Методы определения деформируемости материалов

Упругие деформации после снятия нагрузки исчезают, т. е. тело принимает свои исходные размеры и форму. Пластические деформации сохраняются после снятия нагрузки — это необратимые деформации. Реальные тела в той или иной степени проявляют как упругие, так и пластические деформации.

Внешние силы, действующие на материальное тело, стремятся деформировать его, в ответ на их действие в материале возникают внутренние силы, препятствующие деформации материала, в результате чего вся система остается в равновесии. Мерой этих внутренних сил служит напряжение — сила, приходящаяся на единицу поверхности сечения материала в рассматриваемом участке. Единица напряжения — Па = Н/м2. Па — единица очень маленькая, поэтому для технически сложных изделий используется более крупная единица МПа = 10е Па.

Испытания производятся на цилиндрических (или плоских) образцах с определенным соотношением между длиной lQ и диаметром d(). Образец растягивается под действием приложенной силы F до разрушения. Внешняя нагрузка вызывает в образце напряжение и деформацию.

Для испытания на растяжение применяют пропорциональные цилиндрические или плоские образцы диаметром или толщиной в рабочей части 3,0 мм и более, применяемые при испытании на растяжение.

Наиболее распространены цилиндрические образцы, у которых расчетная длина I = 5d0 (короткие, пятикратные образцы) и I = 10d0 (длинные, десятикратные образцы). У плоских образцов соотношение между расчетной длиной и размерами поперечного сечения остается таким же, как и для цилиндрических образцов, с той лишь разницей, что в соотношении вместо диаметра используется площадь поперечного сечения.

Разрушающее напряжение — важнейшая характеристика, определяемая при растяжении. Отклонение величины этого показателя от нормы свидетельствует о нарушении технологического режима.

Разрушающее напряжение (предел прочности) G — это отношение разрушающей силы F к площади поперечного сечения s, МПа:

При испытании некоторых материалов (тканей, трикотажа) трудно или невозможно точно определить величину поперечного сечения образца. Характеристикой их прочности является разрывная нагрузка в кгс или даН (1,02 кгс) на полоску определенной длины.

Деформация характеризует изменение размеров образца под действием нагрузки, т. е. относительное удлинение образца е, %:

где I — длина растянутого образца;

1а — первоначальная рабочая длина образца.

Остаточное и упругое удлинение определяют на образцах кожи, резины при некотором заданном напряжении или после разрыва.

При определении механических свойств строительных материалов используют законы сопротивления материалов — науки о прочности и деформативности элементов. При испытаниях строится диаграмма растяжения, представляющая собой зависимость напряжения от деформации.

Диаграмма растяжения характеризует поведение металла при деформировании от момента начала нагружения до разрушения образца (рис. 3.1).

Диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали

Рис. 3.1. Диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали: F — продольная растягивающая сила, Н;

А1 — абсолютное удлинение рабочей части образца, мм

На диаграмме выделяют участки: упругой деформации — до нагрузки Fyn; равномерной пластической деформации — от Fyn до FMaKC и сосредоточенной пластической деформации — от FMaKc до FK. Если образец нагрузить в пределах Fyn, а затем полностью разгрузить и замерить его длину, то никаких последствий нагружения не обнаружится. Такой характер деформирования образца называется упругим. При нагружении образца более F появляется остаточная (пластическая) деформация. Пластическое деформирование идет при возрастающей нагрузке, так как металл упрочняется в процессе деформирования. Упрочнение металла при деформировании называется наклепом. При дальнейшем нагружении пластическая деформация, а вместе с ней и наклеп все более увеличиваются, равномерно распределяясь по всему объему образца. После достижения максимального значения нагрузки F в наиболее слабом месте появляется местное утонение образца — шейка, в которой в основном и протекает дальнейшее пластическое деформирование. В это время между деформированными зернами, а иногда и внутри самих зерен могут зарождаться трещины. В связи с развитием шейки, несмотря на продолжающееся упрочнение металла, нагрузка уменьшается от F до F , и при нагрузке Fy происходит разрушение образца. При этом упругая деформация образца (АI ) исчезает, а пластическая (А(о) остается.

