ПЕРВАЯ. ВВОДНАЯ

О ПРИМЕНЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ В ЗАДАЧАХ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

Прежде чем перейти к обсуждению задач экономической динамики и математических методов, которые используются при их анализе, сделаем несколько замечаний, обозначив гносеологический контур последующих утверждений. Мы не склонны «обожествлять» математику, понимая, что она представляет собой более или менее «счастливое» сочетание некоторого количества аксиом, определений и правил преобразования с последующими выводами. В математике выводы признаются правильными, если преобразования выполнены правильно. Все «правильные выводы» лежат во множестве различных выводов, заранее определенных аксиомами и правилами. Таким образом, математика по своей природе не добавляет ничего нового, она лишь помогает увидеть то, что на первый взгляд незаметно в явлении, и этим она полезна в приложениях.

Например, если нашей задачей является оценить будущие расходы жителей города Санкт-Петербурга на покупку легковых автомобилей, мы собираем информацию о поведении этой величины в прошлом, составляем приближенную функцию времени, которая в некотором смысле «похожа» на изучаемый параметр, и используем ее для прогноза. Экономика была задействована только при постановке задачи, сборе информации и интерпретации результата. В середине процесса оказалась математика, которая как аксиому восприняла модель. Математика не отвечает за то, что сделала экономика, и тем более она не отвечает за промежуточные проблемы, например, из какого класса функций выбиралась модель и т. п. Предсказанное значение расходов на машины вероятнее всего не реализуется, может быть, оно окажется близко к тому, что будет наблюдаться в будущем. Однако выделить вклад каждого фактора в общую ошибку практически невозможно. Могли допускаться ошибки при сборе информации, сама методика сбора данных является предметом специальных исследований. Так что экономисты, передавая данные математику, закладывают в окончательный прогноз большую долю неопределенности. Специалист по моделированию, предположительно, владеет и экономическим анализом, и математическим аппаратом, но он также вносит погрешность в прогноз, отдавая предпочтения некоторому узкому классу моделей. Далее, математик «строго логично и правильно» трансформирует модель так, чтобы получить прогноз в виде, удобном для интерпретации. В нашем примере он мог бы звучать следующим образом: «Расходы на автомобили возрастут за год на 33% ». Но неопределенность, внесенная на первых двух этапах работы над прогнозом, вряд ли будет нейтрализована математической строгостью. Из сказанного выше следует, что в неправильных прогнозах не всегда виновен применяемый математический аппарат.

В экономической теории широкое распространение получили термины «технический» и «фундаментальный» анализ. Согласно первому прогноз получается на основе предшествующего поведения экономической системы с сохранением правил, которые это поведение определяют. Все регрессионные, авторегрессионные и прочие способы продолжить набор данных на будущее, несомненно, относятся к техническому анализу. Экономические, фундаментальные оттенки в нем создаются либо выбором множества параметров, вовлекаемых в анализ, либо классом функций, составляющих модель. Именно так мы намерены поступать при решении задач в данной книге. В чистом виде фундаментальный анализ базируется на балансовых соотношениях и рассмотрении равновесных точек (типа равновесия по Вальрасу). К сожалению, экономическая теория не располагает такой системой законов, как, например, физика или химия, что приводит ее в большой степени к констатации зависимостей и отдельных характеристик поведения. Самое трудное, на наш взгляд, место в развитии фундаментального анализа состоит в отсутствии общепринятых правил абстрагирования: для всякого исследователя, что-либо утверждающего, найдется другой, который будет настаивать на учете еще какого-либо факта; спор будет не по существу результата, а по системе предположений, предваряющих исследование.

Тем не менее, экономическая теория широко использует математический аппарат, развитый для других наук, понимая, что он не вполне соответствует существу экономических задач, что надо бы разрабатывать математические инструменты, более подходящие для концепций и понятий в экономике. Ниже мы покажем, что одно из основных понятий в теории динамических систем — неустойчивость — в некотором, определяемом ниже, смысле является обязательным явлением в экономической динамике, что неустойчивости мы обязаны, образно говоря, прогрессом и экономическим ростом, что именно неустойчивость определяет структуру производства, распределения и потребления.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >