Основные приближения теории примесных центров, образованных ионами редкоземельных элементов в кристаллах

Известно, что электроны частично заполненной оболочки 4/: электронов атомов и ионов редкоземельных элементов (РЗЭ) локализованы к ядру ближе, чем электроны 5.9-, 5р- и 6л-оболочек, которые экранируют 4/-оболочку от влияния соседних атомов в кристалле. Поэтому, в отличие от ?/-электронов переходных элементов, потенциал кристаллического поля для 4/-электронов РЗ является слабым возмущением, и структура уровней 4/-оболочки мало меняется не только при внедрении РЗ иона в кристалл, но и при переходе от одного кристалла к другому. Точнее говоря, в кристалле мало изменяют свое положение не уровни, а «центры тяжестей» уровней, расщепленных кристаллическим полем.

Основой для исследования оптических спектров примесных ионов РЗ служит теория свободных атомов и ионов [7-11, 243-247]. Задача классификации спектра 4/-электронов РЗЭ очень сложна, выделим лишь основные моменты. Прежде всего обсудим соотношение различных членов в гамильтониане примесного центра

Здесь Н0 - оператор кинетической энергии и потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром, через Уе обозначена сумма операторов электростатического и обменного взаимодействия электронов (эти операторы определены в гл. 1), Ухо - оператор спин- орбитального взаимодействия:

где

Здесь с - скорость света, а У(г^) - потенциал, включающий все внешние поля, действующие на электрон; через /, и обозначены орбитальный и спиновой моменты электрона соответственно; число 4/- электронов. Последний член в (5.7.1) - оператор кристаллического поля. В модели точечных зарядов соседних ионов можно записать

где о. - заряды соседних ионов, Я/ - их координаты.

Операторы гамильтониана (5.7.1), за исключением Н0, по-разному действуют на различные состояния, что приводит к расщеплениям вырожденного в нулевом приближении уровня 4/-электронов. Оценки порядка величии взаимодействий, описываемых операторами гамильтониана (5.7.1) для иоиов РЗЭ, дают [129]:

Другие возможные воздействия на спектр примесных ионов: внешние поля, направленные деформации - могут дать сдвиги порядка нескольких см. Они ограничены эффектами пробоя или критическими значениями деформаций, разрушающих кристалл. Следующие члены, которые могут быть учтены в гамильтониане примесного центра: спип-спиповые взаимодействия, взаимодействия типа «спин - чужая орбита», сверхтонкие взаимодействия имеют порядок величины 1 см 1 и меньше и должны рассматриваться при уточнении и детализации задачи. В данной главе далее мы будем использовать спектроскопические единицы для характеристики уровней энергий и переходов.

Из данных (5.7.5) следует, что потенциал кристаллического поля является малым возмущением к потенциалу свободного иона РЗЭ, и в качестве нулевого приближения для анализа спектра следует брать схему уровней свободного иона, рассчитанную с учетом спин- орбитального взаимодействия.

Рассмотрение задачи о спектре свободных атомов с гамильтонианом

в ОХФ- и НХФ-приближениях мы провели в гл. 2. Как показано в первой главе, простые варианты локального обмена (слэтеровского типа), позволяют получать волновые функции атомов и ионов, которые близки к функциям, полученным при решении уравнений Харт- ри - Фока с корректным учетом обменного потенциала. Это позволяет использовать волновые функции, полученные при решении уравнений Хартри - Фока с локальными вариантами обмена, для оценки параметров ионов переходных и редкоземельных элементов.

Состояние многоэлектронного атома или иона характеризуется определенными значениями операторов квадратов угловых моментов

и, 52, У и оператором проекции полного спина на ось 2 - J.. В соответствии с этим вектором состояния, т.е. полная волновая функция атома должна быть собственной функцией этих операторов. Поэтому для характеристики состояния в качестве индексов используется набор чисел 5) J, М, где Ь - полный орбитальный момент, 5 - полный спиновый момент, J - полный суммарный момент./ = Ь + 5, М - проекция полного момента на ось г.

Однако этого набора квантовых чисел недостаточно для полного описания системы эквивалентных электронов, когда речь идет о состояниях частично заполненных й- и /оболочек. Здесь возникает трудность, связанная с тем обстоятельством, что в оболочках с]- и / электронов имеется несколько состояний с одинаковыми ? и 5, т.е. несколько одинаковых термов. Чтобы различать одинаковые термы, приходится вводить дополнительные квантовые числа. Обозначим совокупность дополнительных квантовых чисел через а. Тогда состояние многоэлектронного атома, характеризуемое его волновой функцией, можно обозначить

Способ введения дополнительных квантовых чисел для классификации состояний (1- и /-электронов разработал Рака на основе теории непрерывных групп Ли [248-250]. Вопрос с классификацией не разрешен до конца, и в сложных случаях однозначную классификацию провести ие удается [243-244].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >