МИНИМАЛЬНАЯ ДЕТЕКТИРУЕМАЯ СКОРОСТЬ СЧЕТА ID

Можно a priori сказать, что радионуклид будет определен, если скорость счета препарата ID с достаточно большой вероятностью 1 — (3 превышает 1С:

В выражении (11.6) р представляет собой вероятность ошибки второго рода, т. е. вероятность того, что сигнал величиной ID не будет детектирован.

где ?|_р — абсцисса стандартного нормального распределения, соответствующая уровню вероятности 1 — р, gd — среднее квадратичное отклонение при р5 = /0.[1]

РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКОГО УРОВНЯ И МИНИМАЛЬНОГО ДЕТЕКТИРУЕМОГО КОЛИЧЕСТВА ИМПУЛЬСОВ

При измерении радиоактивности скорость счета препарата и результат холостого опыта, как правило, подчиняются статистике Пуассона. Дисперсию количества импульсов препарата за вычетом фона можно выразить так:

где п — количество параллельных холостых опытов, а — соответствующая дисперсия. Принимая во внимание, что а20 — дисперсия при р5 = 0, а Од — дисперсия при = ND, получаем:

При условии Z _ а = Z _ р = z из соотношений (11.7) и (11.8) получается простое выражение:

В таблице 11.2 приведены «рабочие» формулы для расчета Nc и ND в некоторых типичных случаях.

Таблица 11.2

Формулы для расчета Nc и ND [21]

Nc, импульсы

ND, импульсы

Единичное измерение образца и один холостой опыт

Надежно установленный результат холостого опыта

Нулевой результат холостого опыта F в = 0

0

2,71

Оптимальная длительность измерения препарата с фоном и фона, обеспечивающая получение результата с заданной погрешностью, равна [23]:

где ts+B — оптимальная длительность измерения препарата с фоном, tB — оптимальная длительность измерения фона, т — абсцисса стандартного нормального распределения, соответствующая необходимой доверительной вероятности у (для у = 95% Zy = 1,96), 8 — требуемая относительная погрешность результата, выраженная в долях единицы.

Суммарная длительность измерения препарата с фоном и фона тем короче, чем выше эффективность детектирующей системы и ниже фон. Величина, обратная суммарной длительности измерения препарата с фоном и фона, называется критерием качества (КК) [24][2]. При измерении низких активностей зависимость КК от эффективности регистрирующей системы и от фона можно приближенно выразить так:

где ? — эффективность детектирующей системы.

Эффективность регистрации зависит в основном от типа детектора, материала, из которого он изготовлен, и размеров (а в случае регистрации (3-частиц у-квантов и от их энергии). Важную роль также играют геометрические условия регистрации, толщина препарата, материал подложки и т. п. Эффективность детекторов во многих случаях близка к единице (ЖС измерения а-излучателей и высокоэнергетических [3-излучателей, пропорциональный счетчик внутреннего наполнения) или не может быть значительно увеличена по технологическим причинам (современный детектор из сверхчистого германия). Таким образом, основной возможностью увеличить КК остается снижение фона.

  • [1] Часто вводят понятие предам обнаружения, равного утроенной дисперсии результатовхолостого опыта, т. е. /с=/д=3а. Такой подход не вполне корректен, поскольку вероятностьошибки второго рода в этом случае составляет 50%!
  • [2] В англоязычной литературе — Figure of merit (FOM).
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >