Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Химия arrow Эволюция электронных состояний: атом – молекула – кластер – кристалл

3.2. Расчет потенциала молекул, кластеров и наноструктур

Потенциал молекулы или кластера разбивается на три области: I, II, III. Рассмотрим кратко, как получаются потенциалы в каждой из областей.

3.2.1. Область I - атомные сферы

Эта область включает пространство вблизи ядер при г < Ь,„ где Ьр- радиус сферы, описанной около атома с номером р. Потенциал в этой области сферически усредняется

Интегрирование в (3.2.1) ведется по угловым координатам р-го атома. Для простоты будем использовать модель соприкасающихся сфер. Радиусы атомных сфер можно варьировать в определенных пределах, тем не менее спектр и другие характеристики мало меняются при изменении радиусов в некотором интервале значений. Иногда используется модель перекрывающихся сфер. В модели касающихся сфер можно использовать либо экспериментальные значения межъядерных расстояний, либо усредненные экспериментальные данные по атомным радиусам. Теоретический способ определения радиусов атомных сфер основывается на расчете атомных плотностей электронов: радиус сферы определяется из условия равенства плотностей соседних атомов.

3.2.2. Область II - пространство между сферами

В этой области потенциал усредняется по объему. После усреднения потенциал здесь является некоторой константой

Объем области II вычисляется просто:

Здесь N - число атомов в кластере; Ьр - радиус сферы, окружающей р-й атом; Ьи - радиус внешней сферы.

3.2.3. Область III - внешняя сфера

Эта сфера называется также сферой Ватсона, она включает в себя все атомы. Радиус этой сферы подбирается так, чтобы она касалась внешних атомных сфер: Ь0<г< <х>. Потенциал в этой области, как и в I, сферически усредняется.

В этой формуле интегрирование проводится по угловым переменным внешней, или нулевой, сферы. В качестве граничной точки, где потенциал молекулы или кластера обращается в нуль, берется конечная, но удаленная точка, в зависимости от конкретной системы.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы