Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить
ПРЕДИСЛОВИЕ ЧТО ТАКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И С ЧЕМ ЕГО ЕДЯТ? КТО ТАКОЙ МАТЕМАТИК? ПОНЯТИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА КАК РАБОТАЕТ МАТЕМАТИК? ОСНОВАНИЯ ЛОГИКИ Закон исключенного третьего Модус понендо поненс и его друзья ИЗ ЧЕГО ЖЕ СДЕЛАНО ДОКАЗАТЕЛЬСТВО? ЦЕЛЬ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ ПЛАТОНИЗМ ИЛИ КАНТИАНСТВО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРИРОДА МАТЕМАТИКИ РОЛЬ ГИПОТЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ПУБЛИКАЦИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ РАЗМЫШЛЕНИЯ АНТИЧНОСТЬ ЕВДОКС И КОНЦЕПЦИЯ ТЕОРЕМЫ ГЕОМЕТР ЕВКЛИД Специалист в теории чисел Евклид ПИФАГОР СРЕДНИЕ ВЕКА И АКЦЕНТ НА ВЫЧИСЛЕНИЯХ ВЛИЯНИЕ ИСЛАМА НА МАТЕМАТИКУ РАЗВИТИЕ АЛГЕБРЫ Аль-Хорезми и основания алгебры ИССЛЕДОВАНИЯ НУЛЯ ИДЕЯ БЕСКОНЕЧНОСТИ ЗАРЯ НОВОГО ВРЕМЕНИ ЭЙЛЕР И ГЛУБИНА ИНТУИЦИИ ДИРИХЛЕ И ЭВРИСТИЧЕСКИЙ БАЗИС СТРОГОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА Принцип Дирихле ЗОЛОТАЯ ПОРА ДЕВЯТНАДЦАТОГО СТОЛЕТИЯ ГИЛЬБЕРТ И ДВАДЦАТЫЙ ВЕК ДАВИД ГИЛЬБЕРТ БИРКГОФФ, ВИНЕР И РАЗВИТИЕ АМЕРИКАНСКОЙ МАТЕМАТИКИ Л. Э. Я. БРАУЭР И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО ОБОБЩЕННАЯ ТЕОРЕМА О БУТЕРБРОДЕ Классический бутерброд с ветчиной Обобщенный бутерброд с ветчиной СУЕТА ВОКРУГ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ОТ ПРОТИВНОГО ЭРРЕТ БИШОП И КОНСТРУКТИВНЫЙ АНАЛИЗ НИКОЛЯ БУРБАКИ СРИНИВАСА РАМАНУДЖАН И НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЛЕГЕНДА О ПОЛЕ ЭРДЁШЕ ПОКЛОНЕНИЕ ПОЛУ ХАЛМОШУ ПУТАНИЦА И ПАРАДОКСЫ Парадокс Бертрана Парадокс Банаха—Тарского Задача Монти Холла Аксиома выбора ИСПЫТАНИЕ ЧЕТЫРЬМЯ КРАСКАМИ РОБКОЕ НАЧАЛО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА, ПОСТРОЕННЫЕ КОМПЬЮТЕРОМ КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЕЙ В ЧЕМ РАЗНИЦА МЕЖДУ МАТЕМАТИКОЙ И КОМПЬЮТЕРНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ И ПРОВЕРКА ПРОГРАММ КАК КОМПЬЮТЕР МОЖЕТ ИССЛЕДОВАТЬ НАБОР АКСИОМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ УТВЕРЖДЕНИЙ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВ НОВЫХ ТЕОРЕМ КАК КОМПЬЮТЕР ПОРОЖДАЕТ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НОВОГО РЕЗУЛЬТАТА КОМПЬЮТЕР ПОМОГАЕТ ПРЕПОДАВАТЬ И ДОКАЗЫВАТЬ ПРОГРАММА GEOMETER’S SKETCHPAD СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ КОММУНИКАЦИЯ В МИРЕ МАТЕМАТИКИ СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ МИР, В КОТОРОМ МЫ ЖИВЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИНСТИТУТЫ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОММУНИКАЦИЯ ЗА ПРЕДЕЛАМИ КОМПЬЮТЕРОВ: СОЦИОЛОГИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА КЛАССИФИКАЦИЯ КОНЕЧНЫХ ПРОСТЫХ ГРУПП ГИПОТЕЗА БИБЕРБАХА - ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЛУИ ДЕ БРАНЖА КАК ВУ ЙИ ХСИАНГ РЕШИЛ ЗАДАЧУ КЕПЛЕРА ОБ УПАКОВКЕ СФЕР ПРОГРАММА ГЕОМЕТРИЗАЦИИ ТЁРСТОНА АТАКА ГРИГОРИЯ ПЕРЕЛЬМАНА НА ГИПОТЕЗУ ПУАНКАРЕ И ПРОГРАММУ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ ТЁРСТОНА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА, УСКОЛЬЗАЮЩИЕ ИЗ РУК ГИПОТЕЗА РИМАНА ГИПОТЕЗА ГОЛЬДБАХА ГИПОТЕЗА ПРОСТЫХ БЛИЗНЕЦОВ СТИВЕН ВОЛЬФРАМ И НОВАЯ НАУКА БЕНУА МАНДЕЛЬБРОТ И ФРАКТАЛЫ РОДЖЕР ПЕНРОУЗ И «НОВЫЙ УМ КОРОЛЯ» ЗАДАЧА P/NP Сложность задачи Сравнение полиномиальной и экспоненциальной сложности Полиномиальная сложность Утверждения, которые можно проверить за полиномиальное время Недетерминистские машины Тьюринга Основания NP-полноты Полиномиальная эквивалентность Определение NP-полноты ЭНДРЮ УАЙЛС И ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ КАЛЕЙДОСКОП НЕПРАВИЛЬНО ПОНЯТЫХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ Разочарование и непонимание ДЖОН ХОРГАН И «СМЕРТЬ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА?» ТЕЗИС ХОРГАНА ОСТАНЕТСЯ ЛИ «ДОКАЗАТЕЛЬСТВО» КЛЮЧЕВЫМ ЗНАКОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА? НА ПОСОШОК ЧТО ВАЖНОГО В ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ ПОЧЕМУ ВАЖНО, ЧТОБЫ ПОНЯТИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА РАЗВИВАЛОСЬ ЧТО БУДУТ НАЗЫВАТЬ ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ ЧЕРЕЗ 100 ЛЕТ?АЛФАВИТНЫМ СПИСОК АВТОРОВ С КРАТКИМИ БИОГРАФИЯМИСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
