Методика расчета силы прокатки
На основании вышеизложенного сформулируем методику расчета среднего давления металла на валки рср и силы прокатки Р на высоком, среднем и низком очагах деформации.
Сила прокатки
где площадь контактной площадки Рк = Ьср1 вычисляется как произведение средней ширины очага
и длины дуги захвата
На низких очагах деформации длина дуги захвата рассчитывается с учетом упругого сплющивания по итерационной методике, описанной выше:
Среднее давление металла на валки
Коэффициенты пл и па определяются геометрическим критерием //йср (ранее приведены формулы для их вычисления). Коэффициент натяжения янат также уже рассмотрен. Студенту полезно самому просмотреть соответствующие разделы пособия и собрать приведенные в них формулы.
Коэффициент пь учитывает влияние на давление ширины полосы. Из теории пластичности известно, что на очень узких очагах деформации средняя часть очага деформации находится в условиях, близких к плоскому напряженному состоянию, поскольку на самой боковой поверхности металла поперечное напряжение о. равно 0. Коэффициент Лодэ равен 1. По мере увеличения ширины полосы в средней части полосы в очаге деформации ог возрастает. На широких очагах середина проката находится в условиях плоской деформации, поперечная деформация е. = 0. В этих условиях ог = 0,5(ах + коэффициент Лодэ возрастает до 1,155. коэффициент пь — это технологическая интерпретация коэффициента Лодэ. На основании экспериментальных данных В.С. Смирнов установил, что на узких полосах коэффициент пь изменяется примерно линейно и зависит от коэффициента трения:
Если по этому уравнению значение пь получится больше 1,155, то очаг деформации относится к разряду широких, и следует положить пь = 1,155.
Предел текучести при прокатке К в общем случае определяется температурой, степенью и скоростью деформации. При равенстве этих параметров пределы текучести при растяжении о(и при прокатке А" должны быть равными, если не учитывать трение при прокатке и различие схем напряженного состояния. В расчетах их приравнивают еще и потому, что на практике для силовых параметров требуются, как правило, верхние оценочные значения и некоторые неточности вполне допустимы.
