Прогнозирование параметров ЧС с использованием нейронных сетей

Математическая постановка задачи прогнозирования параметров ЧС

Прогнозирование ЧС — это, как правило, деятельность, направленная на выявление и изучение возможных альтернатив состояний объекта в условиях развития ЧС, она является одним из ключевых моментов при принятии решений в условиях ЧС. Каждая альтернативная траектория развития ЧС связывается с наличием комплекса внешних (относительно исследуемой среды) условий.

Математическая постановка задачи прогнозирования состояний объекта в условиях ЧС существенно зависит от целей прогнозирования, используемого математического аппарата, а также методов прогнозирования. В случае аналитического метода прогнозирования математическая постановка задачи может быть записана в следующем виде.

Предположим, что контролируемый процесс изменения параметров объекта можно представить в виде многомерной функции состояния Q(k{,k2,к„), которая наблюдается в моменты времени (/0,..., /,,) е Г,, вследствие чего известны значения этой функции Q(tQ),..., Q(tm). Необходимо определить значение функции состояния ..., Q(t,„tz) в момент времени (t+I,..., /ш+г) е Т2 [106, 70, 84].

Необходимо отметить, что подобная постановка задачи справедлива в предположении, что значения Q(t0),..., ?)(/,„) предопределяют величины Q(tnn,),..., 0(/т+г).

Величина Q может представлять собой какой-либо обобщенный критерий состояния X или будущие значения этого критерия параметра X(tm+j), где j = 1,..., z', tmtj sT2). Задача заключается в определении такой функции (модели) F(X), зная которую можно с некоторой достоверностью судить об изменении прогнозируемой величины У в зависимости от аргументов Xh (/ = 1, ..., п).

Наиболее распространенной формой представления функции Щх) является линейное соотношение вида:

где X,Xi, ..., Xj — значения наблюдаемого параметра состояния Л); а а — некоторые неизвестные коэффициенты (/ = 1, ... ,п); е— случайная величина, характеризующая совокупную погрешность значений.

Функция Fи ее коэффициенты определяются из условия достижения экстремального значения некоторого выбранного критерия. В качестве такого условия часто используется минимум среднеквадратической ошибки [106]:

Данный метод достаточно объективен, но не дает возможности прогнозирования качественного изменения динамики состояния исследуемого объекта. Поэтому представляет интерес разработка методов, учитывающих динамику поведения объекта, которая определяет в конечном итоге закономерности изменения временного ряда.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >