Оценка параметров распределения
При обработке результатов наблюдений или статистических материалов о работе оборудования и его элементов приходится отвечать на вопрос о законе распределения наблюдаемой случайной величины. При обработке статистического материала по надежности или результатов испытаний энергетического оборудования вопрос об определении закона распределения исследуемой случайной величины часто не возникает. Характер закона распределения в этих случаях качественно известен из теоретических соображений.
При отсутствии подобных соображений первичный статистический материал систематизируют в порядке возрастающих значений, исправляют путем введения поправок на систематическую погрешность. Затем вычисляют среднее арифметическое значение исправленных результатов наблюдений х, среднее квадратическое отклонение S и коэффициент вариации, который представляет собой относительный безразмерный параметр, характеризующий рассеяние случайной величины.
где х и S - среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение случайной величины.
По величине коэффициента вариации V (табл. 5.3) можно предварительно выбрать теоретический закон распределения, наилучшим образом описывающий данное статистическое распределение.
Таблица 5.3
Законы распределения случайной величины в зависимости от коэффициента вариации
|
Пределы изменения коэффициента вариации |
Закон распределения случайной величины |
|
V <0,3 |
Нормальный |
|
0,3 |
Г амма-распределение |
|
0,4 |
Вейбулла |
|
V * 1 |
Экспоненциальный |
Следующий шаг заключается в оценке параметров (числовых характеристик) теоретического закона распределения.
