Уширение при прокатке

Наиболее полное исследование механизма уширения при прокатке произведено А.И. Гришковым, который глубоко проанализировал существующие теоретические и экспериментальные данные и методы расчета уширения.

Очевидно, наибольший интерес представляет уширение на средних очагах деформации применительно к технологическим процессам прокатки на сортовых станах. На низких очагах, реализующихся на тонколистовых станах, уширение практически равно 0 и не рассчитывается. На высоких очагах, в связи с образованием двойной бочки, уширение нриконгактных и средних по высоте слоев различно и изучается отдельно, кроме того, на блюмингах и слябингах уширение следует рассчитывать не столь точно, как на сортовых станах. Уширение на сверхнизком очаге, как показано, процесс сложный и требует отдельного исследования.

Кстати, в технологических процессах, реализующих средние или высокие очаги деформации, как правило, уширение нежелательно. Необходимо как можно больше металла направить в вытяжку, интенсифицируя процесс, пытаясь за меньшее число пропусков получить конечную площадь поперечного сечения готового проката. На деформацию металла, ушедшего на уширение, необходимо затрачивать дополнительную энергию. Во многих случаях, однако, уширение становится полезным.

П.И. Полухиным установлено, что в создании уширения при прокатке на средних очагах задействованы два механизма. С одной стороны, металл при прокатке скользит относительно валков в поперечном направлении, с другой стороны, металл выходит на боковую поверхность из центральных слоев. Чем меньше коэффициент трения, тем больше металла перемещается в ширину за счет первого механизма. Экспериментально показано, что в этом направлении скольжение осуществляется не по всей ширине контакта, а только в прикромочных областях за пределами зоны прилипания (рис. 4.25). На контактной поверхности уширение за счет скольжения занимает незначительную долю (до 10 %). Основное уширение, особенно при горячей прокатке, осуществляется при заторможенном поперечном скольжении по второму механизму — за счет выхода боковой поверхности металла на контактную поверхность.

Рис. 4.25. Очаг деформации (вид сверху)

Поэтапная картина формирования уширения (рис. 4.26) демонстрирует, что значительная часть уширения по мере заполнения очага деформации реализуется за счет второго механизма. Если считать, что все уширение формируется только за счет выхода боковой поверхности на контактную площадку, то теоретически можно показать, что ширина Ь образца по длине очага деформации будет нарастать по экспоненте (см. рис. 4.25). Е.Ф. Шарапин экспериментально наблюдал экспоненциальный закон увеличения ширины на средних очагах, который он описал зависимостью

где — текущее

Рис. 4.26. Формирование ширины за счет выхода боковых объемов металла на поверхность контакта (вид с торца)

значение высоты по очагу.

Видно, что уширение интенсивно нарастает в начале очага деформации, а в зоне опережения, когда высота И_х уже изменяется мало, им можно пренебречь. Изменение уширения по экспоненте может служить косвенным доказательством утверждения, что основную долю в формировании уширения занимает второй механизм.

Выделим в очаге деформации узкую полоску металла шириной с1х (см. рис. 4.25) на расстоянии х от сечения выхода и проследим ее уширение при прохождении через очаг деформации. Оценкой уширения служит показатель А_х — отношение смещенных объемов по ширине и высоте:

Если положить, что показатель А_х неизменен по длине дуги захвата, т. е. А = const, то, интегрируя от входного до некоторого промежуточного сечения с координатой х, получим

или . Если закономерность изменения по очагу функции

обозначить ф(Л_д.), то получим

Получена та же экспоненциальная закономерность изменения уширения, которая наблюдалась в экспериментах Е.Ф. Шарапина. Эго служит доказательством того, что показатель уширения А действительно постоянен по длине дуги захвата. В многочисленных экспериментах, проведенных прежде всего учеными Уральского политехнического института под руководством И.Я. Тарнов- ского, было показано, что на средних очагах деформации в широком интервале изменения технологических параметров прокатки показатель уширения А остается постоянным по длине дуги захвата.

