Расчеты при чистом сдвиге и кручении

Чистым сдвигом называется напряженное состояние, при котором на гранях элемента действуют только касательные напряжения.

Срезом называют нагружение бруса встречно направленными поперечными силами, расстояние между которыми пренебрежимо мало.

Кручением называют такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях стержня возникает только крутящий момент.

При решении задач внешние крутящие моменты, передаваемые валом, зачастую бывают неизвестны, а задается передаваемая мощность. В этом случае крутящий момент Мг можно найти по формуле

где N — мощность; со — угловая скорость.

Касательное напряжение в произвольной точке поперечного сечення направлено перпендикулярно к радиусу, проведенному из центра сечення в данную точку, н вычисляется по формуле

где х — касательное напряжение в произвольной точке поперечного сечения; Мг крутящий момент в рассматриваемом поперечном сечении; р — расстояние от центра сечения до рассматриваемой точки; Jp полярный момент инерции поперечного сечения.

Из формулы (1.25) видно, что касательные напряжения при кручении по сечению изменяются по линейному закону (рис. 1.5). В центре тяжести сечения касательные напряжения равны нулю, а наибольшие касательные напряжения будут в точках сечения, расположенных у поверхности бруса.

Распределение касательных напряжений по сечению при кручении

Рис. 1.5. Распределение касательных напряжений по сечению при кручении

Наибольшие касательные напряжения, возникающие в точках у контура сечения, равны

где W — полярный момент сопротивления,

Для круглого сплошного сечения

Для кольцевого сечения

где Dud — наружный и внутренний диаметры сечения соответственно.

Условие прочности при кручении имеет вид

где ft] — допускаемое касательное напряжение.

При действии статической нагрузки принимают [т] = (0,5-0,6)[о].

Для вычисления деформации вала при кручении используют формулу

где / — расстояние между сечениями, для которых определяется взаимный угол поворота ф.

Произведение GJp называют жесткостью вала при кручении.

При постоянных крутящем моменте и жесткости

Для обеспечения требуемой жесткости вала при кручении необходимо, чтобы относительный угол закручивания 0 не превосходил допускаемого

где [0] — допускаемый относительный угол закручивания.

Для валов средних размеров рекомендуют принимать [0] = 0,5 град/м.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >