ОЧАГ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ПРОДОЛЬНОЙ ПРОКАТКЕ

З.1 Показатели деформации при прокатке

Существует несколько технологических схем прокатки. Вначале остановимся на простейшей из них — продольной прокатке в двух цилиндрических валках одинакового диаметра О (рис. 3.1). Прямоугольный образец высотой, шириной и длиной соответственно А₀, Ь₀, /₀ после прокатки приобретает размеры /г,, Разность высот Д/г = /г₀ — А, называется абсолютным обжатием, разность ширин ДА - А, — А₀ — абсолютным уширением и разность длин А/ = /, — /₀ — абсолютным удлинением. Зона воздействия валков на металл называется очагом деформации. Различают геометрический очаг деформации, находящийся между двумя дугами контакта АВ и двумя плоскостями — входа и выхода металла из валков (на рис. 3.1 заштрихован), и фактический очаг деформации, в котором металл находится в пластическом состоянии. Фактический очаг больше геометрического, так как напряжения в некоторых частях металла до плоскости входа и после плоскости выхода также превышают предел текучести металла. Точные границы фактического очага описать практически невозможно. За его пределами находятся зоны, в которых действуют только упругие деформации. Академик А.И. Целиков предлагает включить упругие зоны также в состав фактического очага деформации и называет пластическую и упругую зоны за пределами геометрического очага деформации внешними зонами очага деформации. По терминологии И.М. Павлова все, что находится за пределами фактического очага деформации, т. е. зоны с упругими деформациями, — это “жесткие концы”. Он впервые показал, что “жесткие концы” оказывают существенное влияние на характер деформации металла в самом очаге деформации.

Рис. 3.1. Очаг деформации при продольной прокатке

Дуга контакта АВ называется дугой захвата. Соответственно центральный угол, опирающийся на дугу захвата, называется углом захвата а.

Из рисунка следует, что СВ — Ah/2 — D/1 — — (D/2) cosa, откуда

Так как l-cosa = 2sin²(a/2) и при небольших углах захвата (до 15°) sin a = a, то

где Я = D/2 — радиус валка.

Длина дуги захвата / = АВ и ее горизонтальная проекция при реальных углах захвата мало отличаются по размерам. Поскольку / = Яа, то можно записать основную формулу для расчета длины дуги захвата в виде

Для характеристики деформации при прокатке используются три группы показателей:

относительные обжатие, уширение и удлинение:

коэффициенты высотной деформации, уширения и вытяжки:

логарифмические показатели: высотной деформации:

уширения:

вытяжки:

Для характеристики уширения применяется также показатель уширения:

Если логарифмы разложить в ряд и отбросить все члены, начиная с третьего, как малые, что справедливо при обжатиях АИ/И₀ < 0,15, то логарифмические показатели деформации совпадут с относительными деформациями.

Из условия постоянства объема

получаем

Если каждый член последнего равенства умножим на объем Vпрокатываемого образца, то, как и при осадке, получим смещенные объемы металла:

Смещенный по высоте металл распределяется в поперечном и продольном направлениях, наращивая ширину и длину образца. На рис. 3.2, а приведен вид с торца прямоугольного образца до и после деформации, на котором показаны высотная Р₁₎ и поперечная Р_ь смещенные площади. Если их умножить на длину /, получатся смещенные объемы У_и и У_ь. При переменной высоте образца, например при прокатке прямоугольной полосы в овальном калибре (для получения овальной полосы — рис. 3.2, б), смещенные площади (и смещенные объемы) нагляднее и полнее, чем относительные или логарифмические показатели, характеризуют деформацию металла.

Доля от смещенного по высоте объема металла, идущая на уширение,

Рис. 3.2. Смещенные объемы по высоте и ширине при прокатке гладкой (а) и фасонной (б) полосы будет характеристикой уширения металла. Показатель уширения А изменяется в пределах 0 < А < 1. При А —0 уширение отсутствует, очаг деформации становится плоским, гак как металл деформируется только в направлении прокатки. При А — 1, наоборот, удлинение отсутствует, и весь металл устремляется в ширину, хотя такой случай при прокатке невозможен.

Доля металла, смещаемая в направлении длины, будет характеризоваться показателем (1 — А).

Чаще всего при прокатке прямоугольных образцов на гладкой бочке в качестве характеристики высотной деформации используют показатели е = Д/г//?₀

и е = 1п(/г₀//г₁), а для уширения — показатель А и отношение . Для оценки

деформации удлинения часто применяют показатель вытяжки X или 1пА,.

В число характеристик деформации входит скорость деформации. Скорость деформации может быть определена в любом направлении, но при прокатке под скоростью деформации и подразумевают ее значение по высоте образца. Скоростью деформации называется изменение степени высотной деформации в единицу времени:

Ее размерность — 1/с.

При растяжении образца на разрывной машине, а так как —

скорость перемещения захватов машины (м/с), то

Здесь /— величина переменная, изменяющаяся от /₀ до /,. Средняя скорость деформации получается при /= 0,5(/₀ + /,). Скорость деформации при растяжении образца почти постоянна при постоянной скорости захватов С.

При прокатке степень высотной деформации переменна по длине

Рис. 3.3. Изменение степени и скорости деформации при прокатке

очага деформации (рис. 3.3), поэтому по такому же закону будет изменяться скорость деформации и. Как видно, в геометрическом очаге скорость деформации уменьшается от максимального значения до 0. Конечно, до начала геометрического очага должен существовать узкий участок, на котором степень и скорость деформации должны быстро возрастать от 0 (в зоне упругих деформаций) до масимума в сечении входа в очаг деформации.

Поскольку скорости деформации изменяются по-разному, результаты испытания металла на разрывной машине с постоянной скоростью растяжения нельзя использовать для определения сопротивления деформации при прокатке. Необходимо иметь машину (пластометр), на которой скорость деформации С во времени изменяется по требуемому закону. Современные разрывные машины выпускаются с электронным блоком для регулировки скорости растяжения.

Средняя скорость деформации за период прохождения металлом всего очага деформации при прокатке

Переменную высоту можно усреднить: Производная

представляет собой линейную скорость обжатия, т. е. скорость С_/; перемещения валков по высоте. Она переменна по очагу деформации, но ее можно усреднить, приняв равной значению, соответствующему середине дуги захвата (при угле а/2). Тогда

Скорость С_А выразим через окружную скорость валков С:

Так как длина дуги захвата / = Яа, то получим формулу

Подставив в нее получим окончательно формулу Целико-

ва, широко применяемую для расчета средней скорости деформации при прокатке:

Можно усреднить скорость деформации иначе. Запишем исходное выражение для скорости деформации в следующем виде:

Суммарная деформация и суммарное время прохождения металла через очаг деформации . Подставив эти выражения в исходную формулу, получим среднюю скорость деформации в виде той же формулы Целикова, в которой по-иному вычисляется степень деформации г. В первом случае , во втором , Можно встретить формулу Целикова, в которой . При малых деформациях (при а < 15°) все они дают примерно

одинаковый результат и считаются равнозначными. При больших обжатиях