Предел упругости — это максимальное напряжение, при котором в образце не возникают пластические деформации.

Предел текучести — это напряжение, соответствующе “площадке текучести” на диаграмме растяжения. Если на диаграмме нет площадки текучести (что наблюдается для хрупких материалов), то определяют условный предел текучести — напряжение, вызывающее пластическую деформацию, равную 0,2 %.

Предел прочности (или временное сопротивление) — это напряжение, отвечающее максимальной нагрузке, которую выдерживает образец при испытании.

Относительное удлинение после разрыва — это отношение приращения длины образца при растяжении к начальной длине в процентах.

Относительным сужением после разрыва называется уменьшение площади поперечного сечения образца, отнесенное к начальному сечению образца в процентах. Относительное удлинение и относительное сужение характеризуют пластичность материала.

После проведения испытаний механических свойств определяются показатели качества.

Некоторые вещества (металлы, каучуки) могут претерпевать значительную упругую деформацию, в то время как у других (керамика, прессованные материалы) даже ничтожная деформация перестает быть упругой.

Между напряжением и деформацией упругих материалов существует прямая пропорциональная зависимость, известная под названием закона Гука:

где к — коэффициент пропорциональности.

Знак минус указывает на противоположность направлений силы упругости и смещения. Деформация называется упругой, если после устранения деформирующей силы тело полностью восстанавливает первоначальную форму и размер. При малых смещениях А( деформацию товаров можно считать упругой. При больших смещениях Д( возникает остаточная деформация — товар не восстанавливает полностью свою форму и размер.

Пусть к нижнему концу закрепленного стержня длиной I и площадью поперечного сечения s приложена деформирующая сила F. Опыт показывает, что деформирующая сила рассчитывается по формуле:

где Е — коэффициент пропорциональности, характеризующий способность материала сопротивляться деформациям, называемый модулем упругости (или модулем Юнга). Для разных материалов модуль упругости различен. Чем ниже модуль упругости, тем легче деформируется материал (например, модуль упругости стали — 2 х 1()5, бетона — 3 х 104, а резины — около 10 МПа).

Основной конструктивный элемент, рассматриваемый в сопротивлении материалов, — брус. В зависимости от направления сил, действующих на брус, его называют стержнем или балкой.

Если действующие силы направлены вдоль оси стержня (осевое сжатие или растяжение), то в нем возникают нормальные напряжения, одинаковые по всему поперечному сечению стержня. Значения напряжений G (МПа) в этом случае рассчитывают по формуле

где F — сила, приложенная к стержню, Н;

s — площадь поперечного сечения стержня, см2.

Относительная деформация ? стержня при данном значении напряжения будет равна

где Е — модуль упругости материала стержня, МПа.

При испытаниях строительных материалов на сжатие вместо стержня обычно применяют образцы-кубы. Расчетные формулы для куба такие же, как и для стержня.

При изгибе ось балки, которая была до воздействия нагрузки прямолинейной, под действием этой нагрузки искривляется. Причина искривления балки — изгибающий момент, действующий на нее. Максимальный изгибающий момент Миз (Н х м) в центре балки будет равен

где F — сила, приложенная к балке, Н;

I — расстояние между опорами, м.

Для других случаев нагружения и опирания балки изгибающий момент рассчитывают по другим формулам.

Изгибающий момент вызывает прогиб балки, причем при рассматриваемой схеме нагружения балка со стороны нагрузки будет вогнутой, а с противоположной стороны — выпуклой. В этом случае напряжения, связанные с деформациями законом Гука, неодинаковы по высоте сечения. Поэтому при определении напряжений в материале при изгибе необходимо учитывать не только площадь его сечения, как при сжатии и растяжении, но и распределение материала по высоте сечения. Примером может служить различное сопротивление нагрузке доски, поставленной на ребро и лежащей.

Наиболее выгодными при изгибе оказываются балки с поперечным сечением, при котором основная масса материала расположена по краям элемента (например, двутавровое сечение).

При определении прочности строительных материалов образец материала доводят до разрушения. Задача таких испытаний — определение напряжения, ниже которого материал существует неограниченно долго, а выше которого — разрушается мгновенно. Это предельное напряжение называется пределом прочности материала. Предел прочности рассчитывают по тем же формулам, что и напряжения, но вместо действующей силы берут силу разрушающую.

Предел прочности — основная характеристика механических свойств материала; чаще всего определяют предел прочности при сжатии и при изгибе.

Для металлов твердость всегда была темой широкого обсуждения среди специалистов. Понятие твердости включает такие составляющие, как сопротивление к абразивному износу, сопротивление пластической деформации, модуль упругости, предел текучести, предел прочности, хрупкость.

Твердость имеет большое практическое значение, так как она отражает многие рабочие свойства материала, например, сопротивляемость истиранию, режущие свойства, способность обрабатываться шлифованием или резанием, выдерживать местные давления и т. д. Кроме того, по твердости можно судить и о других механических свойствах (например, о прочности на разрыв). Следовательно, между твердостью и другими свойствами материалов существует определенная связь, подтверждаемая практикой.

Как было указано выше, под твердостью понимают свойство материала сопротивляться проникновению в него более твердого наконечника (индентора), не получающего остаточных деформаций. Напряжения, вызванные индентором, определяются его формой и силой вдавливания. В зависимости от величины этих напряжений в поверхностном слое металла происходят упругие, упругопластические или пластические деформации. В первом случае снятие нагрузки не оставляет следа на поверхности. Если напряжение превышает предел упругости металла, то после снятия нагрузки на поверхности остается отпечаток.

Действительно, большинство методов определения твердости основано на принципе вдавливания в испытуемый материал твердых тел (закаленного шарика, алмазного конуса или алмазной пирамиды) и последующего измерения размеров отпечатков. Поэтому часто твердость определяют как способность материала сопротивляться внедрению в него другого тела. Однако такое определение не является общим, так как существуют и динамический метод, и другие методы определения твердости, основанные на царапании, качании маятника и других принципах.

Наиболее широко практикуются испытания твердости по Бринеллю, по Роквеллу, по Виккерсу и метод определения микротвердости. Во всех перечисленных методах при вдавливании индентора происходит пластическая деформация испытуемого материала под индентором. Чем больше сопротивление материала пластической деформации, тем на меньшую глубину проникает индентор и тем выше твердость.

Общий принцип заключается в том что, индентор внедряется в поверхность материала, который нужно испытать под определенной нагрузкой, на установленный интервал времени. Твердость — не фундаментальное свойство материала, а реакция на определенный метод испытаний. Твердость не имеет никакого количественного значения, кроме как в условиях данной нагрузки, применяемой определенным воспроизводимым способом и с указанной формой индентора.

Испытания на твердость получили большое распространение на производстве, так как они дают возможность изучать свойства материала не только на опытных образцах, но и на готовых конструкциях и деталях. При этом имеется возможность по результатам испытаний на твердость определить величину предела прочности материала без проведения испытаний материала на растяжение.

Различные методы и инденторы различной формы, использованные, например, Бринеллем и Роквеллом, поставляют несходные реакции материала на испытание. Таблицы соотношения чисел твердости HRC (твердость по Роквеллу) и НВ (твердость по Бринеллю) — только приближения — не существует математических уравнений, чтобы перейти от одной шкалы к другой. Так называемые таблицы соотношения между числами твердости, определенными различными методами, содержат значения, вычисленные эмпирически экспериментальной оценкой для определенного материала различными методами испытаний. Для сравнения твердости двух различных образцов оба должны быть испытаны с использованием одной и той же шкалы твердости или должна быть разработана специальная шкала, чтобы переходить от одного способа измерения к другому.

Рассмотрим методы определения твердости на приборах Бринелля, Роквелла и Виккерса, а также с помощью царапания.

Для определения твердости металлов на приборе Бринелля при испытании образца в него под нагрузкой (F = 1000-3000 кгс) вдавливают стальной или твердосплавный шарик (обычно d = 10 мм). Твердость (НВ или HBW) определяют из соотношения

где НВ — твердость по Бринеллю при использовании стального шарика,

HBW — твердость по Бринеллю при использовании шарика из твердого сплава

h — глубина отпечатка, мм;

d — диаметр стального или твердосплавного шарика, мм; F — усилие, кгс.

Но более удобно определять диаметр отпечатка шарика с помощью микроскопа (d ). Поэтому используют следующие формулы:

где d —диаметр стального или твердосплавного шарика, мм;

F — усилие, кгс;

d0Tn — диаметр отпечатка шарика, который определяют с помощью микроскопа, мм;

или НВ , когда усилие F выражено в Н.

На практике к расчетам не прибегают, так как в таблице, прилагаемой к прибору, и в ГОСТе приводится значение твердости для любого значения dmn.

Сущность метода определения твердости на приборе Бринелля, заключающегося во вдавливании шарика (стального или из твердого сплава) в образец или изделие под воздействием нагрузки F, приложенной перпендикулярно поверхности образца, в течение определенного времени, и измерении диаметра отпечатка dom после снятия нагрузки, представлена на рис. 3.2.

Схема измерений по методу Бринелля

Рис. 3.2. Схема измерений по методу Бринелля

Ход испытания в соответствии с ГОСТ 9012-59 “Металлы. Метод измерения твердости по Бринеллю” следующий. Отшлифовать образец, обеспечив параллельность его опорной и испытуемой поверхностей, и установить его на предметный столик твердомера так, чтобы центр отпечатка находился на расстоянии не менее 2,5 диаметров отпечатка do, от края образца, а для металлов твердостью до 35 НВ (HBW) — не менее 3 doxn от края образца. Вращая маховик по часовой стрелке, поднимают предметный столик до соприкосновения с шариком. Маховик продолжают вращать до тех пор, пока не совместятся стрелка и указатель. Нажатием кнопки включают электродвигатель, который через систему рычагов передает на образец нагрузку в течение определенного времени. После выдержки (10-15 с) электродвигатель постепенно снимает нагрузку и выключается. Поворотом маховика против часовой стрелки освобождают образец от предварительной нагрузки. Затем образец снимают и измеряют на нем диаметр полученного отпечатка с помощью специальной лупы. На окуляре лупы имеется шкала с делениями. Диаметр отпечатка измеряют с помощью микроскопа в двух взаимно перпендикулярных направлениях с точностью до 0,05 мм и принимают за результат среднюю из полученных величин.

Для получения достоверного результата рекомендуется делать на каждом образце не менее трех отпечатков на расстоянии не менее 4 d0Tn друг от друга, а для металлов твердостью до 35 НВ (HBW) — не менее 6 doxn друг от друга.

Твердость по Бринеллю обозначают символом НВ (HBW), которому предшествует численное значение твердости из трех значащих цифр и после символа указывают диаметр шарика, значение приложенного усилия в кгс, продолжительность выдержки, если она отличается от 10-15 с.

Например, 250 НВ 5/750 — это твердость по Бринеллю 250, определенная при применении стального шарика диаметром 5 мм при усилии 750 кгс (7355 Н) и продолжительности выдержки 10-15 с.

Следует иметь в виду, что по Бринеллю сложно определять твердость очень мягких (НВ < 8) и очень твердых материалов (HBW > 450). В мягких материалах шарик погрузится очень глубоко, диаметр отпечатка будет близок к диаметру шарика d и перестанет служить критерием твердости. В случае, когда твердость материала будет очень большой, величина отпечатка получится маленькой и края его будут нечеткими, поэтому не удастся точно измерить диаметр отпечатка, при этом шарик может получить остаточную деформацию, искажающую результаты испытания.

Прибор Роквелла предназначен для испытания металлов и сплавов с повышенной твердостью При испытании в образец вдавливается или стальной шарик, или алмазный конус. В приборе используются незначительные нагрузки (60, 100, 150 кгс), поэтому на нем можно измерять твердость тонколистовых материалов (менее 1 мм). Твердость, определяемая на приборе, является величиной, обратной глубине проникновения наконечника в образец, измеряется в условных единицах и автоматически фиксируется на шкале.

