Регистрация сигналов при гамма-каротаже

При у-каротаже вся информация содержится в сигнале, который представляет собой последовательность статистически распределенных во времени импульсов. Для перевода этой последовательности импульсов в сигнал, который может быть зафиксирован регистрирующим устройством (регистратором), ее пропускают через фильтр (интегратор), который производит осреднение последовательности импульсов либо за определенный интервал времени Д/, либо за определенный интервал пути Дд.

Пусть У(д) - «истинный» сигнал, который описывает поле гамма-

излучения вдоль оси скважины (выраженный, например, в мкР/ч точечного радиевого источника), а - чувствительность детектора (например, в имп/с на мкР/ч). Тогда за время Д/ детектор, который находится в данный момент в точке д, будет фиксировать Т^т/Д/¹ импульсов. Перемещая детектор от точки к точке при достаточно большом наборе импульсов можно получить наиболее полное представление об «истинном» сигнале УЫ. При непрерывном перемещении детектора вдоль оси

скважины пространственный интервал Дд и временной интервал Д/ взаимосвязаны, причем за время Д/ будет зарегистрирован сигнал, осредненный на интервале пути Дд = уД/, где у - скорость каротажа. При этом неважно, что выбирать в качестве основного интервала - Д/ или Дд - важно, чтобы сигнал у (г) был искажен наименьшим образом.

В противном случае значительно усложнится вся методика интерпретации.

Основные типы интеграторов представляют собой линейные системы, когда связь между входным сигналом у/(г) и выходным <р^)

описывается выражением вида

где К(() - т. н. передаточная функция, нормированная на единицу, т. е. такая, что . Понятно, что при этом мощности входного и

выходного сигналов равны:

Качество работы интегратора оценивают его динамической (искажение формы входного сигнала) и статистической (отношение «сигнал- шум») характеристиками.

В настоящее время в гамма-каротажных радиометрах используют в основном «цифровые» интеграторы. Передаточные функции П-интег- раторов можно записать, соответственно, в виде

где 2Т₀ - интервал осреднения.

Статистические характеристики П-интеграторов (отношение «сигнал-шум») при измерении постоянного сигнала У₀, дисперсия которого

сг² при достаточно большом числе сосчитанных импульсов и в соответствии с законом Пуассона равна измеренной величине 2Т₀^7₀ для

П-интегратора, можно записать в виде

Если в (4.1.10) перейти от временной координаты к пространственной г = у! и обозначить уГ₀ = А,

Оптимальные значения скорости каротажа у с использованием П-интеграторов с шагом квантования 2Д = 2у7|₎ - 10 см приведены в

табл. 4.3.

Таблица 4.3