Теоретические основы метода гамма-каротажа
Теория ГК базируется на предположении, что рудное тело можно представить в виде слоистой структуры.
В результате математического и физического моделирования процесса гамма-каротажа установлены следующие закономерности, на которых базируется вся методика ГК:
1) если среда однородна по элементному составу, то спектр М(Е) в расчете на единицу массы среды не зависит от плотности среды,
2) в однородной слоистой среде с источниками С(г, Е) (г - координата, Е - энергия гамма-излучения), проинтегрированный по координате г спектр гамма-излучения
идентичен
спектру И(Е) в однородной бесконечной среде с равномерно распределенными источниками мощностью
. Это утверждение известно в геофизике как «теорема о площади»;
3) если е(Е) - эффективность детектора к гамма-квантам с энергией Е в режиме интегрального счета, то зарегистрированная этим детектором интенсивность излучения
пропорциональна массовой доле источников излучения ц, т. е.
где К0 - пересчетный коэффициент, численно равен интенсивности
у-излучения в бесконечной однородной среде с единичной равновесной массовой долей урана. Соответственно,
так что площадь каротажной диаграммы пропорциональна произведению массовой доли урана в рудном интервале ц и его мощности /? или т. н. «линейному запасу»;
4) получение данных о мощности рудного интервала А и массовой доли в нем урана г/ по материалам ГК основано на связи этих параметров с измеренной над рудными интервалами интенсивностью гамма-излучения У(д). При интерпретации исходят из допущения, что массовая доля равновесного урана q(z) изменяется только в направлении оси скважины г и связана с интенсивностью гамма-излучения J {z) зависимостью
которая представляет собой интегральное уравнение первого рода относительно массовой доли равновесного урана ц(х) и в которой:
- • К0 - пересчетный коэффициент;
- • П - поправочный коэффициент, который учитывает поглощение гамма-излучения промывочной жидкостью и обсадными трубами;
- • - нормированная на единицу форма гамма-аномалии над бесконечно тонким пластом с единичным содержанием равновесного урана, которая зависит от плотности руды, конструкции скважины и скважинного прибора:
(2 (г) представляет собой «эквивалентную интенсивность гамма-
излучения», выраженную в единицах равновесного урана (сотые доли процента);
5) в среде, представленной смесью различных химических элементов, измеряемых при гамма-каротаже, эффект зависит от двух параметров
первый из которых - коэффициент приведения к нормальной среде, а второй - эффективный атомный номер;
6) произведение ЯК() является однозначной функцией эффективного атомного номера 2.
Влажность приводит к увеличению N, а наличие тяжелых элементов (в том числе урана) - к его уменьшению. Увеличение содержаний тяжелых элементов приводит к увеличению эффективного атомного номера 2.
Например, для воды
для руды силикатного состава (чистый 810 2) с массовой долей урана д = 1 %
При ц = 3 % 0,993, 2 = 28,0;
д = 5 % 7У_= 0,989, 2= 32,7;
<7=10 % N=0,977, 2= 40,8 и т. д.
