Модель Мирового океана с четырехмерной вариационной инициализацией

Рассмотрим задачу численного моделирования динамики Мирового океана с вариационной ассимиляцией данных наблюдений температуры и солености. Численная модель основана на уравнениях общей циркуляции океана, записанных в обобщенной сферической <т-системе координат (4.46)-(4.56). Северный вычислительный полюс смещен на материк, в точку (60° в.д., 60.5° с.ш.), южный совпадает с географическим полюсом. Модель имеет пространственное разрешение 2,5°х 2°х 33. Входные параметры модели следующие: шаг по времени 6 ч, коэффициент горизонтальной вязкости 5 • 104 см2/с, коэффициент горизонтальной вязкости 4-го порядка 10“ см4/с, коэффициент горизонтальной диффузии тепла и соли 10 см2/с, коэффициент вертикальной вязкости 10 см'/с, коэффициент вертикальной диффузии при устойчивой стратификации 1 см2/с, при неустойчивой 103 см2/с.

Численные эксперименты состояли из двух этапов: расчета прямой модели и решения задачи в режиме «инициализация - прогноз». На первом этапе проведены расчеты прямой модели циркуляции Мирового океана на 350 лет. В качестве начальных условий для температуры и солености использовались данные из климатического массива за январь (Levitus et al., 1998), скорость и уровень океана были положены равными нулю. На поверхности океана задавался климатическое атмосферное воздействие, построенное по осредненным данным CORE за период 1958-2004 гг. с 6-часовой дискретностью (Griffies et al., 2004). За время расчета произошло установление некоторого модельного режима гидрофизических характеристик.

На втором этапе задача решалась в режиме «вариационная инициализация - прогноз». Расчетный интервал по времени был равен 1 году, в качестве начального условия выбиралось решение, полученное на первом этапе на 1 января 301-го расчетного года. Расчет проводился с пересчетом начального условия на заданном интервале усвоения в течение каждого месяца.

Ассимиляция климатических данных. Мировой океан (а) и Северная Атлантика (б). Температура и течения на глубине 50 м, июнь

Рис. 4.3. Ассимиляция климатических данных. Мировой океан (а) и Северная Атлантика (б). Температура и течения на глубине 50 м, июнь

В результате вариационной инициализации пересчитывались ноля течений, уровня, температуры и солености, система оптимальности включала уравнения (4.89)-(4.95). После инициализации проводился расчет прямой модели в режиме прогноза до конца текущего месяца года. В качестве ассимилируемых использовались два типа данных: а) климатические данные (ЬеуЦиз Ш а1., 1998); б) климатические и среднемесячные поля температуры и солености по данным буев АРГО за 2008 г.

Результаты расчетов показывают, что максимальное уменьшение ошибки в результате решения вариационной задачи происходит в первой расчетный месяц. Если начальное значение функционала ошибки равно 2,3, го процедура ассимиляции данных наблюдений приводит к уменьшению ошибки примерно в 200 раз. Эго связано с тем, что модельное решение значительно отклоняется от данных наблюдений. Отклонение от данных есть результат невысокого пространственного разрешения модели, вязкого характера модельного решения, неточности подсеточных параметризаций и г.д. Процедура вариационного усвоения данных наблюдений сразу же уменьшает модельную ошибку на два порядка. Далее в течение текущего расчетного месяца при решении прямой задачи отклонение от данных наблюдений растет примерно в 15-20 раз до следующего включения процедуры инициализации. В результате вариационной ассимиляции данных ошибка опять уменьшается примерно до значения 0,02.

Анализ пространственного распределения гермохалинных полей показывает, что в результате ассимиляции данных наблюдений происходит заметное изменение расчетных характеристик. Модельные поля температуры и солености приближаются к наблюдениям, решение лучше отражает наблюдаемую структуру природных нолей (рис. 4.3-4.5).

Ассимиляция климатических данных (а), климатических данных и буев Арго (б). Температура, разрез вдоль 30° с.ш., июнь

Рис. 4.4. Ассимиляция климатических данных (а), климатических данных и буев Арго (б). Температура, разрез вдоль 30° с.ш., июнь

Ассимиляция климатических данных (а), климатических данных и буев Арго (б). Тихий океан, температура и течения на глубине 50 м, декабрь

Рис. 4.5. Ассимиляция климатических данных (а), климатических данных и буев Арго (б). Тихий океан, температура и течения на глубине 50 м, декабрь

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >