокатки.

Очевидно, при наличии переднего натяжения силой Я_х равнодействующая Р наклонена к входному сечению, плечо а уменьшается, момент прокатки падает. Потребление энергии от привода валков сокращается, но недостающая для деформации металла энергия подводится за счет силы /?,. Возможен случай, когда равнодействующая Р пройдет через центр окружности валка, плечо а будет равно 0 (рис 5.8, б), момент прокатки также будет равен 0.

Суммарный момент М = М + М станет равным 0 тогда, когда равнодействующая пройдет по касательной к кругу трения правее центра валка (рис. 5.8, в). Получим процесс протягивания (волочения) полосы через неприводные валки, когда вся энергия, потребная для деформации, подводится

Рис. 5.8. Смещение равнодействующей при натяжении: заднем (а), переднем без учета (б) и переднем с учетом (в) трения в подшипнике только за счет тянущего усилия /?,. Такой технологический процесс также применяется в обработке давлением.

Понятно, что при наличии одновременно переднего и заднего натяжения равнодействующая Р будет отклоняться от вертикали в зависимости от соотношения сил Л₀ и /?,. Если /?, > Л₀, то равнодействующая Р, приложенная к валку, будет наклонена против хода прокатки, в противном случае, наоборот, по ходу прокатки. Горизонтальная составляющая равнодействующей будет такой:

Эта сила создает дополнительное давление на подшипник, т. е. дополнительный момент трения в подшипнике, который по аналогии с Л/_тр вычисляется по формуле

Таким образом, с учетом натяжения полосы суммарный момент на валке будет следующим:

Заметим, что при увеличении натяжения полосы (переднего и особенно заднего) усилие Р снижается.

Рассмотрим прокатку металла на стане с одним (пусть нижним) приводным валком (рис. 5.9). В этом случае равнодействующая со стороны полосы на верхний холостой валок без учета сил трения Р должна проходить через осевую точку верхнего валка, а равнодействующая Р на нижнем валке должна располагаться на той же линии и уравновешивать первую. При учете сил трения верхняя равнодействующая Р’ пройдет по касательной к окружности трения, а нижняя — на той же прямой в противоположном направлении. Плечо а приложения равнодействующей на нижнем валке увеличится примерно в два раза по сравнению с прокаткой в двух приводных валках. Нижний валок подводит к очагу деформации всю энергию, необходимую для деформации. Момент прокатки на нижнем валке будет равен сумме моментов, которые имеют место при симметричной прокатке. Таким образом,

Рис. 5.9. Схема сил, действующих на валок, при одном приводном валке

Приближенно сила

Практический интерес представляют силы при прокатке на валках разного диаметра. На блюминге обычно нижний валок больше верхнего на 10 мм, а на сортовых станах, наоборот, верхний валок больше нижнего на 1 —

3 мм. Есть станы, у которых разница в диаметрах валков выше. На листовых станах создают условия несимметричной прокатки также за счет разности диаметров валков. Во всех случаях окружные скорости металла по верхней и нижней поверхности полосы различны, полоса выходит из валков искривленной в сторону меньшего валка.

На блюминге полоса изгибается вверх и не ударяет в ролики рольганга. На сортовом стане полоса отгибается книзу и, прижимаясь к проводке, выправляется (рис. 5.10). Изгибающий момент, необходимый для выправки полосы, может быть оценен выражением

Рис. 5.10. Схема сил и моментов при прокатке в валках разного диаметра

где о,—предел текучести; IV — момент сопротивления прокатываемой полосы.

Изгибающий момент уравновешивается моментом, образующимся при смещении и наклоне равнодействующих сил, приложенных к полосе со стороны верхнего и нижнего валков на плече е. Отсюда

Чем больше о_$ и IV полосы, а также разность диаметров валков, тем больше плечо е и больше наклон равнодействующих к вертикали. Если силы Р, действующие на оба валка, разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие, то получим момент на верхнем валке:

Он больше, чем момент на нижнем валке:

Соотношение моментов М_а/М_н очень быстро нарастает с увеличением разницы в диаметрах валков, и на реальных сортовых станах, когда, казалось бы, разница в диаметрах валков не столь уж велика, достигает 2, а при прокатке сложных профилей — даже 5.

Примерно такая же картина распределения сил, когда полоса имеет неодинаковые свойства по верхней и нижней поверхностям. При неравномерном по высоте нагреве или при прокатке биметаллической полосы сопротивление деформации верхнего и нижнего слоев металла различно. Пусть при прокатке

Рис. 5.11. Силы, действующие на валки при прокатке биметалла

биметалла (рис. 5.11) предел текучести верхнего слоя металла о_(в меньше, чем нижнего о_!Н. В этом случае верхний валок осуществляет большее высотное обжатие, чем нижний.

Вытяжка верхнего слоя выше, чем нижнего, и полоса на выходе из валков изгибается вниз. Силы, действующие со стороны валков на полосу, уравновешены:

Отсюда

Обжатия верхнего и нижнего слоев распределяются обратно пропорционально квадратам сопротивлений деформации слоев. Подставив уравнение (5.1) в формулу обжатия Д/г = Д/г_н + А/г_в, вычисляем обжатия каждым из валков Д/г_н и Д/г_и. Длины дуги захвата по обоим валкам

не равны, и точки приложения равнодействующих не могут находиться на одной вертикали. В то же время при отсутствии крутящих моментов, прикладываемых к полосе извне (помимо валков), эти силы должны быть на одной прямой, поэтому они должны быть наклонены к вертикали. Появляется горизонтальная составляющая сил X, оказывающая дополнительное давление на подшипники стана: Х_а = /^?па^ и Х_н = Р_н8та_н, где а_в и а_н — углы наклона сил к вертикали. Момент прокатки на верхнем валке может быть значительно больше, чем на нижнем. Если принять, что точки приложения равнодействующих находятся посередине длин дуги захвата, что допустимо при горячей прокатке толстых биметаллических листов, то все углы, силы и плечи находятся геометрически. По-прежнему вертикальная проекция равнодействующей Р равна силе прокатки Р_ир и может быть вычислена по обычной методике.