Закон сохранения и изменения механической энергии

В общем случае тело может обладать кинетической и потенциальной энергией одновременно. Кроме того, работа, совершаемая за счет убыли потенциальной энергии может увеличивать кинетическую энергию тела и наоборот. Учитывая все возможные ситуации, введем новую физическую величину — полную механическую энергию Е, которая равна алгебраической сумме кинетической и потенциальной энергии тела Е = Т + U.

Рассмотрим несколько характерных случаев, используя введенные физические величины.

а) Пусть частица (тело) находится в поле консервативных сил. Тогда работа, совершаемая за счет убыли ее потенциальной энергии может привести к увеличению кинетической энергии частицы:

Последнее равенство dT = - dU можно переписать в виде:

Откуда следует:

Выражение (1.38) утверждает, что полная механическая энергия тела в ноле консервативных сил сохраняется (не изменяется).

б) Рассмотрим теперь замкнутую (т. е. — изолированную от внешних сил) систему взаимодействующих между собой частиц, причем силы их взаимодействия консервативны. Тогда рассуждения, приведенные в пункте (а) можно повторить с тем различием, что под кинетической и потенциальной энергиями следует понимать сумму энергий для всех частиц системы:

в) Очевидно, что формула (1.39) останется справедливой, если система частиц будет находиться во внешнем поле консервативных сил с поправкой на учет потенциальной энергии частиц во внешнем силовом поле:

г) Пусть в замкнутой системе частиц помимо консервативных сил имеются еще и неконсервативные силы взаимодействия.

Тогда кинетическая энергия системы будет изменяться не только за счет изменения ее потенциальной энергии, но также и за счет работы, совершаемой неконсервативными силами. Таким образом:

или

Формула (1.40) содержит утверждение о том, что полная механическая энергия замкнутой системы тел при наличии в ней неконсервативных сил убывает, поскольку работа внутренних неконсервативных сил всегда отрицательна.

В силу этого обстоятельства неконсервативные силы часто называют также диссипативными (англ, слово диссипация — рассеивание) силами, подчеркивая тот факт, что механическая энергия при их действии рассеивается, переходит в другую, немеханическую форму энергии — теплоту или внутреннюю энергию.

Отметим, однако, что внешние диссипативные силы могут и увеличивать механическую энергию. Например, пушинка от одуванчика, подхваченная ветром, приобретает кинетическую энергию, поскольку на нее действует сила Стокса (см. Приложение 2).

Следует отметить, что закон сохранения механической энергии является частным случаем полного закона сохранения энергии, который учитывает все виды энергии (механическую, внутреннюю, химическую, ядерную и т. д.) и является фундаментальным наряду с рассмотренными выше другими фундаментальными законами сохранения.

Закон сохранения энергии связан с однородностью времени — еще одной важнейшей характеристикой материального мира.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >