СИЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОКАТКИ

Распределение контактных напряжений по ширине полосы

При прокатке узких и средних по ширине полос напряжения непостоянны по ширине, они отличны от средних также на кромках широких полос. На металл, находящийся в рамках геометрического очага деформации, оказывают влияние внешние зоны, находящиеся за его пределами. Строго говоря, для того чтобы определить характер распределения деформаций и напряжений по ширине полосы, необходимо решить трехмерную задачу о прокатке. Обычно решают такую задачу для прокатки низкой полосы, когда зона скольжения занимает всю контактную площадку, а напряжения равномерно распределяются по высоте полосы (гипотеза плоских сечений). При этом вектор касательного контактного напряжения т имеет проекции на оси х и г, пропорциональные составляющим У_х и К, вектора скорости V перемещения металла относительно поверхности валка:

Задача решается обычно вариационными методами со многими допущениями, настолько существенными, что доверие к результатам снижается, и качество получаемого решения может быть оценено только путем многостороннего сравнения с экспериментальными данными. В связи с этим предпочитают накапливать экспериментальный материал. А.И. Целиков [1] осуществил полный анализ существующих экспериментальных данных и сделал важные для теории ОМД выводы. Рассмотрим их подробнее.

Известно, что внешние зоны выравнивают деформацию полосы по ее ширине. Причиной тому являются те дополнительные напряжения, которые возникают в очаге деформации в результате его взаимодействия с внешними зонами.

Основополагающей для построения напряженно-деформационной картины очага деформации является правильная модель скоростей течения металла внутри и за пределами очага. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что направление сил трения вблизи кромок иное, чем на средних по ширине участках, что является следствием растягивающих напряжений со стороны внешних зон. На кромках с убывающей интенсивностью по длине дуги захвата происходит течение металла в сторону ширины (уширение). Продольная составляющая скорости металла по очагу деформации всегда нарастает, вплоть до сечения выхода, но под действием уширения на кромках скорость нарастания замедляется. По мере удаления от кромок к середине продольная скорость возрастает быстрее, гак как количество металла на уширение сокращается.

Рассмотрим часть очага деформации, расположенную вблизи сечения выхода. На узких полосах нарастание продольной скорости происходит до середины ширины полосы (рис. 5.1, а). На широких полосах нарастание скорости происходит только на кромках (рис. 5.1, б). К ним прилегают зоны, компенсирующие скорости течения в предыдущих зонах. Здесь продольные скорости течения металла несколько снижаются. При дальнейшем движении к середине полосы они остаются постоянными. В сечении входа скорости должны изменяться обратным образом, чтобы обеспечить одинаковый расход металла во всех сечениях очага деформации. На узких полосах возрастание скорости внутри очага и убывание ее в сечении входа происходит до самой середины (см. рис. 5.1, а). На широких полосах на среднюю часть полосы воздействие

Рис. 5.1. Эпюры распределения по ширине полосы скоростей течения металла на узком (а) и широком (б) очагах деформации

внешних зон постоянно, здесь скорости по ширине не меняются. В связи с этим развито взаимодействие между объемами металла на кромках и в прикромочных зонах. Рост скорости на кромках компенсируется падением ее в прикромочной области (см. рис. 5.1, б).

На некотором расстоянии от геометрического очага деформации влево и вправо под действием внешних зон во всех случаях продольные скорости К₀ и К, по ширине выравниваются.

В соответствии с описанной картиной аналогичным образом изменяются продольные напряжения а_х по ширине полосы. На узком очаге (рис. 5.2, а) на кромках полосы в сечении входа возникают растягивающие напряжения, и соответственно им уравновешивают сжимающие напряжения в середине полосы. Аналогично выравнивание скорости на выходе вызовет растягивающие продольные напряжения на кромках и сжимающие — в средних объемах по ширине. Внутри очага деформации растягивающие напряжения на кромках падают и часто переходят в сжимающие напряжения. В средней части по ширине они всегда сжимающие.

На широких полосах (рис. 5.2, в) в сечениях входа и выхода в средней части полосы напряжения должны отсутствовать, поскольку влияние внешних зон не распространяется на эти области. Поэтому растягивающие напряжения на кромках уравновешиваются сжимающими напряжениями в прикромочных областях. На полосах, находящихся на границе между широкими и узкими (рис. 5.2, б), напряжения а_х изменяются по промежуточным эпюрам.

На основании этих закономерностей можно представить также распределение по ширине нормальных контактных напряжений о₍. или близкое к ним давление металла на валки р. Эти напряжения вычисляются из условия текучести р - о_г = К, поэтому их эпюры, представленные на рис. 5.3, следуют из эпюр продольных напряжений о_х.

Напряжения о_у всегда сжимающие. В сечении входа (нижние кривые) напряжения на кромках будут ниже, а в середине по ширине — больше предела текучести VК. Внутри очага деформации и на выходе из него напряжения о₍ на самих кромках равны пределу текучести А", а в средних объемах превыша-

Рис. 5.2. Эшоры распределения продольных напряжений а_х по ширине прокатываемой полосы на входе, посередине и на выходе из очага деформации при различных отношениях Ь_ср/1 (знак “плюс” — напряжения сжатия, знак “минус” — напряжения растяжения) на узком (а), среднем (б) и широком (в) очаге

Рис. 5.3. Эпюры распределения контактного давления по ширине прокатываемой полосы в плоскости входа (нижние кривые) и по середине дуги захвата (верхние кривые) при разных отношениях В₀Ц: а — меньше 1; б — 1—4; в — больше 4

ют его (верхние кривые). На широких полосах в средней части по ширине нормальные напряжения постоянны и теоретически равны значению 1,155А", характерному для плоской деформации. В прикромочных областях неизбежно повышение давления металла на валки как компенсация его снижения на самих кромках. По экспериментальным данным прикромочная область простирается на ширину (1,5—2,0)/. Экспериментальная прокатка полос разной ширины подтверждает описанную картину распределения давления металла на валки (рис. 5.4).

Неравномерность давления металла на валки отрицательно влияет на качество полос, особенно при прокатке широких и тонких листов. Это ведет к их поперечной разнотолщинности, неравномерному износу поверхности валков, который также увеличивает поперечную разнотолщинность при прокатке. От эпюры распределения давления по ширине зависит также упругое сплющивание валков, которое будет полностью повторять эпюру давления. На тонких

Рис. 5.4. Экспериментальные эпюры распределения по ширине давления на валки на полосах разной ширины полосах упругие деформации валков ведут к дополнительной разнотолгцинно- сти и волнистости полосы при прокатке.

Растягивающие продольные напряжения на кромках полосы — существенный недостаток процесса прокатки в целом. Они, как известно, способствуют снижению пластичности металла, и при прокатке малопластичных и легированных сплавов на кромках полосы возможны трещины. Чтобы устранить этот недостаток, применяют прокатку в калибрах, в которых создается дополнительный подпор металла в направлении ширины вблизи кромок.

До некоторых пределов полезно переднее и заднее натяжение металла во время прокатки. Напряжения натяжения складываются с действующими продольными напряжениями, и суммарные напряжения по ширине будут более равномерными, хотя значение растягивающих напряжений на кромках возрастет. Натяжение больше влияет на растяжение полосы по кромкам, чем в середине. За счет этого, с одной стороны, склонность к разрушению металла на кромках будет выше. Но, с другой стороны, за счет выравнивания по ширине напряжений о_х склонность к образованию трещин по кромкам снижается. При этом также выравниваются и снижаются давление металла на валки о₎. и упругое сплющивание валков. Все это устраняет разнотолщинность полосы по ширине и ее волнистость. Конечно, значительные напряжения натяжения вредны, так как вместо эффекта выравнивания напряжений появится эффект снижения пластичности от дополнительных растягивающих напряжений.

Представленный характер распределения продольных напряжений в очаге деформации отражается на деформации полосы и в самих внешних зонах. Экспериментально установлено, что пластические деформации простираются за пределы геометрического очага деформации, и напряжения во внешних зонах сильно зависят от наряжений в геометрическом очаге деформации.

Натяжение полосы при прокатке непосредственно влияет на ее ширину. При натяжении она уменьшается. Рассмотрим схему напряжений по ширине полосы при действии заднего натяжения, гак как переднее натяжение, как отмечалось, мало влияет на ширину полосы. На продольные напряжения а_х (см. рис. 5.2) накладываются дополнительные напряжения натяжения о_д._н. Причем при равномерном приложении нагрузки со стороны устройства, осуществляющего заднее натяжение, напряжения о_д._н оказываются неравномерными по ширине. Они максимальны на кромках, где скорости продольного сечения ниже, чем в середине. На кромках суммарные напряжения будут растягивающими, за счет этого увеличивается доля металла, смещаемого в направлении прокатки, и уширение уменьшается.