Определение твердости по Роквеллу основано на вдавливании в исследуемый материал шарикового стального наконечника (номинальные диаметры шариков должны быть 1,588 (шкалы В, F, G) и 3,175 мм (шкалы Е, Я, К) по ГОСТ 3722) или алмазного наконечника конусного типа НК по ГОСТ 9377 (угол при вершине — 120°, радиус сферической части — 0,2 мм) и последующем измерении глубины вдавливания h (рис. 3.3).

Измерение глубины вдавливания по методу Роквелла

Рис. 3.3. Измерение глубины вдавливания по методу Роквелла

Твердость по Роквеллу выражается отвлеченной величиной, зависящей от глубины вдавливания h, и может быть определена по формуле, но в этом нет необходимости, так как твердость определяется по показаниям прибора.

Испытание проводят в следующем порядке. Образец устанавливают на подвижном предметном столике прибора. Затем вращением маховика поднимают образец до соприкосновения с алмазным конусом или стальным шариком до тех пор, пока маленькая стрелка индикатора на шкале не установится против красной точки и не займет вертикального положения. В результате сжатия пружины на образец передается нагрузка в 10 кгс, которая называется предварительной. Эта нагрузка необходима для достижения плотного соприкосновения между образцом и конусом (при этом устраняются возможные неточности, связанные с различной шероховатостью поверхности).

Прежде чем давать основную нагрузку, проверяют положение большой стрелки: точно ли она совпадает с цифрой 0. Если стрелка отклоняется, то поворачивают шкалу индикатора (круг циферблата) так, чтобы цифра 0 на черной шкале совпала с большой стрелкой. Затем, плавно нажимая на рукоятку, приводят ее в движение, после чего рукоятка сама медленно перемещается до упора. При правильном измерении твердости необходимо плавное приведение наконечника в контакт с рабочей поверхностью образца (или изделия), плавное приложение усилий: предварительного Ff| и основного в течение 2-8 с; затем плавное снятие основного усилия через 1-3 с после резкого замедления или остановки стрелки индикатора (или изменения показаний цифрового отсчетного устройства).

Для металлов, при измерении твердости которых резкого замедления или остановки стрелки индикатора (или изменения показаний цифрового отсчетного устройства) не наблюдается, время выдержки под общим усилием F должно составлять от 10 до 15 с.

Предварительную нагрузку снимают поворотом маховика в обратную сторону.

Твердость по Роквеллу обозначают символом HR с указанием шкалы твердости, которому предшествует числовое значение твердости из трех значащих цифр. Например: 61,5 HRC — твердость по Роквеллу 61,5 единиц по шкале С.

Твердость по Роквеллу по шкалам А, С и D обозначается соответственно HRA, HRC, HRD, а по шкалам В, Е, F, G, Я, К — HRB, HRE, HRF, HRG, HRH, HRK.

В сравнении с методами Виккерса и Бриннеля твердомер Роквелла имеет преимущество. Оно заключается в том, что значение твердости фиксируется стрелкой индикатора, необходимость в оптическом измерении размеров отпечатка отпадает.

Показатель твердости по Роквеллу можно с помощью специальной таблицы перевести в единицы Бринелля.

При испытании на твердость по методу Виккерса в поверхность материала вдавливается алмазная четырехгранная пирамида с углом при вершине, равным 136°. После снятия нагрузки вдавливания измеряется диагональ отпечатка D (рис. 3.4). Число твердости по Виккерсу HV подсчитывается как отношение нагрузки к площади поверхности пирамидального отпечатка.

Схема измерений по методу Виккерса

Рис. 3.4. Схема измерений по методу Виккерса

Во время испытания приводят наконечник в контакт с поверхностью испытуемого образца и увеличивают нагрузку в направлении, перпендикулярном к поверхности, без рывков или вибрации, пока прикладываемая нагрузка не достигнет определенной величины.

Время от начала приложения нагрузки до достижения номинального значения нагрузки должно быть не меньше 2 и не больше 8 с. Для измерений по Виккерсу с малой нагрузкой и микротвердости это время не должно превышать 10 с.