Этот результат дал мощный толчок для теоретического изучения показателя А в зависимости от технологических параметров прокатки. Как правило, эти исследования проводились вариационными методами, в основе которых лежит закон минимума энергии, затрачиваемой на деформацию: истинное значение показателя А устанавливается в соответствии с минимумом энергии внутренних и внешних сил (напряжений), действующих на очаг деформации в целом. Однако подсчет энергии этих сил оказывается сложным и очень приближенным. Кроме того, чисто математические трудности решения вариационной задачи, преодолеваемые за счет упрощения и, следовательно, за счет искажения задачи, делают результаты сложными и в ряде случаев ненадежными. Вариационные методы дали большое число формул для расчета уширения при прокатке, хотя они всегда громоздки и обычно используются в виде номограмм или компьютерных алгоритмов.

Для практических целей вполне пригодной оказалась схема разделения очага деформации на зоны, как это делалось при осадке, линиями, исходящими из угловых точек А и В под углом 45° к периметру (рис. 4.27). Если очаг деформации широкий (й_ср > /), го можно принять, что объем металла, смещаемый в ширину, будет пропорционален площади треугольника ABD, а смещаемый в длину — площади трапеции ADDA (зоны lull соответственно). На узком очаге деформации (?_ср< I) (см. рис. 4.27, б) соотношение между зонами 1 и II меняется. Такая картина дает качественное представление о характере течения металла по ширине и длине образца.

Конечно, как и при осадке, это не означает, что металл из зоны А1Ю (см. рис. 4.27, а) устремляется только в ширину, а из второй зоны — только в длину. При осадке было показано, что площади этих зон связаны с энергией деформации металла в поперечном и продольном направлении и косвенно характеризуют поперечный и продольный смещенные объемы металла. При прокатке картина деформации сложнее, чем при осадке. Здесь имеются внешние зоны (“жесткие концы”, по И.М. Павлову), которые выравнивают деформацию по ширине полосы. Отметим, что прикромочные растягивающие напряжения вблизи точек А и В — задние о_А и передние о_в— уменьшают ушире- ние, поскольку способствуют течению металла в продольном направлении (рис. 4.28). По мере удаления от точек А и В влияние внешних зон затухает по длине и ширине очага. Аналогичным образом действуют на уширение переднее о, и заднее ст₀ натяжения при непрерывной прокатке, они также создают растягивающие напряжения по всей ширине полосы. При наличии переднего и заднего натяжения, а также под действием внешних зон площадь АВИ сокращается.

Рис. 4.28. Сокращение зон преимущественного течения металла в ширину под действием натяжения и внешних зон

Рис. 4.27. Деление очага деформации на зоны преимущественного течения в длину и ширину на широком (а) и узком (б) очаге

При наличии заднего натяжения уширение уменьшается весьма значительно, но совсем немного — в зависимости от переднего натяжения. Это объясняется тем, что основной процесс уширения проходит в зоне отставания. При непрерывной прокатке заднее натяжение может колебаться, поэтому ширина полосы будет непостоянной подлине. Колебания переднего натяжения не столь опасны. Чтобы стабилизировать ширину полосы при непрерывной прокатке, необходимо стабилизировать натяжение между клетями.

Несмотря на то что зоны преимущественного течения лишь качественно характеризует соотношение между поперечной и продольной деформациями, эта схема широко используется для теоретического вывода формул уширения при прокатке. С.И. Губкин, Б.П. Бахтинов, а затем А.И. Целиков и А.И. Гришков показали, что получаемые при этом формулы правильно отражают основные зависимости уширения от различных технологических факторов и могут быть пригодны для технологических расчетов.

