ИЗУЧЕНИЕ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ. СБОР И ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

О МЕТОДАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБЪЕКТА

Как было отмечено, локальные системы нижнего уровня осуществляют управление как техническими объектами, например электроприводами, так и технологическими процессами такими, как нагрев, абсорбция, перегонка и ректификация, сушка и выпечка и т. п. [12]. Они состоят из объекта и устройства управления, предназначенного для формирования управляющего воздействия в соответствии с принятым законом, который будет тем сложнее, чем сложнее объект и чем выше требования к качеству его функционирования. Поэтому очень важно, прежде чем приступать к процессу автоматизации, изучить объект управления и построить его модель, используя различные методы идентификации [13], [14]. Модель ОУ необходимо иметь в виде математического описания, устанавливающего связь между входными и выходными переменными в форме, позволяющей выбрать или синтезировать закон управления, обеспечивающий требуемое качество функционирования объекта. Следовательно, в общем виде задача идентификации заключается в определении оператора объекта, преобразующего входные воздействия в его выходные (регулируемые или наблюдаемые) переменные.

Построение математической модели объекта может выполняться несколькими методами: аналитическими, экспериментальными и экспериментально-аналитическими по временным или частотным характеристикам [15]—[18].

Аналитический метод предусматривает получение математического описания объекта на основе законов физики, механики, химии и т. д. [ 19]—[21] в виде систем дифференциальных уравнений, описывающих внутреннее состояние объектов и внешние возмущения. На основании указанных источников можно перечислить следующие основные этапы получения математической модели промышленного объекта аналитическим методом.

Составление и решение балансовых уравнений в малых отклонениях от номинальных режимов, скажем, по теплоте для хлебопекарной печи [12], [21] или барабанной сушилки [2], [12], по массообмену в процессах абсорбции [12], [23], материального и теплового балансов в процессах ректификации [12].

Получение линеаризованных уравнений путем разложения в ряд Тейлора сложных зависимостей, входящих в исходные уравнения, что обеспечивает математическое описание процессов в промышленных объектах, близкое к расчетным [24]-[27].

Составление структурных схем с идентификацией объекта по различным каналам набором типовых звеньев [27].

Экспериментальное определение параметров звеньев для конкретных условий работы промышленного объекта [28], [29].

Анализируя результаты идентификации в указанных публикациях, приходим к выводу: модели рассматриваемых в них объектов представлены в основном передаточными функциями, включающими минимально фазовые звенья и звенья транспортного запаздывания. Так, например, передаточная функция смесителя непрерывного действия получена [12] в виде

Здесь КС!Л — коэффициент передачи смесителя; Тх, Т2 — его постоянные времени.

Применение известных передаточных функций дает положительный результат, если рассматриваемый объект достаточно прост по структуре и хорошо изучен. Если же объект изучен недостаточно или же настолько сложен, что аналитическое описание его практически невозможно, прибегают к экспериментальным методам.

Суть экспериментальных методов заключается в построении либо непараметрических моделей в виде переходных функций или частотных характеристик, либо параметрических моделей в виде системы дифференциальных уравнений или передаточных функций. Оценка параметров этих моделей осуществляется с использованием статистических методов [13] таких, как метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, реализуемых в рекуррентной или нерекуррентной формах [13]. Наиболее перспективным с точки зрения сходимости оценок относительно небольшого объема вычислений и простоты использования является рекуррентный метод наименьших квадратов, однако он применим при малых отношениях интенсивностей шума и полезного сигнала, поскольку в противном случае дает сильное смещение оценок параметров относительно их математических ожиданий [14], [20].

При экспериментально-аналитическом методе априорная модель, полученная аналитическим путем, уточняется в соответствующих экспериментах с настройкой на известные частотные и переходные характеристики [13]. В работе [30] отмечено, что при выполнении идентификации ОУ по его экспериментальным частотным характеристикам основная трудность заключается в определении необходимой плотности точек на оси частот, которая зависит от характера полюсов и нулей неизвестной еще передаточной функции ОУ. Следовало бы еще добавить, что эффективный диапазон частот тестового гармонического сигнала на входе идентифицируемого объекта также неизвестен.

Но может быть предложен и другой подход: по результатам натурного эксперимента строится разгонная характеристика объекта, по которой аналитическим путем находится примерная модель этого объекта с последующим уточнением в ходе вычислительного эксперимента.

Многие технологические процессы имеют малую скорость изменения регулируемой переменной на начальном участке его разгонной характеристики, что способствует описанию этого участка звеном транспортного запаздывания с передаточной функцией e~TS [12]. Поскольку это звено отражает отставание во времени на величину т выходного сигнала по отношению к входному, как это бывает, например, в технологических конвейерах, использование его для идентификации ОУ на начальном участке разгонной характеристики не всегда оправдано. Во-первых, потому что не всегда корректно отражает истинный характер изменения выходной величины ОУ, во-вторых, при такой передаточной функции затруднено применение современных алгоритмов управления, с помощью которых строятся адаптивные, оптимальные и инвариантные системы. Традиционная замена звена запаздывания рядом Падэ [12] приводит к появлению неминимально фазовых звеньев, что также не дает желаемых результатов. Более целесообразным является использование метода идентификации промышленного объекта управления по его характеристикам: временной (разгонной) и частотной.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >