Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред

Предисловие Турбулентный хаос и самоорганизация в космических и природных средах Турбулентное движение жидкости. Общие положения Физическая природа турбулентности и сценарии ее возникновенияСценарий перехода к турбулентности по Ландау и ХопфуСценарий процесса хаотизации движения жидкости Рюэля— Такенса. Странный аттракторПереход к турбулентному хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периодаПереход к турбулентности через перемежаемость Развитая турбулентность. Теория Колмогорова О спектре развитой турбулентности Турбулентная диффузия Геофизическая турбулентность О некоторых методах моделирования турбулентности Хаос и самоорганизация в динамических системах Элементы стохастической динамики Соотношения порядка и турбулентного хаосаТермодинамическое доказательство возможности структурирования мелкомасштабного турбулентного хаосаИнверсный каскад и фрактальная структура когерентных структур Возникновение упорядоченности в турбулентных течениях. Стохастико-термодинамическая модель Космические среды: примеры самоорганизации Динамическая астрономия. Общие положения Солнечная система: Динамические свойства Солнечная система: Природа планет и спутниковЛунаВенераМарсПланеты-гиганты и спутники Атмосферы Земли и планетОсновные свойстваДинамика атмосфер планет земной группыДинамика атмосфер планет-гигантов Природа и динамика малых телКлассификация и свойстваМиграция малых тел и следствия Протопланетные аккреционные дискиСтруктура и состав дисковФормирование планетной системы Эволюция космических объектов во ВселеннойМодели ВселеннойОбразование и эволюция звездСамоорганизация во Вселенной Основы математического моделирования реагирующих смесей газов Исходные законы сохранения и балансовые уравнения для регулярного движения газовой смеси О моделях сплошных сред Общее уравнение баланса Уравнения баланса массы реагирующей смеси газов Уравнение движения многокомпонентной газовой смеси Уравнения энергетического балансаБаланс потенциальной энергииБаланс механической энергии смеси Уравнение баланса внутренней энергии среды Термическое уравнение состояния Второй закон термодинамики. Возникновение энтропии в вязких теплопроводных газовых смесях Принцип Онзагера Уравнение баланса энтропии и производство энтропии в реагирующих газовых смесях Определяющие соотношения для потоков диффузии, тепла и тензора вязких напряжений Линейные кинематические материальные уравнения Вязкое течение изотропной жидкости Теплопроводность, диффузия и перекрестные эффектыДиффузионные термодинамические силыТермодиффузионные отношения Соотношения Стефана—Максвелла для многокомпонентной диффузииТермодинамический вывод соотношений Стефана—МаксвеллаПриближенный закон диффузии ФикаТепловой поток в многокомпонентной смеси Формулы для определения многокомпонентных коэффициентов диффузии через бинарные коэффициенты Замкнутая система гидродинамических уравнений для описания турбулентных движений многокомпонентных сред Основные понятия и уравнения механики турбулентности для смеси реагирующих газов Выбор оператора осредненияСредневзвешенные значенияОсредненное уравнение неразрывностиОсредненное операторное соотношение Законы сохранения массы и импульса для осредненного движенияОсредненное уравнение баланса общего видаУравнение баланса удельного объема для осредненного движенияОсредненное уравнение количества движения Энергетика турбулентного потокаУравнение баланса кинетической энергии среднего движения Уравнение притока тепла для осредненного движения смесиЗакон сохранения полной энергии осредненного движения смесиУравнение баланса турбулентной энергииУравнение притока тепла для квазистационарной турбулентности Уравнение состояния для турбулизованной смеси в целом Проблема замыкания осредненных уравнений смеси Реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений Уравнение баланса средневзвешенной энтропии смесиОсредненное тождество ГиббсаФормула для производства средневзвешенной энтропии смеси Уравнения баланса энтропии и производство энтропии для подсистемы турбулентного хаоса Балансовое уравнение для суммарной энтропии турбулизованного континуума Линейные замыкающие соотношения для турбулизованной многокомпонентной смеси газовТеплопроводность и диффузия в турбулизованнои смесиОбобщенные соотношения Стефана—Максвелла для турбулизованнои смеси Формулы для определения корреляций, включающих пульсацию плотности Реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии и тепла в случае сильно развитой турбулентности Моделирования коэффициентов турбулентного переноса. Масштаб турбулентности Градиентная гипотезаТурбулентный поток диффузииТурбулентный поток теплаТензор Рейнольдса Моделирование первого приближения для коэффициентов турбулентного переносаАлгебраическая модель Прандтля Дифференциальная модель Колмогорова—Прандтля [А—?-модель]Числа Ричардсона и Колмогорова Уравнения для масштаба турбулентности. Модель с двумя уравнениями переноса Дифференциальные модели замыкания осредненных гидродинамических уравнений для турбулентной химически активной сплошной среды Неравновесная аррениусова кинетика в турбулизованном потоке Элементы неравновесной аррениусовой кинетики Осреднение скоростей неравновесных химических реакций Формула для корреляционных моментов, включающих пульсации источника вещества за счет химических реакций Модельные уравнения переноса вторых моментов для многокомпонентной газовой смеси Общий вид уравнения переноса одноточечных вторых моментов для турбулизованной смеси Уравнения переноса тензора турбулентных напряжений для многокомпонентной среды с переменной плотностьюУравнение переноса турбулентной энергии Уравнения переноса турбулентных потоков диффузии и тепла для многокомпонентной среды с переменной плотностьюУравнение переноса турбулентного потока теплаУравнения переноса турбулентных потоков диффузии Уравнения переноса и диссипация скалярных вторых моментов для многокомпонентной среды с переменной плотностьюУравнение переноса среднеквадратичных пульсации энтальпии смесиУравнение переноса корреляций, связанных с пульсациями энтальпии и состава смесиУравнения переноса корреляционных моментов пульсаций состава смеси Алгебраические модели замыкания для многокомпонентной химически активной среды Локально равновесное приближение (Л-теория турбулентности химически реагирующей газовой смеси) Квазиравновесное приближение Стохастико-термодинамическое моделирование развитой структурированной турбулентности Синергетический подход к описанию стационарно-неравновесной турбулентности Система гидродинамических уравнений масштаба среднего движения дтя однокомпонентной сжимаемой жидкости Термодинамика структурированной турбулентности. Внутренние пульсирующие координаты подсистемы турбулентного хаосаТермодинамика подсистемы осредненного движенияВнутренние координаты подсистемы турбулентного хаосаОсновное кинетическое уравнениеТермодинамика подсистемы структурированного хаосаУравнение переноса для энтропии турбулизации Балансовое уравнение для суммарной энтропии подсистем осредненного движения и структурированного турбулентного хаоса Стационарно-неравновесное состояние турбулентного поля. Определяющие соотношения для структурированной турбулентностиОпределяющие соотношения для структурированной турбулентности Принцип Пригожина. Термодинамический вывод уравнений Фоккера—Планка—Колмогорова Примеры уравнений Фоккера—Планка—Колмогорова, описывающих эволюцию пульсирующих характеристик турбулентного хаосаЭволюция вихрей в пространстве пульсирующих скоростейКаскадный процесс (термодинамическое рассмотрение, соответствующее первоначальным гипотезам подобия Колмогорова) Исследование самоорганизации турбулентного хаоса на основе стохастических уравнений Ланжевена Стохастический подход к изучению эволюции турбулентного хаоса.Гауссовский процессФундаментальное решение уравнения Фоккера—Планка Стохастические уравнения Ланжевена в пространстве внутренних координат Неравновесные стационарные состояния турбулентного хаосаКритерии асимптотической устойчивости стационарных состоянийДоказательство асимптотической устойчивости стационарных состояний.Функция Ляпунова Термодинамическая устойчивость стационарных состояний и критические стационарные состоянияМножественные стационарные состояния турбулентного хаосаКритические состояния с нейтральной устойчивостью Эффекты перемежаемости Уравнение ФПК дробного порядка для описания турбулентного хаоса, обладающего памятью Принцип причинности для немарковских процессов в подсистеме турбулентного хаоса Дробный интеграл и дробная производная (вводные сведения) Уравнение ДФПК для описания эволюционных процессов во фрактальном времени Самоорганизация развитой турбулентности и механизмы формирования когерентных структур Роль неравновесных фазовых переходов в структурировании гидродинамической турбулентности Основной математический аппаратСтационарное решение уравнения ФПК H-теорема для стационарных состоянийАддитивный шум турбулентного хаосаМультипликативный шум Феноменология мелкомасштабной турбулентностиНекоторые результаты теории КолмогороваЛогнормальная модель Модельные стохастические дифференциальные уравнения и уравнение Фоккера—Планка—Колмогорова для скорости диссипации турбулентной энергииОписание в единых терминах моделей К41 и Кб2 Фазовые переходы, индуцированные мультипликативным шумом турбулентного хаосаВырожденная турбулентностьКритические точки, индуцированные шумом Анализ математической модели Ферхюльста для диссипации турбулентной энергии Возникновение структурированной турбулентности за счет механизма фазовой синхронизацииОтрицательная вязкость Устойчивые предельные циклы и связанная с ними синхронизация периодических автоколебаний (приближение фазовой динамики)Медленная динамика фазыПриближение фазовой динамики в присутствии шума Механизм образования мезомасштабных когерентных структур (кластеров) в подсистеме турбулентного хаоса Уравнения фазовой динамикиСинхронизация в присутствии шума Решение стохастических уравнений для разности фаз колебаний синхронизируемого кластера в стационарном состоянии Основы механики гетерогенных сред для аккреционных дисков Теоретические предпосылки к моделированию эволюции аккреционных турбулизованных дисков Предварительные