РЕАЛИЗАЦИЯ ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

Оптика — это учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн, длина которых составляет приблизительно 10~⁵...10~⁷ м. Значение именно этой области спектра электромагнитных волн связано с тем, что внутри нее в узком интервале длин волн 0,40. ..0,76 мкм лежит участок видимого света, непосредственно воспринимаемого человеческим глазом. С точки зрения физики происходящих процессов выделение столь узкой области видимого света не имеет особого смысла, поэтому в понятие «оптический диапазон» включают обычно еще и инфракрасное, и ультрафиолетовое излучения.

Излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении электрических зарядов. Любой источник света — это скопление множества возбужденных или непрерывно возбуждаемых атомов. Генератор световой волны — это каждый отдельный атом вещества. Возбужденный атом излучает цуг почти монохроматических волн конечной протяженности.

Монохроматический свет представлен светом только одной частоты (длины волны). Характерной особенностью каждого элементарного источника является его самостоятельность, независимость от других атомов. Поэтому даже в том случае, когда отдельные цуги можно характеризовать одной и той же длиной волны X, соотношения фаз между цугами волн, излученных разными атомами, имеют совершенно случайный характер и непрерывно изменяются. Только в лазере, где используется вынужденное излучение, удается заставить все возбужденные атомы излучать электромагнитные волны согласованно. В результате образуется световая волна, близкая по своим свойствам к идеальной монохроматической, — когерентная электромагнитная волна.

Излучение обычных источников света, таких как раскаленные твердые или жидкие тела, возбужденные электрическим разрядом газы ит.д., представляет собой наложение огромного числа несогласованных между собой цугов волн, т. е. фактически «световой шум» — беспорядочные, некогерентные колебания электромагнитного поля. Наблюдать интерференцию света от таких некогерентных источников можно, только используя специальные приемы — разделяя исходный пучок на два. Хотя в каждом из этих пучков, как и в исходном, фазовые соотношения между различными цугами непрерывно хаотически меняются, эти изменения будут одинаковыми для обоих пучков. Если эти пучки снова свести вместе, то можно наблюдать устойчивую интерференционную картину при условии, что разность хода между пучками не превышает длины отдельного цуга.

Интерференционные явления, исторически послужившие экспериментальным доказательством волновой природы света, и в наши дни находят важные практические применения, в частности в спектроскопии и в метрологии.

Интерферометр — прибор для измерения длин звуковых или световых волн, коэффициентов преломления, определения скорости света и т. д. Конструкций приборов, основанных на интерференции, очень много, но все они основаны на разделении пучка света на два когерентных, которые затем интерферируют.

Изучение интерференционной картины дает возможность произвести нужные измерения с очень большой точностью.

На рисунке 1.3 приведена упрощенная схема интерферометра Майкельсона. Свет от некоторого источника падает слева на полупрозрачное зеркало А и разделяется на два пучка: отраженный 1 и прошедший 2. После отражения от зеркал М_г и М₂ эти пучки снова падают на полу1 — корпус; 2,3 — окна; 4 — отвод к насосу; 5 — крышка; 6 — отверстие для заливки; 7 — ртутный манометр; 8 — размешиватель; 9,10 — кольцевые уплотнители; 11 — криптоновая лампа (изотоп ⁸⁶Кг) с нагреваемым катодом; 12,13 —термоэлементы; 14 — горячий катод.

прозрачное зеркало А и частично отражаются, а частично проходят через него. В результате на экране Р можно наблюдать интерференцию лучей Г и 2'.

Картина интерференции зависит от разности хода лучей. Одно из зеркал (М₂ ^на рис. 1.3) может перемещаться с помощью микрометрического винта, оставаясь параллельным самому себе. При его перемещении изменяется разность хода и интерференционные полосы на экране Р смещаются. Смещение интерференционной картины на одну полосу происходит при перемещении зеркала М₂ на расстояние, равное половине длины волны.

Интерферометр Майкель- сона используется для выполнения особенно точных измерений длины. В метрологии с его помощью производится сравнение эталона длины, основанного на длине волны оранжевой линии криптона-86, со вторичными эталонами, выполненными в виде твердых стержней.

Поиски подходящих источников света привели к обнаружению оранжевого излучения атомов ⁸⁶Кг.

На рисунке 1.4 приведена схема лампы, разработанная Энгельгардом. Она полностью погружена в жидкую углекислоту, которая путем снижения давления(откачкой)доведена до температуры тройной точки (63 К).

Рис. 1.3

Упрощенная схема интерферометра Майкельсона

Рис. 1.4

Лампа с изотопом ⁸⁶Кг в криостате:

Используется газообразный криптон, содержащий как минимум 90% ⁸⁶Кг (в разделительной трубке он поддается обогащению до 99,6%). Спин такого дважды четного ядра (четный заряд Z = 36 и четное число нейтронов N = 50) равен нулю, так что у состояний этого атома нет сверхтонкой структуры. Разряд осуществляется в капилляре, и излучение наблюдается вдоль него. При низкой температуре криптон находится в твердом состоянии, давление газа составляет 4 Па, так что уширение, обусловленное эффектом Доплера и соударениями, весьма незначительно.

В таких условиях длина когерентности достигает 0,8 м, и можно промерять даже масштабы 1 м длины. Через длину волны излучения криптона получено определение: 1 м равен 1650 763,73 длин волн в вакууме для излучения, соответствующего переходу между уровнями 5d₅ —> 2р₁₀ атомов ⁸⁶Кг.

Вопреки ожиданиям, выяснилось, что испускаемая этой лампой линия ⁸⁶Кг несколько несимметрична по данным измерений с помощью интерферометра Майкельсо- на. Это приводит к тому, что результаты будут несколько различны при расчетах на основании длины волны максимума линии или длины волны центра тяжести ее профиля.

Разработка лазеров открыла новые возможности для реализации стандартов длины. При этом обеспечиваются два преимущества:

• 1) длина когерентности для излучения лазера намного больше (« 10⁴ м), чем для света криптоновой (⁸⁶Кг) лампы (« 0,8 м). Поэтому становятся возможными промеры длины объектов, превышающих 1 м;
• 2) большая интенсивность лазера как источника света делает возможным фотоэлектрический счет интерференционных полос. Однако для того, чтобы лазер мог быть использован в качестве стандарта длины волны, необходимо предварительно добиться высокой стабильности длины волны излучения.

Лазер — прибор для получения мощного потока когерентного излучения. В лазере используются вынужденное излучение и существование «запрещенных переходов».

Принципиальное устройство лазера в том, что активное вещество имеет три энергетических уровня, причем вероятное время пребывания на уровне 3 (рис. 1.5) равно 10 ³ с, а вероятность перехода сразу на уровень 3 в 10 раз больше, чем вероятность перехода на уровень 2.

Рис. 1.5

Энергетические уровни лазера

На уровне 2 (метастабильном) среднее время пребывания электрона составляет 0,1с (все числа условные).

Если интенсивность переходов I достаточно велика, то очень быстро окажется, что все атомы перейдут в метаста- бильное состояние с электронами на уровне 2. Активное вещество помещается в резонатор — прозрачную трубку длиной несколько сантиметров (для первых лазеров). Торцы трубки закрыты строго параллельными зеркалами, причем одно не пропускает света вообще, второе отражает только около 90% света.

Если в среде появится квант, излученный при переходе и двигающийся вдоль оси трубки, то он начнет «сбрасывать» электроны со второго на первый уровень (двигающиеся не вдоль оси практически мгновенно покидают трубку через боковые стенки). Рождающиеся при этом кванты тождественны первому. Пролет кванта света вдоль трубки в одну сторону занимает около 10~¹⁰...Ю~⁹ с. Поэтому уже через 1СГ⁹...10^-7 с все атомы излучат запасенную энергию, и эта энергия в виде потока параллельных когерентных волн выйдет из лазера.

До появления лазера не удавалось получить столь мощных когерентных источников света. Свет лазера с помощью хорошей линзы может быть сфокусирован в маленькую точку с огромной плотностью энергии. Эти свойства лазера делают его сферу применимости очень широкой.

Однако впоследствии было принято решение вообще отказаться от стандарта длины и определить вместо этого скорость света как мировую постоянную (с = 299 792,458 км/с).

В 1983 г. на XVII Генеральной конференции по мерам и весам постановили: «Метр — это расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды». Это определение полностью отменяет криптоновый эталон длины и вообще делает метр не зависящим ни от какого источника света. Но зато придает ему зависимость от размера секунды, а значит, и герца — единицы частоты. Так, впервые была установлена связь между длиной, временем и частотой. Эта связь привела к созданию единого эталона времени — частоты — длины (ВЧД), основанного на соотношении:

где X — длина волны излучения стабилизированного лазера; v — частота излучения стабилизированного лазера.

Однако эталон частоты, задающий атомную секунду — цезиевый генератор, частота которого 9 192 631 770 Гц лежит в радиодиапазоне. И чтобы измерить частоту лазера сравнением с эталонной частотой, надо осуществить переход эталонной частоты в оптический диапазон. Для этого использовали радиооптический частотный мост (РОЧМ), в котором при помощи инфракрасного диапазона выполняется последовательное умножение эталонной частоты 5 МГц до значений 10¹⁴ Гц.

Следовательно, эталон длины, воспроизводящий метр в его новом определении, реализуется при помощи атомного (цезиевого) эталона времени и частоты, дополненного РОЧМ. Этот комплекс и представляет собой единый эталон времени — частоты — длины. При этом размеры всех единиц — единицы времени (секунды), частоты (герца) и длины (метра) — задаются всего двумя природными константами: резонансной частотой перехода в атоме цезия- 133 и скоростью света в вакууме.

На сегодняшнем этапе в американском Национальном институте стандартов и технологий (NIST) построены эталонные цезиевые часы, обеспечивающие точность воспроизведения единицы времени —секунды —порядка 3-1(Г¹³ (уход часов составляет 1 с за 70 млн лет). Но еще более перспективны стандарты на переходах в ионах ртути, иттербия или стронция. Точность таких лабораторных разработок оптических часов достигает 2 10~¹⁵, а в перспективе будет равна 10 ¹⁷...10 ¹⁸, что стало возможным благодаря экспериментальному образцу стронциевых оптических часов Токийского университета (рис. 1.6). Ионы стронция находятся в оптической ловушке на перекрестие шести лазерных лучей, под действием которых они удерживаются в «энергетических ямах», почти не взаимодействуя и излучая свет исключительно стабильной частоты. Точность стронциевых часов в тысячу раз превосходит точность цезиевых, используемых сегодня в качестве эталона времени и частоты. Вскоре эталон будет заменен, и применение сверхточных оптических часов позволит увеличить точность единого эталона времени — частоты — длины.

Рис. 1.6

Стронциевые часы

РЕАЛИЗАЦИЯ ЕДИНИЦЫ МАССЫ

Понятие массы впервые появляется в том разделе механики, который называют, динамикой.

Масса определяет количественную взаимосвязь между силой и ускорением.

Согласно второму закону Ньютона, сила F связана с ускорением а известным соотношением, в которое входит масса — т:

Это соотношение указывает, с одной стороны, на тот факт, что при выключении силы (.F = 0) тело движется с ускорением, равным нулю, т. е. равномерно и прямолинейно (о = const).

С другой стороны, скорость изменяется под действием силы не мгновенно, а ее изменение подчиняется закону

. С помощью закона Ньютона можно либо получать определение единицы силы при заданном определении единицы массы, либо обратно — из единицы силы получать единицу массы. Таким образом, масса — количественная мера инертности. Прототип 1 кг массы представляет собой находящийся в Международном бюро мер и весов в Севре под Парижем цилиндр из сплава платины (90%) и иридия (10%) диаметром около 39 мм и такой же высоты. Выбор этого сплава обеспечивает стойкость, однородность и высокую полируемость поверхности (так что его легко очищать), однако ввиду большой плотности (21,5 г/см³) он обладает тем недостатком, что отделение от него уже малых частей приводит к большому изменению массы.

В атомистической концепции строения материи вместо массы возникает еще одно представление о «количестве вещества». Это представление тем более понятно, что ряд явлений и закономерностей допускают особенно простое описание, если связать их с числом частиц.

В настоящее время эталон килограмма представляет собой цилиндр, отлитый из платины и иридия в соотношении 9:1. Со временем на хранящийся в Парижской палате мер и весов цилиндр оседает пыль и, с другой стороны, от него «отскакивают» молекулы.

В настоящее время сразу несколько исследовательских коллективов работают над созданием нового эталона килограмма. Наиболее перспективным считается подход, задействующий число Авогадро. Это константа определяет, сколько атомов содержится в одном моле любого вещества. Так как масса моля в граммах равняется массе молекулы (атома) в атомных единицах массы, то если установить точное значение числа Авогадро, то килограмм будет определен как совокупность определенного числа атомов. Для того чтобы уточнить число Авогадро, ученые решили создать две кремниевые сферы, очищенные до 99,99% кремния-28. С помощью рентген-дифракционного метода была определена структура кристаллической решетки и определено число атомов в сферах. В итоге число Авогадро уточнили с погрешностью ЗЮ~⁸. Международное бюро мер и весов может рассмотреть предложенную модель и ввести новый эталон килограмма, когда погрешность будет ниже 2Ю~⁸.

Впервые роль числа частиц как такового совершенно независимо от массы отдельной частицы проявилась в уравнении состояния (идеального) газа, давление которого Р подчиняется простому соотношению:

где п — число частиц в единице объема; k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная или термодинамическая температура.

Свойства отдельных частиц при этом не имеют значения. Детальное указание свойств вещества можно свести к единственной количественной характеристике, если говорить об одинаковом количестве вещества как об одном и том же числе частиц.

Таким образом, в системе СИ было принято в качестве базисной величины количество вещества, измеряемое в молях.

Под количеством вещества 1 моль понимается такое количество некоторого вещества, в котором содержится точно столько частиц, сколько атомов углерода ¹²С содержится в 12 г. Это число частиц (ионов, молекул) называется число Авогадро и может быть найдено, если известна масса одного атома ¹²С.

Число Авогадро обладает размерностью (количество вещества)^¹ и измеряется в единицах моль~^!.

При этом количества вещества 1 моль можно выразить

как

где пг_а — масса одного атома; [М] = 1 г/моль.

Величина М называется молярной массой.