Статистический критерий Пирсона
Определение случайного характера распределения можно производить, используя статистический критерий Пирсона («хи-квадрат»). Сравнивают между собой величины б- и а2. Если отношение Я1/а1 близко к единице, то изменение концентраций в пробах соответствует закону биномиального распределения; следовательно, смесь можно считать случайной.
Если известна величина относительного содержания диспергируемой фазы ц (как это и бывает на практике), то для определения вероятности того, что реальная смесь является случайной, сравнивают отношение б2/а2, которое представляет собой критерий Пирсона х2. деленный на число степеней свободы/(число проб минус единица), т. е. X2//, с табличными значениями.
Полагают, что
Вероятность того, что отношение Я2/с2 для заведомо случайной пробы меньше, чем X2//’ равна Р. Она оценивается из условия:
Некоторые значения х2//для Р = 0,95 и Р = 0,999 приведены ниже [4]:
Мор [7] приводит числовой пример, в котором М = 11; З2 = 0,008, а о2 = 0,0025; (52/а2),)кп[ = 3,2. Для этого случая (х2//)ош = 2>96 и вероятность того, что $2/а2 для случайной смеси меньше 2,96, равна 0,999. Таким образом, вероятность того, что проба взята из случайной смеси, менее 0,001 и предположение, что система случайна, неверно.