замечания Основные допущения модели Исходные уравнения механики гетерогенных сред в допланетном газопылевом облаке Межфазная диффузия. Коэффициент аэродинамического сопротивления пылевых частиц дискаКоэффициент аэродинамического сопротивления Учет многофракционности пыли. Кинетическое уравнение коагуляции Уравнение сохранения количества движения газопылевого вещества и излучения Уравнение притока тепла для гетерогенной газопылевой среды и радиации в дискеДругие формы записи энергетического уравнения для газовзвеси Термодинамическое уравнение состояния вещества диска Уравнение переноса излучения для газопылевого диска. Оптические свойства пылинокОптические свойства пылинок Базовая система ламинарных уравнений движения газопылевой дисковой среды Осредненные уравнения двухфазной механики для описания турбулизованного газопылевого диска Осредненные уравнения баланса масс газопылевого вещества. Коэффициент турбулентного переносаОсредненное уравнение неразрывностиОсредненное уравнение диффузии дисперсной составляющей дисковой системыКоэффициент турбулентного переноса; число Стокса Осредненное уравнение коагуляции Смолуховского Осредненное уравнение движения для газопылевой дисковой среды Уравнение баланса для осредненной внутренней энергии газовзвесиТурбулентный поток удельного объема в газопылевой среде Балансовые энергетические уравнения дискового веществаУравнение баланса осредненной кинетической энергии газопылевого потокаУравнение баланса осредненной кинетической энергии относительного движения фазБаланс турбулентной энергииЗакон сохранения полной энергии для турбулизованной смеси Моделирование коэффициента турбулентной вязкости в пылевом субдискеМоделирование коэффициента турбулентной вязкости в пылевом субдискеВнутреннее равновесие в структуре дисковой турбулентности Стационарные движения в турбулизованном газопылевом субдиске Аксиально-симметричное движение в газопылевом дискеУравнения сохранения импульсаСохранение энергииУравнение переноса пылевой составляющей Коэффициент турбулентной вязкости в газопылевом диске Режим предельного насыщения вращающегося газопылевого диска с мелкодисперсными пылевыми частицами Решение уравнения кинетики коагуляции методом моментов Влияние гидродинамической спиральности на эволюцию турбулентности в аккреционном диске Некоторые теоретические предпосылки к моделированию гидродинамической спиральности Энергетический каскад в изотропной турбулентности с отражательной симметрией Уравнения турбулентного хаоса при наличии среднего течения Законы сохранения в локально изотропной турбулентности Динамика завихренности и каскад энергии Двумерная турбулентность О каскадах энергии и спиральности в дисковой отражательно-неинвариантной турбулентности Нарушение зеркальной симметрии в протопланетном диске Влияние спиральности на энергетический каскад Генерация гидродинамической спиральности во вращающемся диске Отрицательная вязкость по вращающейся дисковой турбулентности как проявление каскада спиральности Затруднения теории переноса количества движения Отрицательная вязкость (термодинамический подход) Вращательная вязкость Термодинамическая модель МГД-турбулентности и некоторые ее приложения к аккреционным дискам Исходные уравнения магнитной гидродинамики для моделирования структуры диска и его короны Уравнение магнитной индукции Уравнения сохранения массы и количества движенияУравнение неразрывностиСохранение количества движения Различные формы уравнений энергии и притока тепла для электропроводной средыУравнение механической энергии проводящего веществаУравнение внутренней энергии проводящего веществаУравнение для магнитной энергии платыЗакон сохранения полной энергии электропроводной среды Уравнения состояния Уравнения турбулентного движения проводящей среды в присутствии магнитного поля Осредненное уравнение неразрывности Уравнение магнитной индукции для средних полей Осредненное уравнение движения Энергетические уравнения масштаба среднего движения для электропроводного веществаУравнение для осредненной механической энергииУравнение для турбулентной кинетической энергии веществаУравнение для осредненной полной энергии электропроводного вещества Уравнения для магнитной энергии турбулизованной плазмыУравнение для турбулентной магнитной энергииБалансовое уравнение для полной энергии турбулентности плазмыСлучаи развитой турбулентности Вывод определяющих соотношений для турбулентных течений электропроводной среды в присутствии магнитного поля Уравнение баланса для осредненной энтропии проводящей среды Уравнения баланса энтропии и производство энтропии для подсистемы турбулентного хаоса проводящей среды Балансовое уравнение для суммарной энтропии Стационарно-неравновесный режим подсистемы турбулентного хаосаВывод определяющих соотношений Вывод поправочной функции к коэффициенту турбулентной вязкости для проводящей среды с переменной плотностью Моделирование коэффициентов турбулентного переноса в тонком аккреционном диске Закон вязкости в тонких кеплеровских дисках Моделирование коэффициента турбулентной вязкости в протопланетном диске конечной толщиныЗаключениеСписок литературы
 
РЕЗЮМЕ След >