Упругое сплющивание валков

На низких очагах на описанную картину напряжений и деформаций накладывается еще один процесс — упругое сплющивание валков. На высоких и средних очагах при горячей прокатке упругое сплющивание пренебрежимо мало, но при горячей прокатке листов тоньше 2 мм и всегда при холодной прокатке оно становится существенным, а при дрессировке листа и холодной прокатке тонких листов и лент, когда очаг деформации становится сверхнизким, — определяющим процессом.

На рис. 4.20 приведен сплющенный валок при прокатке (пунктиром показана цилиндрическая поверхность валка без сплющивания). Видно, что в результате сплющивания длина дуги контакта увеличивается на величину х. С учетом сплющивания длину дуги захвата рассчитывают по формуле

которая при х = 0 превращается в известную формулу

По экспериментальным данным А.А. Королева при прокатке тонких полос

и лент приращение дуги захвата за счет

Рис. 4.20. Сплющивание валка при прокатке

сплющивания может достигать 30—60 %, а по данным Е.С. Рокота на — даже 100 %.

Для вычисления значения х пользуются формулой Хичкока

где Е — модуль упругости валков; т — коэффициент Пуассона материала валков.

Для стальных валков Е = 2,2-10⁵ Н/мм² и т = 0,3, поэтому (р_ср имеет размерность Н/мм²).

По формуле Хичкока для вычисления /_с необходимо знать р , которое можно определить только после вычисления /_с. Используют итерационную схему расчета /_с: сначала вычисляют / без учета сплющивания (по формуле (4.8) при х = 0), затем рассчитывают р_ср (например, по методике Целикова), затем х (по формуле (4.9)) и /_с с учетом сплющивания (по формуле (4.8)). Полученное значение /_с используется для пересчета р_ср и уточнения значения /_с. Цикл расчета можно повторять до тех пор, пока старое значение 1_с не совпадет с полученным. Обычно после двух-трех итераций достигается совпадение с приемлемой точностью, поэтому такой расчет легко осуществить даже вручную, хотя, конечно, лучше написать программу для расчета /_с на ЭВМ. Но бывают случаи, когда итерационный процесс расходится, это значит, что формулой Хичкока пользоваться нельзя, следует применять иную методику. Вероятно, это свидетельствует о том, что очаг деформации является сверхнизким, и закономерности деформации в нем иные, чем на низком очаге.

Рост длины дуги захвата увеличивает силу, действующую со стороны металла на валки, так как в выражении для силы прокатки Р — Р_срЫ_с увеличивается не только /, но и среднее давление р_ср.

Чтобы уменьшить упругое сплющивание, необходимо уменьшать диаметр рабочего валка 2/?, снижать давление на валки р за счет использования лучшей смазки, полировки валков, применения валков большей твердости (например, из карбидов вольфрама). Кстати, при уменьшении диметра валков уменьшается не только значение длины дуги захвата /_с, но и среднее давление р_ср.

При сплющивании валков высота полосы А, после прокатки больше высоты А,' без учета сплющивания на величину и:

Для определения значения и многие исследователи решали довольно сложную задачу упругой деформации валков, но какой-либо приемлемой формулы для простого расчета не получили. Существуют несколько методик расчета и на ЭВМ. Однако более важны практические выводы, полученные при таких расчетах. Первый и основной состоит в том, что значение и определяется твердостью материала полосы и валков, величиной обжатия, коэффициентом трения и рядом других факторов. Главным из них является отношение диаметра валков к толщине полосы 2/?/А. Чем больше отношение 2/?/А, т. е. чем тоньше полоса и больше диаметр валков, гем больше упругое сплющивание и. При некотором отношении 2Я/И упругое сплющивание и становится равным исходной толщине полосы А₀, и прокатка полосы становится невозможной. На стальных валках такие условия наступают примерно при отношениях 2/?/А = 1000—2000. Например, на стане с валками диаметром 20—50 мм прокатывают стальную ленту толщиной около 20 мкм. Чтобы прокатывать более тонкие ленты, необходимо уменьшать диаметр валков. Для прокатки микронных лент (3—5 мкм и меньше) требуются валки диаметром 3—5 мм.

Прочность и жесткость малых по диаметру валков обеспечивается системой опорных валков, воспринимающих прогиб рабочих валков. Для производства сравнительно толстых листов и лент применяют 4-валковые станы с одной парой опорных валков (рис. 4.21, а). Для более тонких полос для повышения жесткости валковой системы используют 6-валковые станы, на которых каждый рабочий валок подпирается двумя опорными валками (рис. 4.21, б). Если над этими опорными валками поместить по три более крупных опорных валка, то получим более жесткий 12-валковый стан (рис. 4.21, в). Более распространены 20-валковые станы, которые имеют дополнительные верхний и нижний ряды из четырех опорных валков. Существует 36-валковый лабораторный стан, имеющий рабочие валки диаметром 1,5 мм, на котором можно прокатывать ленту толщиной 0,5 мкм и выше.