Время выдержки под нагрузкой должно быть от 10 до 15 с. Для некоторых материалов предусмотрено более длительное время выдержки под нагрузкой, допуск для времени выдержки в таких случаях должен быть ± 2 с.

В соответствии с ГОСТ Р ИСО 6507-1-2007 “Металлы и сплавы. Измерение твердости по Виккерсу. Часть 1. Метод измерения” твердость по Виккерсу (HV) определяется по формуле

где F — нагрузка (статическая сила), используемая при измерении, Н;

D — среднее арифметическое значение длин двух диагоналей отпечатка, мм

Пример обозначения твердости по Виккерсу (HV): 805 HV 10/20, где 805 — число твердости по Виккерсу, результат измерения, HV — символ твердости по Виккерсу, 10 — величина нагрузки, равная 98,07 Н (10 кгс), 20 с — продолжительность выдержки под нагрузкой. Когда время выдержки от 10 до 15 с, то значение не указывается. Следует отметить, что первоначально нагрузка выражалась в килограммах силы (кгс). В настоящее время испытательную нагрузку принято выражать в ньютонах, однако принятые ранее обозначения шкал твердости Виккерса не меняются. Например, в документах вместо 30 кгс надо использовать 294,2 Н.

Метод используют в основном для определения твердости деталей малой толщины, тонких покрытий или твердости внешних слоев детали после поверхностного упрочнения (например, после азотирования). Необходимо отметить хорошее совпадение значений твердости по Бриннелю и Виккерсу в следующих пределах: от 100 до 450 HV. При правильном выборе нагрузки для измерения метод может заменять методы Бринелля и Роквелла.

Твердость стеклянных и керамических изделий, ювелирных камней определяют по методу царапания. Определение проводят с помощью минералогической шкалы, называемой шкалой твердости (шкалой Мооса).

Шкала состоит из эталонных минералов — талька, гипса, кальцита, плавикового шпата, апатита, полевого шпата, кварца, топаза, корунда, алмаза. Эти десять минералов подобраны так, что каждый из них при нажиме и трении оставляет черту на предыдущем.

При испытании острым углом (ребром) одного из минералов проводят со средним нажимом на поверхности испытуемого изделия черту и наблюдают, образовалась ли царапина. Если видимой царапины нет, то рядом проводят черту более твердым минералом. Минералы подбирают до получения видимой царапины, которая не стирается рукой. Твердость характеризуется порядковым номером минерала, оставившего царапину; иногда берут среднее арифметическое между порядковыми номерами двух минералов, один из которых оставил, а другой не оставил царапину на поверхности стекла.

Этот метод не обеспечивает высокую точность результатов, но широко распространен благодаря простоте и быстроте. Однако надо иметь в виду следующее: по шкале можно определить, какой материал тверже, но нельзя сделать заключение о соотношении материалов по твердости. Например, если у алмаза твердость по шкале 10, а у кварца 7, то это не значит, что первый тверже второго в 1,4 раза. Определение твердости путем вдавливания алмазной пирамиды (метод М. М. Хрущева) показывает, что у алмаза твердость 10 060, а у кварца — 1120, т. е. в девять раз меньше.

Контрольные вопросы и задания

  • 1. Какие характерные участки можно выделить на диаграмме растяжения?
  • 2. Почему пластическая деформация идет при возрастающей нагрузке?
  • 3. Что такое напряжение в деформируемом теле? Назовите два вида напряжений.
  • 4. Что называется твердостью материала?
  • 5. Опишите сущность метода измерения твердости по Бринеллю.
  • 6. Чему численно равна твердость по Бринеллю?
  • 7. Какие диаметры шариков для измерения твердости по Бринеллю допускает ГОСТ 9012-59 “Металлы. Метод измерения твердости по Бринеллю”?
  • 8. Приведите пример записи твердости по Бринеллю.
  • 9. Опишите сущность измерения твердости по Роквеллу.
  • 10. Расскажите, как определяется твердость по методу Виккерса.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >