ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ СТЕНКИ НА ТЕПЛООБМЕН ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА

В общем случае шероховатость поверхности стенки характеризуется высотой и шагом неровностей профиля. Обычно для оценки шероховатости поверхности стенки вводится понятие «высота эквивалентной шероховатости» K_s. Эффективность шероховатой поверхности можно оценить по соотношению

где Nu_m, Nu_r, ^_ш, — числа Нуссельта и коэффициенты сопротивления для

труб с шероховатой и гладкой поверхностями при одних и тех же значениях чисел Рейнольдса и Прандтля.

Рис. 10.5

Зависимость коэффициента эффективности шероховатой поверхности цилиндрических каналов от коэффициента к; для различных значений чисел Прандтля Рг

Величина параметра шероховатости может быть представлена в виде

где — эквивалентный диаметр; F — поперечное сечение канала; h —

смоченный периметр поперечного сечения независимо от того, какая его часть обменивается теплотой с продуктами сгорания.

На рисунке 10.5 изображена зависимость коэффициента эффективности р от параметра шероховатости поверхности К* для различных чисел Прандтля. При известных значениях коэффициентов ^_г, ц_ш ^и К₃ ^из этого графика можно определить теплообмен на шероховатость поверхности стенки. Многообразие размеров и форм элементов шероховатости не дает возможности построить универсальную модель переноса для произвольной шероховатой поверхности стенки.

Шероховатость в относительных законах трения и теплообмена из-за отсутствия данных по профилям распределения температуры на шероховатой поверхности можно учесть через распределение скорости в пограничном слое.

Выражение для поправки в законе трения на шероховатость может быть определено из уравнения для профиля скорости и имеет вид

где — толщины пограничных слоев на гладкой и

шероховатой поверхности стенки; k — константа в модели пути смешения; D_f — константа, отражающая дефект скорости в пограничном слое на гладкой поверхности, по Г. Шлихтингу, Df = 5,5; Ф/ — динамическая функция шероховатости.

На режиме

и не зависит от массообмена на поверхности стенки.

Для использования указанной модели определения теплообмена на шероховатой поверхности стенки необходимо решить обыкновенные дифференциальные уравнения с применением итерационного цикла исчисления.