Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Физика arrow Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред
Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред

Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред


ПредисловиеГлава 1 Турбулентный хаос и самоорганизация в космических и природных средах§ 1.1. Турбулентное движение жидкости. Общие положения1.1.1. Физическая природа турбулентности и сценарии ее возникновенияСценарий перехода к турбулентности по Ландау и ХопфуСценарий процесса хаотизации движения жидкости Рюэля— Такенса. Странный аттракторПереход к турбулентному хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периодаПереход к турбулентности через перемежаемость1.1.2. Развитая турбулентность. Теория Колмогорова1.1.3. О спектре развитой турбулентности1.1.4. Турбулентная диффузия1.1.5. Геофизическая турбулентность1.1.6. О некоторых методах моделирования турбулентности§ 1.2. Хаос и самоорганизация в динамических системах1.2.1. Элементы стохастической динамики1.2.2. Соотношения порядка и турбулентного хаосаТермодинамическое доказательство возможности структурирования мелкомасштабного турбулентного хаосаИнверсный каскад и фрактальная структура когерентных структур1.2.3. Возникновение упорядоченности в турбулентных течениях. Стохастико-термодинамическая модель§ 1.3. Космические среды: примеры самоорганизации1.3.1. Динамическая астрономия. Общие положения1.3.2. Солнечная система: Динамические свойства1.3.3. Солнечная система: Природа планет и спутниковЛунаВенераМарсПланеты-гиганты и спутники1.3.4. Атмосферы Земли и планетОсновные свойстваДинамика атмосфер планет земной группыДинамика атмосфер планет-гигантов1.3.5. Природа и динамика малых телКлассификация и свойстваМиграция малых тел и следствия1.3.6. Протопланетные аккреционные дискиСтруктура и состав дисковФормирование планетной системы1.3.7. Эволюция космических объектов во ВселеннойМодели ВселеннойОбразование и эволюция звездСамоорганизация во ВселеннойГлава 2 Основы математического моделирования реагирующих смесей газов§ 2.1. Исходные законы сохранения и балансовые уравнения для регулярного движения газовой смеси2.1.1. О моделях сплошных сред2.1.2. Общее уравнение баланса2.1.3. Уравнения баланса массы реагирующей смеси газов2.1.4. Уравнение движения многокомпонентной газовой смеси2.1.5. Уравнения энергетического балансаБаланс потенциальной энергииБаланс механической энергии смеси2.1.6. Уравнение баланса внутренней энергии среды2.1.7. Термическое уравнение состояния§ 2.2. Второй закон термодинамики. Возникновение энтропии в вязких теплопроводных газовых смесях2.2.1. Принцип Онзагера2.2.2. Уравнение баланса энтропии и производство энтропии в реагирующих газовых смесях§ 2.3. Определяющие соотношения для потоков диффузии, тепла и тензора вязких напряжений2.3.1. Линейные кинематические материальные уравнения2.3.2. Вязкое течение изотропной жидкости2.3.3. Теплопроводность, диффузия и перекрестные эффектыДиффузионные термодинамические силыТермодиффузионные отношения2.3.4. Соотношения Стефана—Максвелла для многокомпонентной диффузииТермодинамический вывод соотношений Стефана—МаксвеллаПриближенный закон диффузии ФикаТепловой поток в многокомпонентной смеси2.3.5. Формулы для определения многокомпонентных коэффициентов диффузии через бинарные коэффициентыГлава 3 Замкнутая система гидродинамических уравнений для описания турбулентных движений многокомпонентных сред§ 3.1. Основные понятия и уравнения механики турбулентности для смеси реагирующих газов3.1.1. Выбор оператора осредненияСредневзвешенные значенияОсредненное уравнение неразрывностиОсредненное операторное соотношение3.1.2. Законы сохранения массы и импульса для осредненного движенияОсредненное уравнение баланса общего видаУравнение баланса удельного объема для осредненного движенияОсредненное уравнение количества движения3.1.3. Энергетика турбулентного потокаУравнение баланса кинетической энергии среднего движения3.1.4. Уравнение притока тепла для осредненного движения смесиЗакон сохранения полной энергии осредненного движения смесиУравнение баланса турбулентной энергииУравнение притока тепла для квазистационарной турбулентности3.1.5. Уравнение состояния для турбулизованной смеси в целом3.1.6. Проблема замыкания осредненных уравнений смеси§ 3.2. Реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений3.2.1. Уравнение баланса средневзвешенной энтропии смесиОсредненное тождество ГиббсаФормула для производства средневзвешенной энтропии смеси3.2.2. Уравнения баланса энтропии и производство энтропии для подсистемы турбулентного хаоса3.2.3. Балансовое уравнение для суммарной энтропии турбулизованного континуума3.2.4. Линейные замыкающие соотношения для турбулизованной многокомпонентной смеси газовТеплопроводность и диффузия в турбулизованнои смесиОбобщенные соотношения Стефана—Максвелла для турбулизованнои смеси3.2.5. Формулы для определения корреляций, включающих пульсацию плотности3.2.6. Реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии и тепла в случае сильно развитой турбулентности§ 3.3. Моделирования коэффициентов турбулентного переноса. Масштаб турбулентности3.3.1. Градиентная гипотезаТурбулентный поток диффузииТурбулентный поток теплаТензор Рейнольдса3.3.2. Моделирование первого приближения для коэффициентов турбулентного переносаАлгебраическая модель Прандтля3.3.3. Дифференциальная модель Колмогорова—Прандтля [А—?-модель]Числа Ричардсона и Колмогорова3.3.4. Уравнения для масштаба турбулентности. Модель с двумя уравнениями переносаГлава 4 Дифференциальные модели замыкания осредненных гидродинамических уравнений для турбулентной химически активной сплошной среды§ 4.1. Неравновесная аррениусова кинетика в турбулизованном потоке4.1.1. Элементы неравновесной аррениусовой кинетики4.1.2. Осреднение скоростей неравновесных химических реакций4.1.3. Формула для корреляционных моментов, включающих пульсации источника вещества за счет химических реакций§ 4.2. Модельные уравнения переноса вторых моментов для многокомпонентной газовой смеси4.2.1. Общий вид уравнения переноса одноточечных вторых моментов для турбулизованной смеси4.2.2. Уравнения переноса тензора турбулентных напряжений для многокомпонентной среды с переменной плотностьюУравнение переноса турбулентной энергии4.2.3. Уравнения переноса турбулентных потоков диффузии и тепла для многокомпонентной среды с переменной плотностьюУравнение переноса турбулентного потока теплаУравнения переноса турбулентных потоков диффузии4.2.4. Уравнения переноса и диссипация скалярных вторых моментов для многокомпонентной среды с переменной плотностьюУравнение переноса среднеквадратичных пульсации энтальпии смесиУравнение переноса корреляций, связанных с пульсациями энтальпии и состава смесиУравнения переноса корреляционных моментов пульсаций состава смеси§ 4.3. Алгебраические модели замыкания для многокомпонентной химически активной среды4.3.1. Локально равновесное приближение (Л-теория турбулентности химически реагирующей газовой смеси)4.3.2. Квазиравновесное приближениеГлава 5 Стохастико-термодинамическое моделирование развитой структурированной турбулентности§ 5.1. Синергетический подход к описанию стационарно-неравновесной турбулентности5.1.1. Система гидродинамических уравнений масштаба среднего движения дтя однокомпонентной сжимаемой жидкости5.1.2. Термодинамика структурированной турбулентности. Внутренние пульсирующие координаты подсистемы турбулентного хаосаТермодинамика подсистемы осредненного движенияВнутренние координаты подсистемы турбулентного хаосаОсновное кинетическое уравнениеТермодинамика подсистемы структурированного хаосаУравнение переноса для энтропии турбулизации5.1.3. Балансовое уравнение для суммарной энтропии подсистем осредненного движения и структурированного турбулентного хаоса5.1.4. Стационарно-неравновесное состояние турбулентного поля. Определяющие соотношения для структурированной турбулентностиОпределяющие соотношения для структурированной турбулентности5.1.5. Принцип Пригожина. Термодинамический вывод уравнений Фоккера—Планка—Колмогорова5.1.6. Примеры уравнений Фоккера—Планка—Колмогорова, описывающих эволюцию пульсирующих характеристик турбулентного хаосаЭволюция вихрей в пространстве пульсирующих скоростейКаскадный процесс (термодинамическое рассмотрение, соответствующее первоначальным гипотезам подобия Колмогорова)§ 5.2. Исследование самоорганизации турбулентного хаоса на основе стохастических уравнений Ланжевена5.2.1 Стохастический подход к изучению эволюции турбулентного хаоса.Гауссовский процессФундаментальное решение уравнения Фоккера—Планка5.2.2. Стохастические уравнения Ланжевена в пространстве внутренних координат5.2.3. Неравновесные стационарные состояния турбулентного хаосаКритерии асимптотической устойчивости стационарных состоянийДоказательство асимптотической устойчивости стационарных состояний.Функция Ляпунова5.2.4. Термодинамическая устойчивость стационарных состояний и критические стационарные состоянияМножественные стационарные состояния турбулентного хаосаКритические состояния с нейтральной устойчивостью5.2.5. Эффекты перемежаемости§ 5.3. Уравнение ФПК дробного порядка для описания турбулентного хаоса, обладающего памятью5.3.1. Принцип причинности для немарковских процессов в подсистеме турбулентного хаоса5.3.2. Дробный интеграл и дробная производная (вводные сведения)5.3.3. Уравнение ДФПК для описания эволюционных процессов во фрактальном времениГлава 6 Самоорганизация развитой турбулентности и механизмы формирования когерентных структур§ 6.1. Роль неравновесных фазовых переходов в структурировании гидродинамической турбулентности6.1.1. Основной математический аппаратСтационарное решение уравнения ФПК6.1.2. H-теорема для стационарных состоянийАддитивный шум турбулентного хаосаМультипликативный шум6.1.3. Феноменология мелкомасштабной турбулентностиНекоторые результаты теории КолмогороваЛогнормальная модель6.1.4. Модельные стохастические дифференциальные уравнения и уравнение Фоккера—Планка—Колмогорова для скорости диссипации турбулентной энергииОписание в единых терминах моделей К41 и Кб26.1.5. Фазовые переходы, индуцированные мультипликативным шумом турбулентного хаосаВырожденная турбулентностьКритические точки, индуцированные шумом6.1.6. Анализ математической модели Ферхюльста для диссипации турбулентной энергии§ 6.2. Возникновение структурированной турбулентности за счет механизма фазовой синхронизацииОтрицательная вязкость6.2.1. Устойчивые предельные циклы и связанная с ними синхронизация периодических автоколебаний (приближение фазовой динамики)Медленная динамика фазыПриближение фазовой динамики в присутствии шума6.2.2. Механизм образования мезомасштабных когерентных структур (кластеров) в подсистеме турбулентного хаоса6.2.3. Уравнения фазовой динамикиСинхронизация в присутствии шума6.2.4. Решение стохастических уравнений для разности фаз колебаний синхронизируемого кластера в стационарном состоянииГлава 7 Основы механики гетерогенных сред для аккреционных дисков§ 7.1. Теоретические предпосылки к моделированию эволюции аккреционных турбулизованных дисков7.1.1. Предварительные замечания7.1.2. Основные допущения модели§ 7.2. Исходные уравнения механики гетерогенных сред в допланетном газопылевом облаке7.2.1. Межфазная диффузия. Коэффициент аэродинамического сопротивления пылевых частиц дискаКоэффициент аэродинамического сопротивления7.2.2. Учет многофракционности пыли. Кинетическое уравнение коагуляции7.2.3. Уравнение сохранения количества движения газопылевого вещества и излучения7.2.4. Уравнение притока тепла для гетерогенной газопылевой среды и радиации в дискеДругие формы записи энергетического уравнения для газовзвеси7.2.5. Термодинамическое уравнение состояния вещества диска7.2.6. Уравнение переноса излучения для газопылевого диска. Оптические свойства пылинокОптические свойства пылинок7.2.7. Базовая система ламинарных уравнений движения газопылевой дисковой среды§ 7.3. Осредненные уравнения двухфазной механики для описания турбулизованного газопылевого диска7.3.1. Осредненные уравнения баланса масс газопылевого вещества. Коэффициент турбулентного переносаОсредненное уравнение неразрывностиОсредненное уравнение диффузии дисперсной составляющей дисковой системыКоэффициент турбулентного переноса; число Стокса7.3.2. Осредненное уравнение коагуляции Смолуховского7.3.3. Осредненное уравнение движения для газопылевой дисковой среды7.3.4. Уравнение баланса для осредненной внутренней энергии газовзвесиТурбулентный поток удельного объема в газопылевой среде7.3.5. Балансовые энергетические уравнения дискового веществаУравнение баланса осредненной кинетической энергии газопылевого потокаУравнение баланса осредненной кинетической энергии относительного движения фазБаланс турбулентной энергииЗакон сохранения полной энергии для турбулизованной смеси7.3.6. Моделирование коэффициента турбулентной вязкости в пылевом субдискеМоделирование коэффициента турбулентной вязкости в пылевом субдискеВнутреннее равновесие в структуре дисковой турбулентности§ 7.4. Стационарные движения в турбулизованном газопылевом субдиске7.4.1. Аксиально-симметричное движение в газопылевом дискеУравнения сохранения импульсаСохранение энергииУравнение переноса пылевой составляющей7.4.2. Коэффициент турбулентной вязкости в газопылевом диске7.4.3. Режим предельного насыщения вращающегося газопылевого диска с мелкодисперсными пылевыми частицами7.4.4. Решение уравнения кинетики коагуляции методом моментовГлава 8 Влияние гидродинамической спиральности на эволюцию турбулентности в аккреционном диске§ 8.1. Некоторые теоретические предпосылки к моделированию гидродинамической спиральности§ 8.2. Энергетический каскад в изотропной турбулентности с отражательной симметрией8.2.1. Уравнения турбулентного хаоса при наличии среднего течения8.2.2. Законы сохранения в локально изотропной турбулентности8.2.3. Динамика завихренности и каскад энергии8.2.4. Двумерная турбулентность§ 8.3. О каскадах энергии и спиральности в дисковой отражательно-неинвариантной турбулентности8.3.1. Нарушение зеркальной симметрии в протопланетном диске8.3.2. Влияние спиральности на энергетический каскад8.3.3. Генерация гидродинамической спиральности во вращающемся диске§ 8.4. Отрицательная вязкость по вращающейся дисковой турбулентности как проявление каскада спиральности8.4.1. Затруднения теории переноса количества движения8.4.2. Отрицательная вязкость (термодинамический подход)8.4.3. Вращательная вязкостьГлава 9 Термодинамическая модель МГД-турбулентности и некоторые ее приложения к аккреционным дискам§ 9.1. Исходные уравнения магнитной гидродинамики для моделирования структуры диска и его короны9.1.1. Уравнение магнитной индукции9.1.2. Уравнения сохранения массы и количества движенияУравнение неразрывностиСохранение количества движения9.1.3. Различные формы уравнений энергии и притока тепла для электропроводной средыУравнение механической энергии проводящего веществаУравнение внутренней энергии проводящего веществаУравнение для магнитной энергии платыЗакон сохранения полной энергии электропроводной среды9.1.4. Уравнения состояния§ 9.2. Уравнения турбулентного движения проводящей среды в присутствии магнитного поля9.2.1. Осредненное уравнение неразрывности9.2.2. Уравнение магнитной индукции для средних полей9.2.3. Осредненное уравнение движения9.2.4. Энергетические уравнения масштаба среднего движения для электропроводного веществаУравнение для осредненной механической энергииУравнение для турбулентной кинетической энергии веществаУравнение для осредненной полной энергии электропроводного вещества9.2.5. Уравнения для магнитной энергии турбулизованной плазмыУравнение для турбулентной магнитной энергииБалансовое уравнение для полной энергии турбулентности плазмыСлучаи развитой турбулентности§ 9.3. Вывод определяющих соотношений для турбулентных течений электропроводной среды в присутствии магнитного поля9.3.1. Уравнение баланса для осредненной энтропии проводящей среды9.3.2. Уравнения баланса энтропии и производство энтропии для подсистемы турбулентного хаоса проводящей среды9.3.3. Балансовое уравнение для суммарной энтропии9.3.4. Стационарно-неравновесный режим подсистемы турбулентного хаосаВывод определяющих соотношений9.3.5. Вывод поправочной функции к коэффициенту турбулентной вязкости для проводящей среды с переменной плотностью§ 9.4. Моделирование коэффициентов турбулентного переноса в тонком аккреционном диске9.4.1. Закон вязкости в тонких кеплеровских дисках9.4.2. Моделирование коэффициента турбулентной вязкости в протопланетном диске конечной толщиныЗаключениеСписок литературы
 
РЕЗЮМЕ След >
 

Популярные страницы