ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

В процессе обучения часто возникает необходимость получения случайных чисел с различными законами распределения вероятностей. Для этого может использоваться справочная литература, посвященная статистическому моделированию. В настоящем приложении приведены сведения о дискретных и непрерывных законах распределения вероятностей и даны формулы для получения случайных чисел, обладающих соответствующими законами распределения вероятностей.

Условные обозначения:

г) — равномерное в интервале [0, 1] случайное число;

% — случайное число с требуемым законом распределения вероятностей;

8 — нормальное случайное число с параметрами т = О и ст = 1;

Г(*) — гамма-функция;

ф(лг) — плотность распределения стандартной нормальной случайной величины;

Ф(х) — функция Лапласа (функция распределения нормальной стандартной случайной величины);

10) — функция Бесселя нулевого порядка.

ДИСКРЕТНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

БИНОМИАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Случайная величина и область ее определения: к = 0, 1, п.

2. Аналитическое выражение закона распределения вероятностей:

3. Определяющие параметры: п,р.

П.1

Рис. П.1

  • 4. Графическое представление закона распределения вероятностей показано на рисунке П.1.
  • 5. Математическое ожидание: п ? р.
  • 6. Дисперсия:

7. Формула получения случайного числа:

где

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >