СТАНДАРТНАЯ АТМОСФЕРА И МОДЕЛЬ ВАРИАЦИЙ ЕЕ ПАРАМЕТРОВ
Аэродинамические силы и моменты, действующие на ЛА в полете, а также величина тяги двигателя существенно зависят от плотности, давления, температуры воздуха и скорости ветра. Действительно, плотность воздуха входит в качестве множителя в уравнения, определяющие аэродинамические силы и моменты. От температуры воздуха зависит скорость звука, которая влияет на величину числа М полета и тем самым на коэффициенты аэродинамических сил и моментов. Атмосферное давление определяет высотную поправку к величине реактивной тяги. Скорость ветра существенно влияет на величину аэродинамических сил и моментов.
Стандартная атмосфера.
Расчет номинальных траекторий движения ЛА проводится в предположении, что все параметры воздуха соответствуют стандартной атмосфере (СА). В России принята стандартная атмосфера СА-81 (ГОСТ4401-81). Параметры СА получают путем осреднения многолетних измерений, проводимых на большой территории. Истинные значения параметров атмосферы по траектории полета всегда будут отличаться в большей или меньше степени от СА. Действительно, фактическое состояние земной атмосферы зависит от геоцентрической широты места, высоты, времен года и суток [1.12], а также от некоторых других факторов, имеющих случайный характер. Например, от солнечной активности, степени загрязнения атмосферы и т. и.
Отклонение фактических параметров атмосферы от стандартных называют вариациями параметров. Модели таких вариаций необходимы для решения следующих задач:
- 1. Отработка в процессе проектирования алгоритмов управления движением ЛА с целью получения наименьшего разброса терминальных параметров траектории и достижения приемлемых переходных процессов при регулировании.
- 2. Определение расчетных аэродинамических нагрузок на ЛА, действующих при полете в атмосфере.
- 3. Оценка возможного рассеивания терминальных (т. е. конечных) параметров движения для конкретных условий полета.
Последняя задача требует довольно точного знания истинного состояния атмосферы в рассматриваемом месте и в заданные времена года и суток. Для построения адекватной модели возмущений параметров атмосферы требуется проведение многолетних измерений в различных районах земного шара и накопление большого статистического материала. В настоящее время такие данные отсутствуют.
Для первой и второй задач можно удовлетвориться знанием только «наихудших» вариаций параметров атмосферы. Модель таких состояний атмосферы должна строиться достаточно аккуратно, чтобы избежать чрезмерного завышения возможных вариаций. Если вариации завышены, то алгоритмы окажутся излишне усложненными, а конструкция ЛА — перетяжеленной. Если же вариации занижены, то в условиях реального полета ЛА может не справиться с действующими возмущениями и нагрузками.
Принято задавать вариацию плотности 5р в виде отклонения возмущенной плотности р от стандартной р„, нормированного по psl: Sp = (р — ps,)jр„,.
Существуют различные модели глобальной возмущенной атмосферы Земли, разработанные в России и США. Ниже описана вычислительная модель возмущенной атмосферы Земли CMEDA (Computational Model of the Earth Disturbed Atmosphere), разработанная в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук. CMEDA является глобальной моделью для высот О -т- 120 км и 12 месяцев. CMEDA позволяет генерировать неограниченное число возмущенных состояний атмосферы для моделирования различных условий полета [1.13-1.17].
Полная вариация плотности 8р в модели CMEDA представляется как сумма грех составляющих — сезонно-широтной Sps?, суточной 6р(/ и случайной 8рг:
Здесь h — высота, tp — широта, Л — долгота, N — номер месяца, t — местное время, ? —некоторый случайный вектор. Сезонно-широтные и суточные вариации плотности являются систематическими и описывают некоторое среднее состояние атмосферы в зависимости от высоты, широты, месяца и местного времени. Обе составляющие практически не зависят от долготы. Случайная составляющая вариаций плотности определяет разницу между «фактическим» состоянием атмосферы и систематическими составляющими (или математическим ожиданием).
Ниже подробно описана модель вариаций плотности, но такой же подход может быть использован для построения моделей вариаций давления и температуры