Рис. 4.29. Схема к выводу формулы уширения при прокатке

Итак, условно полагают, что металл из зоны АВй (см. рис. 4.27, а) деформируется только в направлении ширины. На расстоянии х от сечения выхода выделяют полоску металла шириной с/х (рис. 4.29) и оценивают ее уширение. При перемещении по очагу деформации сечения ас, находящегося на расстоянии (х + с/х) от плоскости выхода, на величину с/х элементарный объем, смещаемый в ширину, пропорционален части выделенного элемента, находящегося в зоне АВИ. Далее, приравнивая продольные о_х. и поперечные о_у напряжения на границе водораздела Ай и записывая уравнение равновесия элемента с/у на ось у (направленную по ширине полосы), получают уравнение типа с/Ь_х = /(х). Затем, интегрируя его по всей длине дуги захвата (по координате х), получают окончательное уравнение. Все математические преобразования можно посмотреть в книге [1]. Важнее запомнить, что в конечном итоге получится выражение для вычисления уширения ЛЬ вида

Эта общая формула для вычисления уширения при прокатке, полученная из анализа зон преимущественного течения.

Если принять

то получится формула Губкина. Гришков предложил считать , в формуле Бахтинова

После соответствующих допущений и упрощений, справедливых для каких-то частных случаев прокатки, можно получить множество других формул. Всего для расчета уширения предложено более 100 формул, поэтому при пользовании ими необходимо знать, для каких условий прокатки они выведены.

Приведенная выше общая формула уширения пригодна для анализа уши- рения на среднем очаге деформации. Видно, что с ростом диаметра валков и коэффициента зрения уширение растет. С ростом абсолютного обжатия Д/г уширение изменяется неоднозначно, так как с ростом обжатия, по закону наименьшего периметра, быстрее растет большая из двух зон преимущественного течения. Если очаг деформации широкий (6_ср// >1) (см. рис. 4.27, а), то зона // больше зоны /, поэтому с ростом обжатия Д/г показатель уширения А будет падать. На узких очагах деформации при Ь /К 1 (рис. 4.27, б) с ростом обжатия показатель А возрастает. Для оценки изменения абсолютного уширения ДЬ от обжатия Д/г необходимо воспользоваться приближенным равенством

, откуда могут получиться всевозможные зависимости

Вывод общей формулы осуществлен без учета влияния на уширение внешних зон и заднего натяжения (если считать, что переднее натяжение не влияет на уширение). Поэтому окончательная формула уширения должна иметь вид

где два введенных коэффициента будут учитывать влияние на уширение упомянутых факторов.

Для приближенного учета влияния заднего натяжения достаточно точна формула Калинина

Коэффициент влияния внешних зон С_ь по экспериментальным данным зависит как от ширины очага деформации (фактора Ь₍₎/1), гак и от обжатия е = Д/г//г₀ (рис. 4.30, а). На узких очагах (Ь₀ /1 < 1) коэффициент С_ь возрастает, а на широких (/>„// > 1) падает. Для его расчета А.И. Гришковым предложена формула

Рис. 4.30. Экспериментальные данные по влиянию ширины полосы на уширение при прокатке в зависимости от фактора Ь₍₎/1 (а) и параметра Д/г//г₀ (б)

На основании экспериментальных данных Ю.М. Чижикова, П.И. Полухина и др. (рис. 4.30, 6) В.С. Смирнов установил, что влияние ширины полосы на уши- рение может быть учтено проще. Коэффициент С_ь можно вычислять по формуле

где показатель степени V зависит от ширины полосы. При ?₀///₀ < 1 уширение почти прямолинейно возрастает с ростом отношения 6₀//г₀, поэтому V = 1, а при Ь₀/И₀ > 1 уширение практически перестает зависеть от ширины полосы во всем диапазоне средних очагов деформации, поэтому V = 0. Б.П. Бахтинов также считает, что для расчета уширения при горячей прокатке простых профилей на сортовых станах, когда ширина и высота полосы отличаются незначительно, можно положить С_ь = 1 (г. е. V = 0).

Более строгие исследования показали, что фактором, учитывающим влияние ширины полосы на уширение, следует считать не отношение Ь₀/И₀, а отношение Ь₀/1, где / — длина дуги захвата, поэтому поправка В.С. Смирнова является приближенной, хотя практически вполне приемлемой и удобной.