ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КУРСОВ ВАЛЮТ

Ниже будут проанализированы обменные курсы трех стран (Италии, Англии и Германии) по отношению к США. Рассмотрены различные вычислительные процедуры, различные критерии выбора метода и исследована длина интервала идентификации модели. Цель прогноза — помощь при заключении форвардных сделок на покупку иностранной валюты, поэтому интервал прогнозирования — один год. Данные для расчетов получены автором в совместной работе с К. Вэйем над докладом [116].

ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ

Предположим, что некоторая транснациональная промышленная компания имеет свои производственные филиалы в других странах, например, это может быть шведская компания «Электролюкс» или немецкая «Хенкель». Для большей определенности (а точнее, из-за возможности получить статистические данные) мы остановим свой выбор на некоторой крупной американской компании с производственными филиалами в Италии, Англии и Германии. В процессе анализа алгоритмов будем рассматривать покупку итальянской лиры на доллары, а результирующие утверждения отнесем и к английскому фунту, и к немецкой марке.

Итак, предположим, что компания, планируя свои финансовые операции на год вперед, хочет купить один миллиард итальянских лир в конце года. В начале года еще неизвестно, каким будет обменный курс в конце года. Неизвестно также годовое значение ставки по безрисковым государственным ценным бумагам (treasury bonds), которое определяет так называемый дискаунт-фактор, используемый при назначении форвардной цены. Компания обращается в коммерческий банк или другой соответствующий финансовый институт для заключения форвардной сделки на год вперед на покупку миллиарда лир. Банк каким-либо образом прогнозирует обменный курс на конец года и сообщает свой прогноз компании. Так как она может полученную в результате прогноза сумму разместить на год в различные ценные бумаги, спекулятивные операции, дать в кредит или инвестировать в какой-либо проект, что принесет прибыль, но и подвержено риску, то компания вычисляет возможную прибыль за год от прогнозируемой суммы с самым малым риском. Очевидно, существует еще и плата банку за выполнение операции, но это фиксированная величина и она не нуждается в анализе в рамках этой задачи.

Принимая во внимание дискаунт-фактор, выраженный через процентную ставку по безрисковым государственным облигациям США, получаем формулу форвардной цены:

где l(t), r(t) — цена лиры в американских долларах в момент времени t и процентная ставка соответственно; Т — срок форвардного контракта (в нашем случае это один год). Для того чтобы воспользоваться формулой (120), необходимо знать прогноз цены лиры l(t + Т) и процентную ставку r(t) на всем интервале , t + Г]. Таким образом, перед нами задача экстраполяции: по данным на интервале идентификации [? - h, t построить прогноз на интервал [?, t + Т] для функций l(t), r(t). Здесь h — длина интервала идентификации.

Предположим, что банк имеет всю необходимую для нашего анализа информацию. Сначала для определенности в формулах будем считать длину интервала идентификации равной двум годам. Позже мы обсудим оптимизацию по этой длине.

Выражение (120) не предусматривает никаких гарантий или компенсаций банку за риск ошибочного прогноза. Более подробно это выглядит так. Функция f(t) для любых t является случайной величиной, так как I, >--случайные. Мы можем остановиться сначала на модели стационарного случайного процесса, поскольку идентифицировать более общую функцию распределения все равно не удается. Разброс значений вокруг соответствующего математического ожидания дает банку основание увеличить цену форвардной сделки на величину риска, которая также вычисляется в виде прогноза. Значит, целью прогнозной модели являются две случайные величины: тренд как следствие выражения (120) и ширина полосы 90%-ного разброса, соответствующего 90%-ному доверительному интервалу. Можно брать и другие условия гарантии, например, если взять 50% -ный доверительный интервал, то, конечно, плата за риск будет меньше, но вряд ли банк согласится на сделки, положительный исход которых может равным образом чередоваться с отрицательным.

В нашем распоряжении имеются следующие данные:

  • ? валовой внутренний продукт (ВВП), номинальный и реальный (поквартально);
  • ? процентная ставка безрисковых государственных облигаций с учетом инфляции и без таковой (помесячно);
  • ? индекс цен на потребительские товары (для США) и индекс стоимости жизни (для Италии, Англии и Германии) (помесячно);
  • ? курсовая стоимость соответствующих валют в долларах США (помесячно)

для упомянутых четырех стран с 01.01.76 по 03.01.98.

Эти экономические параметры были выбраны, так как изначально предполагалось, что обменный курс валюты является следствием макроэкономических процессов в странах, чьи валюты участвуют в обмене. Так, ВВП характеризует значимость страны в мировом экономическом порядке и внутреннее текущее состояние производства; процентная ставка государственных ценных бумаг коррелирует со ставкой рефинансирования Центрального банка, а последняя является одним из основных рычагов государственного управления (как в кейнсеанской теории, так и в монетаризме) деловой активностью (спросом на деньги). Индексы жизни определяют потребительские свойства общества и тесно связаны с инфляцией. Предполагается, что выбранные переменные экономики страны достаточно полно характеризуют ее динамику и, следовательно, определяют обменный курс валют. Мы не рассматриваем платежный баланс экспортно-импортного взаимодействия стран, поскольку сами страны выбраны непроизвольно: они все принадлежат группе промышленно развитых стран с высоким жизненным уровнем и большим влиянием на мировую политику. В этих странах уже много лет ведется открытая (до известных пределов) внешнеторговая политика, происходит перемешивание капиталов и трудовых ресурсов. В такой ситуации платежный баланс играет меньшую роль, чем мобильность факторов производства.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >