Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли для невязких жидкостей.

В § 3.3 мы на

основании рассмотрения течения жидкости вдоль линии тока вывели уравнение движения невязкой несжимаемой жидкости в одномерном представлении:

где g - ускорение свободного падения; z — высота рассмотрения; w - скорость в рассматриваемой точке потока.

Если рассматриваемое движение установившееся (т.е. последний член в уравнении (3.12) равен нулю) и среда несжимаемая (т.е. плотность постоянная), то все члены уравнения (3.12) представляют собой производные по s, поэтому его можно интегрировать вдоль линии тока.

Интегрирование приводит к следующему уравнению - так называемому уравнению Бернулли:

Уравнение (3.31) является основным уравнением при одномерном рассмотрении задач о движении жидкостей, но в то же время имеет фундаментальное значение для всей гидромеханики. Оно выражает закон сохранения содержащейся в единице массы механической энергии движущейся жидкости, а именно: первый член есть не что иное как работа сил давления, второй - потенциальная энергия силы тяжести, третий — кинетическая энергия.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >