Опережение при прокатке

Продолжим рассмотрение низкого очага деформации, для которого применима гипотеза плоских сечений.

Для характеристики процессов опережения и отставания применяются показатели, носящие те же названия: опережение:

отставание:

Здесь с₀, С! — скорости полосы на входе и выходе из валков, с — окружная скорость валков.

Из условия постоянства объема металла на входе и выходе получаем При Ь₀ — Ь_х, что характерно для низких очагов деформации,

Отсюда можно записать и окончательно

Опережение и отставание связаны между собой через вытяжку, поэтому можно изучать только опережение, и следует иметь в виду, что чем больше опережение, тем меньше отставание.

Запишем условие постоянства объема для выходного и нейтрального сечений, в котором горизонтальная составляющая скорости с_у = с cosy

Отсюда Высота полосы в нейтральном сечении

Опережение

Мы получили формулу Финка, которую в таком виде не применяют, а предварительно упрощают. Если положить, что 1 — cosy = у¹/!, то получим

Пренебрегая у⁴ как величиной малой, получим формулу Экелунда

При листовой прокатке, для которой чаще всего требуется рассчитывать опережение, отношение Д/А, всегда на два-три порядка выше 1, поэтому приходим к формуле Головина—Дрездена, которая широко используется в практических расчетах:

Опережение чаше всего оценивают в процентах (?'•100 %), и для обычных процессов прокатки тонких листов и лент оно лежит в пределах 3—5 %.

Формула (3.7) совместно с формулой Павлова (3.6) дает возможность вычислять и анализировать величину опережения. Естественно, она дает хорошие результаты при прокатке тонких полос, для которых выведена. Чем толще полоса, тем больше расхождения между расчетными и экспериментальными данными.

Из последней формулы следует, что опережение увеличивается с ростом нейтрального угла, диаметра валков и уменьшением толщины полосы. По формуле Павлова опережение растет с ростом коэффициента трения р, а с ростом угла захвата а и связанного с ним обжатия изменяется неоднозначно.

Рис. 3.9. Зависимость опережения 5 от угла захвата а и коэффициента трения р (по формуле Павлова)

На рис. 3.9 построены кривые по уравнению (3.6), из которых видно, что при малых обжатиях и малых углах захвата с возрастанием этих параметров опережение растет, а при больших, наоборот, падает. Опыты также подтверждают, что при прокатке тонких полос наблюдается максимальное опережение при обжатиях 7—10 %.

Следует заметить, что опережение, как и отставание, переменно по длине дуги захвата.

В нейтральном сечении опережение равно 0, а по мере приближения к сечению выхода оно возрастает. Приведенные выше значения относятся к сечению выхода, поскольку практический интерес представляют конечные значения опережения. Отставание, соответственно, увеличивается к сечению входа.

При непрерывной прокатке, когда прокатываемая полоса находится одновременно в нескольких парах валков (рис. 3.10), полоса может испытывать переднее и заднее натяжение со стороны соседних валков. Силы заднего и переднего натяжения Т₀ и Г, возникают также при наматывании листа на моталки.

Рис. 3.10. Схема непрерывной прокатки

При наличии переднего натяжения Г, полоса вытягивается из валков, равновесие очага деформации достигается тогда, когда нейтральное сечение смещается в сторону, противоположную направлению прокатки, при этом зона опережения увеличивается, опережение растет и отставание уменьшается. В пределе зона отставания может полностью исчезнуть, весь очаг деформации будет занят только зоной опережения. В этом случае равновесие очага деформации достигается за счет того, что проекции сил нормального давления и контактного трения полностью уравновешиваются тянущей силой Т_у Для вращения валков не требуется привода, они будут вращаться за счет тянущей силы. Мы получаем процесс волочения через валки. Роликовые или валковые волоки широко применяются при волочении проволоки, листов и профилей в холодном состоянии.

Картина будет обратной, если применить заднее натяжение полосы силой Т₀. При заднем натяжении опережение уменьшается, а отставание растет. Очевидно, при одновременном воздействии переднего и заднего натяжения положение нейтрального сечения и протяженность зон опережения и отставания определяются разностью сил Г, - Т₀.

Приведенные зависимости по опережению выведены в предположении, что деформация металла плоская, когда ширина прокатываемой полосы в пять- шесть и более раз больше ее толщины. Экспериментально показано, что ширина полосы влияет на опережение только на узких полосах (рис. 3.11), когда условия деформации приближаются к плоскому напряженному состоянию. Деформация в направлении ширины достаточно развита, часть смещенного высотного объема устремляется в ширину, следовательно, меньшая доля металла идет в длину. С ростом ширины полосы показатель уширения уменьшается, и опережение при этом возрастает до какого-то значения, а затем оба показателя перестают зависеть от ширины. Эго свидетельствует о том, что на широких полосах металл находится в условиях плоской деформации.

Показано также, что по ширине полосы опережение не постоянно. Так как кромки имеют возможность уширяться, то меньше металла течет в длину. Но

Рис. 3.11. Зависимость опережения 5 и уширения ДЬ от ширины полосы Ь₀

Рис. 3.12. Положение нейтрального сечения на широкой полосе (вид сверху) на широких полосах средняя часть полосы массивна, она воздействует на кромки и принудительно вытягивает их. Кромки подвержены растягивающим напряжениям. Как и при воздействии переднего натяжения, на кромках опережение выше, чем в середине. Нейтральное сечение искривляется выпуклостью в сторону сечения выхода (рис. 3.12), а контактные силы трения переменны по ширине.